В основе классификации трех вариантов лежит степень самостоятельности учащихся при решении задач. Однако для целей развития познавательной самостоятельности и его важнейшего компонента – творческой деятельности первые два варианта не создают оптимальных условий. Первый потому, что тренаж не требует проявления и не формирует процедур творческой деятельности, исключая различие в преодолении сложности задач. Второй вариант создает некоторые, весьма ограниченные условия для формирования творческих потенций, поскольку основные показатели деятельности учащимся подсказываются.

В этих условиях функция познавательных задач, направленная на развитие творческих возможностей учащихся, не может быть осуществлена. Для развития творческого мышления, главным вариантом обучения должен стать третий, разумеется, в определенном сочетании с другими, подготовительными методами.

Основной принцип, положенный в основу обучения решению познавательных задач и вытекающий из их природы и функций, состоит в том, что любой прием обучения способам решения познавательных задач не должен приводить к потере поискового характера деятельности учащихся. Это значит, что ни решение, ни способ его поиска учителем не сообщаются.

Поэтому основной способ обучения решению познавательных задач состоит в предъявлении в начале обучения задач разной степени сложности в зависимости от уровня развития познавательной самостоятельности учащихся. Практически приходиться исходить из того, что большая или меньшая часть учащихся сначала, особенно в IV – V классах, не справляется с решением. Это также можно отнести и к учащимся других классов, если они раньше не решали таких задач по истории. В то же время часть учеников может с большей или меньшей устойчивостью справляться с решением подобных задач. Неизбежная разнородность состава классов требует с самого начала применения дифференцированного подхода, но для большинства учащихся надо начинать с простейших задач, которые вообще играют важную роль в обучении.

Особенностью многих задач на начальном уровне обучения должен быть их характер, отчетливо определяющий деятельность учащихся. Он состоит в выборе однозначных решений, а начало и направление поиска должны четко обеспечиваться содержанием условия задачи и поставленной в ней проблемой. Так, первая же задача в V классе, требующая определить знания древнейших людей по ручному рубилу, обусловливает поиск решения в области знаний, опираясь на данные о свойствах рубила и цели его изготовления. При этом ни в одной задаче такого рода нет подсказки ответа или способа решения. Они лишь в разной степени определяют русло, в котором движется мысль ученика в процессе решения задачи. Тем самым указанные задачи отличаются от других, где русло движения мысли, ищущей решения, не жестко обусловлено характером задачи и ее элементами.

Задача не подсказывает области, где находиться решение, и ясно не указывает на данные, из которых нужно его извлечь. Этот тип задач труден для ребят, и обучение должно начинаться не с них.

Задачи могут быть разной степени сложности и по-разному обуславливающие характер и направление деятельности учащихся. Следует учесть, что фактором, облегчающим или затрудняющим обучение решению задач, является степень близости содержания задачи содержанию русла, в котором в данный момент или незадолго до него шла работа мысли ученика. Если в задаче косвенно идет речь о теме, пройденной незадолго до решения, то решение окажется облегченным. И наоборот, темы, изученные давно, с трудом актуализируются для решения задачи не потому, что они забыты, а из-за того неумения учеников применять в новой ситуации далеко отстоящие (по времени изучения или по области) знания. Методическим средством, влияющим на процесс решения, является предъявление задач, перекликающихся прямо с содержанием изучаемого (в начале работы с задачами) или косвенно с теми областями знаний, которые должны быть применены (перенесены) в данной ситуации. В первом случае решение задач облегчается, во втором – затрудняется, но при этом интенсивнее формируются свойства, необходимые для углубленной поисковой и творческой деятельности.

Основной способ обучения решению задач методом расположения их по степени сложности, близости к изучаемой тематике и четкой обусловленности действий решающего достаточно эффективен и обеспечивает достижение цели. Вместе с тем реальная практика обучения не исключает многих случаев серьезных затруднений учащихся при решении конкретных задач. Эти затруднения могут быть разделены на два случая: 1. Ученики не знают, как решить задачу. 2. Ученики в той или другой мере неправильно решили задачу.

В случае неподготовленности учащихся к решению той или иной конкретной задачи можно оказать им помощь тремя путями:

1. Дать другую задачу того же типа, но более четко определяющую для данного уровня учащихся направления поиска ответов. Затем предлагается нерешенная перед этим задача.

2. Неподдающаяся решению задача, хотя принципиально и доступная, преобразуется в вариант основной задачи. Этот вариант, последовательно ослабляя меру сложности основной задачи и соответственно ее трудность, все же требует поиска. Не всякая задача поддается такому преобразованию, при котором новый вариант сохраняет характер поисковой задачи. И в этом случае, как, впрочем, и в других, применяется третий путь.

3. Расчленение задачи на подзадачи, каждая из которых сохраняет значение поисковой и вместе с тем является шагом на пути решения основной, трудно решаемой задачи. Этому служит также и эвристическая беседа, в которой строится ряд вопросов, в своей совокупности обнажающих путь решения задачи, сумму его шагов, этапов рассуждения и операций. Среди этих вопросов часть или все представляли собой небольшие, подчас элементарные познавательные задачи.

Гораздо чаще бывают случаи, когда учащиеся, не чувствуя себя беспомощными перед предъявленной им задачей, дают неправильное решение или неправильно и недостаточно убедительно его аргументируют. При этом условии подсказка учителя, лишающая ученика возможности самостоятельного мышления, должна встречаться редко. Принятый исходный принцип обучения решению задач требует новых путей, которые состоят в построении конфликтных логических ситуаций или показе несостоятельности решения и доводов.

Такие конфликтные ситуации логического характера направляют мысль ученика на новый поиск, не подсказывая ни решения, ни пути его поиска.

Непременное условие успешного развития творческого мышления – постоянная требовательность к доказательности решений. Дети первоначально не умеют доказывать, а если их не приучить к этому, то и не привыкают к необходимости доказательств. Опыт показал, что приучение к доказательности решений повышает уровень умственного развития почти в три раза по сравнению с бездоказательным решением задач. По этой причине почти все тексты задач первоначально должны напоминать о необходимости доказательства решения. В ходе обучения надо постепенно объяснять смысл и правила доказательств, неизменно требовать их.