Метод ГурвицаРефераты >> Программирование и компьютеры >> Метод Гурвица
SDRAM: Samsung 64Mb
HDD:4,2 Gb Quantum;
Дисководы: FDD 1,44Mb, CD-ROM 40x ;
Принтер: Epson FX-1000;
Клавиатура: Расширенная клавиатура PC/AT ( Windows’98 107 клавиш);
Мышь: Стандартная мышь для COM-порта;
27.4.4. Характеристика языка программирования
В настоящее время наиболее распространенными алгоритмическими языками является Паскаль, Си.
Язык Паскаль был разработан в конце 80-х гадах профессором Н. Виртом. Своё название получил в честь французского математика и философа Б. Паскаля. Язык был создан специально для обучения программированию.
Последняя версия Object Pascal позволила объединить в рамкак единой системы мощный алгоритмический потенциал языка, методы объектно-ориентированного программирования, современную графику, удобные средства тестирования и отладки программы, а также обеспечить дружественный интерфейс с пользователем.
Основные операторы языка являются хорошей иллюстрацией базовый управляющий конструкций структурного программирования.
Большую помощь программистам оказывает библиотека стандартных подпрограмм Паскаля. Эта библиотека модернизируется и пополняется уже более десяти лет, В нее входят средства для работы с оперативной и внешней памятью, клавиатурой, дисплеем и другими внешними устройствами ПЭВМ.
Графический пакет системы программирования Delphi - один из самый мощных пакетов такого типа, т.к. позволяет использовать все функции граф. библиотек OpenGL и Direct3D.
Система программирования Delphi работает по модульному принципу программирования, который лежит в основе всех современных технологий разработки программ, Программа, написанная на Delphi разбита на модули, а те, в свою очередь, состоят из подпрограмм.
Среда в системе программирования Delphi многооконная, на экране дисплея одновременно присутствуют несколько окон редактирования, панель компонент, инспектор объектов, редакторы форм и т, д.
28. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
28.1. Постановка задачи
Теория игр – теория математических модулей, интересы участников которых различны, причём они достигают своих целей различными путями.
Столкновение противоположных интересов участников приводит к возникновению конфликтных ситуаций. Чтобы исключить трудности, возникающие при анализе конфликтных ситуаций, строится упрощенная модель ситуаций. Такая модель называется игрой. Теория игр относится к теории статистических решений.
В задачах теории игр предполагалось, что в них примут участие две стороны, интересы которых противоположны. Поэтому действия каждой стороны направлены на увеличения выигрыша. Но во многих задачах, приводящих к игровым, неопределенность вызвана отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие. Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности, которую принято называть природой.
Игру с природой описывается с помощью платёжной матрицы, в которой в качестве игрока А выступает статистик (человек, который принимает решения), имеющий m возможных стратегий А1, А2, …, Аm, а в качестве второго игрока выступает природа.
План, по которому игрок совершает выбор в каждой возможной ситуации и при каждой возможной фактической информации называется стратегий игрока.
Главным в исследовании теории игр является выбор оптимальных стратегий игроков. Стратегия игрока является оптимальной, если применение этой стратегии обеспечит ему наибольший гарантированный выигрыш при всевозможных стратегиях другого игрока. В процессе одной игры каждый из игроков выбирает одну стратеги. Стратегии делятся на чистые и смешанные.
Чистая стратегия – это стратегия, имеющая одно единственное значение или решение из множества заданных.
Смешанная (сложная) стратегия – это стратегия, которая берёт m значений с соответствующими вероятностями.
Стороны участвующие в конфликтной ситуации называются игроками, а предполагаемые действия каждого из игроков, направленные на достижение некоторой цели, называется правилами игры.
Платёж – это количественная оценка результатов игры.
Ходом в теории игр называется выбор одного из предложенных правилами игры действий его осуществлении.
Состязательная задача – это задача, разрешающая конфликтные ситуации между двумя или более противниками с целью нахождения оптимальной стратегии для каждого игрока, и в конечном итоге игрока, разрешающего конфликтную ситуацию.
Игру двух игроков можно описать как производственный процесс с помощью следующей функциональной схемы (рис.1).
Рисунок 2.1.1
Оба игрока по прямой связи U(t) делает ход, выбирая предполагаемую стратегию. Ни один из игроков не знает хода противника. В случае если игрок узнает стратегию своего противника, то по обратной связи f(t) поступает сигнал, что он может отказаться от своей старой стратегии и выбрать другую стратегию. Востановив работу по прямой связи U(t).
Человек А в играх с природой старается действовать осмотрительно, используя, например, минимаксную стратегию, позволяющую получить наименьший проигрыш. Второй игрок В (природа) действует совершенно случайно, возможные стратегии определяются как её состояние. Условия игры задаются в виде матрицы.
Элементы Сij = выигрышу игрока А, если он использует стратегию Аi.
В данном курсовом проекте состязательная задача решается по методу Гурвица.
Пусть в игре принимают участие два игрока А и В.
Рассматривается конфликтная ситуация между двумя сторонами А и В. Игрок А имеет m стратегий, а В имеет n стратегий: А={А1, А1,…, А1}; В={В1, В1,…, В1}.
Взаимосвязь между стратегиями любого из игроков определяется платёжной матрицей С={Cij}m*n. Cij – выигрыш игрока А. Заданы статистические коэффициенты оптимизации ().
Цель игры состоит в том, чтобы вывести ситуацию из условия неопределённости, найти максимальный выигрыш, по которому определить оптимальную стратегию каждого игрока, а также игрока разрешающего конфликтную ситуацию.
Решение игры и исходные данные сводятся в таблицу Гурвица (табл. 2.1.1).
Таблица 2.1.1
В1 |
В2 |
… |
Вn |
Наименьший выигрыш |
Наибольший выигрыш |
Коэффициенты оптимизма | |||
1 |
… |
k | |||||||
А1 |
C11 |
C12 |
… |
C1n |
a1 |
А`1 |
V11 |
… |
V1k |
А2 |
C21 |
C22 |
… |
C2n |
a 2 |
А`2 |
V21 |
… |
V2k |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Аm |
Cm1 |
Cm2 |
… |
Cmn |
a m |
А`m |
Vm1 |
… |
Vmk |