IV.Умения и навыки мыслительной деятельности: осмысливание учебного материала, выделение главного, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, индукция – дедукция, классификация, обобщение, систематизация доказательств, построение рассказа, ответа, речи, аргументирование, формулирование выводов, умозаключений, решение задач, проблем.

V.Умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий, самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности, оценка достоверности изложения , верности решения, оценка различных сторон явлений, умение проверять правильность и точность своих знаний, практических навыков, рефлексивный анализ.

Таким образом, СУД входят важнейшей составной частью в способы учебной работы как более широкое понятие, включающее и внешние действия учащегося.

На школьном этапе развития личности уровень СУД определяет так называемая «обучаемость» ребенка, т.е. его способность к усвоению знания, учебного материала, возможность применять индивидуальную систему знаний, способность решать теоретические и практические задачи (о чем далее и пойдет речь).

II. Технология обучения математике на основе решения задач (по Р.Г.Хазанкину).

2.1Общая характеристика.

Сначала рассмотрим наиболее общие классификационные параметры:

По уровню применения: частнопредметная.

По философской основе: диалектическая.

По основному фактору развития: социогенная.

По концепции усвоения: ассоциативно-рефлекторная.

По ориентации на личностные структуры: ЗУН+СУД.

По подходу к ребенку: технология сотрудничества.

По преобладающему методу: обьяснительно-иллюстративная+проблемная.

Основными целевыми ориентациями являются: обучение всех на уровне стандарта, увлечение детей математикой, выращивание талантливых.

В основу положены следующие концептуальные положения:

Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества.

Обучать математике значит обучать решению задач, а обучать решению задач значит обучать умениям типизации и умениям решить типовые задачи.

Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных».

Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности.

Управление общением младших и старших школьников.

Сочетание урочной и внеурочной форм работы.

2.2 Особенности методики.

Характерной особенностью нашего времени является стремление многих учителей перестроить учебный процесс, активизировать учащихся, заинтересовать их, приучить их к самостоятельной работе. Основой работы преподавателя, по мнению Р.Г. Хазанкина является успешное выявление возможностей новых форм проведения урока, что нашло своё отражение в разработке новых типов уроков.

Итак, каждый учитель мечтает иметь учеников умеющих думать. Логическое мышление – непременное условие успешного овладения знаниями. Но последнее время в школе закрепилась привычка все делать быстрее других либо по определенному образцу. Убеждение учителя, что за урок нужно непременно выполнить определенный, заранее запланированный объем работы, что думать учащимся при этом необходимо быстро и, только быстро, опасное заблуждение. А при такой постановке обучения школьник вынужден решать задачи только по «образцу и подобию» предыдущей задачи. А результаты такой постановки обучения не могут быть хорошими.

Итак, при решении каждой задачи необходимо учить школьников думать: обобщать, анализировать, рассматривать варианты, строить контр примеры, составлять свои задачи – не только аналогичные разобранным, но и естественным образом вытекающие из правил, формул, теорем и т.д.

Важное требование школьной реформы – развитие логического мышления – никак не удастся осуществить, разбирая одни лишь стандартные задачи, даже если перерешать их очень много. А после такого обучения учащиеся, как правило, не справляются со вступительными экзаменами.

Деятельность педагога по развитию творческих способностей школьников исключительно многогранна. Можно выделить следующие направления деятельности учителя на уроке:

1) Уроки-лекции с целью изучения новой темы крупным блоком, активизация мышления школьников при изучении нового, экономия времени для дальнейшей творческой работы.

2) Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) выделяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи.

3) Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель.

4) Зачетные уроки, целью которых является организация индивидуальной работы, помощи старших учащихся младшим, постепенная подготовка к решению более сложных задач.

Следует также отдельно выделить такую форму деятельности как внеклассная работа по предмету. Это неотъемлемая часть технологии Р.Г.Хазанкина. Кроме индивидуальной формы используются следующие: математические бои, математические олимпиады, КВН, математические вечера, работа научного общества учащихся и т.д.

III. Основные направления деятельности педагога.

В педагогическом труде учителя главное – это поощрение творческой инициативы, как всего коллектива учащихся, так и каждого ученика, органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности, управление общением младших и старших школьников.

Именно эти направления и должны определять успех учителя математики как воспитателя. Уроки должны быть глубоки по содержанию и разнообразны по методам обучения. Система классных занятий, разработанная учителем, может включать до восьми типов уроков: лекции, урок решения ключевых задач, урок обучающих задач, консультация, зачет, урок анализа результатов зачета, контрольная работа, урок анализа контрольной работы.

Начиная работу с новым классом нужно уделить внимание сбору и анализу информации о состоянии знаний и умений учащихся, об их интересах. С классом можно провести беседу, в ходе которой ученики узнают, что они умеют делать в данный момент и чего могут и должны научиться при своем желании.

Как правило, начинать работу с новым классом необходимо начинать со значительного по времени и объему повторения материала прошедших лет. Повторение каждой темы завершается зачетом. Затраченное время вполне себя окупает. Учитель показывает на знакомом ученикам материале, сколько вопросов возникает при тщательном его изучении, какие красивые решения допускают задачи из учебника, которые не разбирались в предыдущих классах. Также такое повторение позволяет лучше узнать учащихся, организовать общение старших с младшими, создавать «ситуации успеха».

Изучение каждой новой темы начинается с лекции, которая занимает обычно 1-2 урока. За это время учитель успевает полностью изложить теоретический материал всей изученной темы. Но изложение должно вестись эмоционально, привлечением интересных исторических сведений. Материал необходимо излагать таким образом, чтобы ученики смогли составить конспект. В конце ученики записывают вопросы, которые нужно будет подготовить к зачету.