Где A и b постоянные, не зависящие от температуры величины. Когда температура сверхпроводника становится равной критической, происходит переход в нормальное состояние и теплоемкость начинает изменяться по линейному закону. Весьма своеобразны свойства теплопроводности в сверхпроводнике. При наличии дифференциального градиента температуры металл не находится в состоянии теплового равновесия. В образце возникает тепловой поток, пропорциональный созданному температурному градиенту. Связь между ними определяется по формуле:

Общий коэффициент теплопроводности складывается из коэффициента теплопроводности электронной системы и коэффициента теплопроводности решетки:

Коэффициент же теплопроводности электронной системы в свою очередь складывается из коэффициента электронной решетки и коэффициента рассеяния примесями.

В образцах, содержащих малые концентрации примеси основную роль играет электронная теплопроводность, зависящая от температуры по закону:

В образцах, содержащих малые концентрации примесей, основную роль играет электронная теплопроводность, зависящая от Т по следующему правилу:

Слагаемые в правой части формулы соответствуют χреш, χэл. При переходе металла в сверхпроводящее состояние скачком обращается в нуль сопротивление. Поэтому электронная теплопроводность тоже должна равняться нулю. Тогда при прохождении через критическую температуру должен был бы наблюдаться скачок теплопроводности. Однако этого не происходит. Электронная теплопроводность падает, но остается отличной от нуля.

Для объяснения этого явления была предложена двужидкостная модель. В двужидкостной модели предполагается, что электронную «жидкость» в сверхпроводнике можно представить как совокупность двух жидкостей—нормальной и сверхпроводящей. Нормальная компонента ничем не отличается по своим свойствам от электронной системы нормального образца, сверхпроводящий же—аномален. При повышении температуры количество нормального компонента возрастает, а количество аномального уменьшается и наоборот. В нормальном металле число электронов, участвующих в теплопередаче не меняется в зависимости от температуры, а в сверхпроводящем зависит. Аномальный компонент отвечает за проведение токов, а нормальный—за обычную теплопроводность (χэл) и за рассеивание. Уменьшение числа переносящих энергию носителей естественно приводит к уменьшению χэл.

Решеточную проводимость можно себе представить, как перенос энергии звуковыми квантами—фононами, фононы—это колебания решетки кристалла. Сверхпроводящий переход не меняет состояния кристаллической решетки, однако уменьшение нормальной составляющей, с которой взаимодействуют фононы, осложняет картину—убывание числа фононов сопровождается гораздо более эффективным увеличением длины их свободного пробега, что приводит к росту решеточной теплопроводности. Рост продолжается до тех пор, пока длина пробега не станет больше длины, Обусловленной взаимодействием с примесями и границами кристалла. Тогда последний вид рассеяния начинает играть основную роль, и χреш начинает уменьшаться из-за уменьшения при температурах, близких к абсолютному нулю числа фононов. Сверхпроводимость представляет собой коллективный квантовый эффект кристаллической структуры вещества.

Изотропический эффект

Историческое значение изотропического эффекта во многом состоит именно в том, что он указывал исследователям направление дальнейших поисков по созданию всеобъемлющей теории, объясняющей причину возникновения множества аномалий, которые возникали в веществах, находящихся в сверхпроводящем состоянии.

Исследование различных сверхпроводящих изотопов ртути привело к установлению связи между критической температурой и массой изотопов. Оказалось, что при изменении массового числа М от 199,5 до 203,4 наблюдается изменение критической температуры веществ от 4,185К до 4,140К. С достаточной точностью удалось установить справедливость следующей формулы:

Масса изотопа является характеристикой структуры кристаллической решетки вещества и может влиять на ее свойства. Так, например, частота решеточных колебаний связана с массой ионов соотношением:

Сверхпроводимость, которая является свойством электронной системы металла, оказывается связанной, ввиду обнаружения изотропического эффекта, с состоянием кристаллической решетки. Следовательно, возникновение эффекта сверхпроводимости обусловлено взаимодействием электронов с решеткой металла. Это взаимодействие ответственно за сопротивление металла в обычном состоянии. При определенных условиях оно должно приводить к исчезновению сопротивления, то есть к эффекту сверхпроводимости.

Теория сверхпроводимости

В 1957 г. Бардином, Купером и Шриффером была построена последовательная теория сверхпроводящего состояния вещества (теория БКШ). Отличный от развитого в теории БКШ, новый метод в теории сверхпроводимости был разработан Н. Н. Боголюбовым.

Открытие изотропического эффекта явно указывало на то, что при объяснении явления сверхпроводимости необходимо учитывать взаимодействие электронов с кристаллической решеткой кристалла. Электрон, движущийся в металле, электрическими силами деформирует—поляризует—кристаллическую решетку образца. Вызванное этим смещение ионов решетки отражается на состоянии другого электрона, поскольку он теперь оказывается в поле поляризованной решетки, несколько изменившей свою периодическую структуру. Таким образом, кристаллическая решетка выступает в роли промежуточной среды в межэлектронных взаимодействиях, так как с ее помощью электроны реализуют притяжение друг к другу. При высоких температурах достаточно интенсивное тепловое движение отбрасывает частицы друг от друга, фактически уменьшая силу притяжения. Но при низких температурах силы притяжения играют очень важную роль.