Схема полного затмения Луны.

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ.

ЧЕТЫРЕ ЛУННЫХ МЕСЯЦА.

Большой интерес всегда представлял вопрос о том, как движется Луна. Она движется по эллипсу, совершая один оборот за 27, 3 суток. И движение это происходит в строгом соответствии с законом Кеплера, являющимся следствием закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном. Всё это верно, - но… Да, есть одно но… Теория движения Луны оказалось одной из самых сложных задач небесной механики, на решение которой ушло два с половиной века, считая только от Ньютона. В разработку этой теории вложили труд такие замечательные учёные, как Эйлес, Клеро, Даламбер. Так в чем же были трудности? Как их удалось преодолеть? Движения Луны изучали ещё астрономы Древнего Вавилона. Они тщательно регистрировали моменты солнечных и лунных затмений. По этим данным древнегреческий астроном Геппарк определил длительность основных периодов, характеризующих движения Луны. Основные периоды названы месяцами. Таких месяцев с древних времен было известно четыре. Сидерический или звездный месяц- это период обращения Луны вокруг Земли, он определяется по перемещению Луны относительно неподвижных звезд. Синодический месяц- промежуток времени между двумя последовательными новолуниями или полнолуниями. Аномалитический месяц- это период между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей своей орбиты. Наконец, драгонический месяц – это промежуток времени между двумя прохождениями Луны через восходящий узел её орбиты- точку пересечения орбиты с плоскостью эклиптики. Это ни что иное, как плоскость земной орбиты, но во времена Геппарка Земля считалась плоскостью орбиты, по которой Солнце двигалось вокруг Земли. Геппарк расчитал, основываясь на данных наблюдений затмений древними астрономами, что через каждые 345 лет положение Солнца, Луны, перигея и узлов лунной орбиты повторяется: иначе говоря 345- летний цикл содержит целое число всех четырех месяцев. Выводимые из цикла Геппарка продолжительность лунных месяцев лишь на немногие доли секунды отличаются от тех значений которыми пользуются астрономы теперь, накопив наблюдения ещё за 21 столетие. Почему синодический месяц длиннее сидерического, объяснить нетрудно. Смена лунных фаз зависит от положения Луны относительно Солнца. Направление этого движения совпадает с направлением обращения Луны вокруг Земли. В результате движения Луны по её «околоземной» орбите происходит как бы с отставанием: повторение лунных фаз происходит не через сидерический месяц, а через длительный период, который и называется синодическим месяцем. Нетрудно получить такое соотношение между длительностями сидерического(S) и синодического месяцев:

1\S=1\P+1\T,

где Т- длительность земного года. Тот факт, что аномалитический месяц, длиннее сидерического, по существу означает, что сама лунная орбита как целое вращается в собственной плоскости, и линия, соединяющая перигей и апогей орбиты, называемая линией аксид поворачивается в том же направлении, в каком движется Луна. Так что Луне приходится постоянно «догонять» свой перигей. Драгонический месяц, напротив короче сидерического. Это значит, что линия узлов поворачивается навстречу движению Луны. Причина поворота большой оси лунного элипса и линии узлов была найдена лишь в 18 веке, после создания Ньютоном теории всемирного тяготения. А ещё через два столетия эта теория позволила рассчитать траекторию движения искусственных спутников Земли, обрела, так сказать вторую молодость.

ЛУННЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

С именем древнегреческого Клавдия Птолемея обычно прежде всего связывают его геоцентрическую систему мира, против которой боролись Коперник, Джордано Бруно, Галилей, Кеплер.

ЛУННЫЕ МЕСЯЦЫ.

29, 53059 суток СИНОДИЧЕСКИЙ(от слова synodion-встреча).

27, 55455 суток АНОМАЛИТИЧЕСКИЙ( угловое расстояние Луны от её перигея называли аномалией).

27, 32166 суток СИДЕРИЧЕСКИЙ(siderium- звездный)

27, 21222 суток ДРАКОНИЧЕСКИЙ(узлы орбиты обозначают значком похожими на дракона).

Но Птолемей внес большой вклад в развитие астрономии, в частности, в теорию движения Луны, правда в тот период речь могла идти только о кинематической теории, ибо причины и истинные законы движения небесных тел известны не были. В течении длительного развития астрономической науки считалось, что небесные тела могут двигаться только равномерно по окружностям. Если движение выглядело более сложным , то его можно было представить комбинацией движений по нескольким окружностям. Именно так поступил Птолемей с Луной. Движение Луны по небу было неравномерным . Чтобы представить его комбинацией равномерных движений по окружностям, надо было сначала определить величину отклонений от равномерного движения, или так называемых неравенств. И во времена Птолемея, и даже во времена Кеплера и много позже было принято называть неравенствами отдельные компоненты отклонения положения Луны от положения воображаемой точки, движущейся по эклиптике равномерно с периодом равным сидерическому месяцу. Таким образом, слово «неравенство» в астрономии означало совсем не то, что оно означает в математике. Впрочем, в современной науке мы встречаемся с подобными примерами буквально на каждом шагу. Так, слово «элемент» означает в химии одно, а в электронике совсем другое. Никто не спутает ядро политы, ядро живой клетки и ядро атома. Все положения на небе Луны, Солнца, звезд и планет уже во времена Птолемея измерялись в системе координат напоминавших географическую долготу и широту. И назывались эти координаты почти так же: астрономическая долгота и астрономическая широта. Только широта небесных светил отсчитывалась от плоскости эклиптики, в те времена так называлась плоскость, в которой лежала орбита Солнца, обращающегося вокруг Земли, а долгота от точки весеннего равноденствия, в которой Солнце раз в год пересекает небесный экватор. Взявшись за определение лунных неравенств, Птолемей рассматривал в основном неравенства по долготе, выводя широту на колонну лунной орбиты, равному 5 градусам, именно таким определил этот угол Гепарк « муж трудолюбия и поклонник истины» как называл его Птолемей. По современным данным Гепарк ошибся всего на 8 минут дуги. Общее неравенство Е движения Луны по долготе Птолемей представил следующей формулой:

Е=6 15 sin Z+ 1 18 sin(2D+Z)+19 sin 2 Z

Здесь Z- угловое расстояние Луны от среднего перигея её орбиты, D- угловое расстояние Луны от Солнца. Из формулы Птолемея следовало, что лунные неравенства периодически и являются как бы суммой нескольких отдельных неравенств. Так первый и третий члены правой части формулы зависят от положения Луны относительно Перигея своей орбиты. Их сумма получается и носит название главного эллиптического неравенства. Но это название было дано не Птолемеем, а ученым в 17 веке, когда уже было известно, что Луна движется по эллипсу.