Доход можно определить по формуле:

фактор суммарной текущей стоимости единицы капитала, - фактор возобновляемого единичного дохода.

,

.

фактор суммарной будущей стоимости единицы капитала.

Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из уравнения:

.

Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой степенью приближения. Чтобы рассчитать , согласно

,

для двух ее значений и выбираются значения величины текущей стоимости и . При этом и по возможности определяются так, чтобы Точность найденного приближенного значения может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины текущей стоимости.

6 Анализ полученных данных.

Определив значения величины текущей стоимости, конечной стоимости и дохода, получаем результаты, сведенные в таблицу 2.

Таблица 2 – Целевые критерии.

Из таблицы следует, что все инвестиционные проекты, если рассматривать их по отдельности, можно считать выгодными согласно критериям максимизации прибыли, поскольку значения величины текущей стоимости, конечной стоимости, а также дохода (и аннуитета) положительны. и также окупаются согласно критерию внутренней процентной ставки, поскольку r > i, в то время как для оценка рентабельности не представляется возможной, поскольку для нее получается два значения r3, причем r3(1) < i и r3(2) > i.

Если выбирать инвестиции по критерию максимизации величины текущей стоимости, оптимальным является инвестиционный проект . Из-за соответствия критериев это является верным и для максимизации конечной стоимости и дохода. Если же в качестве критерия оценки взять внутреннюю процентную ставку, оставляя при этом альтернативу вне рассмотрения из-за отсутствия единственного значения этого критерия, оптимальным является инвестиционный проект .

Графическое представление функций величины текущей стоимости в зависимости от i, и (рисунок 1) наглядно демонстрирует отклоняющиеся друг от друга результаты, которые не связаны с возможностью повторного вложения капитала, так как INV и INV - изолированно проводимые (чистые) инвестиционные проекты. Например, для инвестиционного проекта в соответствии с (3) получаются отрицательные значения стоимости имущества для t=0(1)4=T-1:

Рисунок 1 – Функции величины капитализированной стоимости при сравнении альтернатив

Таким образом, INV и INV выполняют четыре из названных выше условий однозначности внутренней процентной ставки и, тем самым условия существования. По-другому ведет себя инвестиционный проект INV3. Так как он является составным, предполагается, что финансовые средства, требующиеся для выплат в периоде t=5, начиная со второго периода, могут быть вложены под процент, равный соответствующей внутренней ставке.

Таблица 3 – Значения стоимости имущества для