Тема №14. Системы измерения курса и курсовертикали.

Занятие №2 (2 часа).

1. Курсовой гироскоп (гирополукомпас).

Курсовым называется трехстепенной астатический гироскоп с вертикально расположенной осью наружной рамы. Главная ось курсового гироскопа находится в горизонтальной плоскости и занимает произвольное по отношению к осям ЛА положение, например, в исходном состоянии перпендикулярна к оси ОХ1 ЛА и к заданному направлению ОХ0 полета (рис. 1).

Курсовой гироскоп предназначен для измерения угла отклонения ЛА от заданного курса (угла рысканья Y). При повороте ЛА на угол Y вместе с ним относительно шкалы III, закрепленной на оси наружной рамы гироскопа, перемещается индекс И, нанесенный на корпусе прибора, жестко связанного с ЛА. Поскольку главная ось гироскопа сохраняет неизменным свое положение в пространстве, то положение индекса И относительно отметки О, нанесенной на шкале, и является мерой углового отклонения ЛА от заданного направления полета.

Трехстепенной астатический гироскоп не обладает в отличие, например, от магнитного компаса, способностью устанавливаться по направлению меридиана, так как его главная ось сохраняет (с точностью до собственных уходов) то положение в инерциальном пространстве, какое она имела к окончанию времени разгона ротора. Поэтому рассматриваемый гироскоп называется гирополукомпасом (ГПК). Основными погрешностями ГПК, как и любого гироскопа, являются кажущийся уход, собственный уход и карданная погрешность.

2. Основные погрешности ГПК и способы их устранения.

2.1 Кажущийся уход ГПК из-за вращения Земли.

Составляющие вектора Wз угловой скорости вращения Земли (рис. 14.13. а) для точки О, находящейся на широте j, равны:

· горизонтальная составляющая Wзг=Wз´cosj;

· вертикальная составляющая Wзв=Wз´sinj.

Пусть ГПК сориентирован в точке О следующим образом (рис. 2б):

· главная ось лежит в плоскости горизонта, причем вектор Н направлен на восток Е;

· ось внутренней рамы Х (ось подвеса гиромотора) горизонтальна и направлена на север N;

· ось наружной рамы направлена по местной вертикали Z.

При таком расположении горизонтальная составляющая Wзг полностью проецируется на ось внутренней рамы, а вертикальная составляющая Wзв - на ось наружной рамы ГПК.

Наблюдатель из космоса (в соответствии с рис. 2б) будет видеть, что:

1. Главная ось ГПК сохраняет неизменным свое положение в инерциальном пространстве;

2. Верхний левый конец плоскости горизонта поднимается, а правый нижний - опускается. Это обусловлено горизонтальной составляющей Wзг угловой скорости вращения Земли и происходит со скоростью, равной Wзг;

3. Плоскость горизонта вращается вокруг местной вертикали Z. Это обусловлено вертикальной составляющей Wзв угловой скорости вращения Земли и происходит против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора Wзв, со скоростью, равной Wзв.

Наблюдатель, находящийся на Земле, ее вращение не ощущает. Поэтому он будет видеть, что:

1. Вектор Н поднимается над плоскостью горизонта с угловой скоростью wх, равной по величине и противоположной по знаку горизонтальной составляющей Wзг угловой скорости вращения Земли, то есть wх= -Wзг;

2. Вектор Н вращается в плоскости горизонта с угловой скоростью wh, равной по величине и противоположной по знаку вертикальной составляющей Wзв угловой скорости вращения Земли, то есть wh= -Wзв.

Угловые скорости wх и wh в данном случае есть скорости кажущегося ухода ГПК из-за вращения Земли вокруг осей внутренней и наружной рам соответственно.

Величина ухода a=wh´t в плоскости горизонта, обусловленная вертикальной составляющей Wзв угловой скорости вращения Земли, является погрешностью ГПК в измерении курса. Она устраняется системой азимутальной широтной коррекции - моментной или кинематической (см. тему N13, занятие N2).

Величина ухода b=wх´t из плоскости горизонта, обусловленная горизонтальной составляющей Wзг угловой скорости вращения Земли, компенсируется системами межрамочной или маятниковой коррекции.

2.2 Кажущийся уход ГПК из-за движения ЛА.

Предположим, что Земля не вращается. Пусть ГПК, находящийся на северном полюсе N, выставлен так, что ось его наружной рамы вертикальна, а главная ось - горизонтальна (рис. 3а).

При перемещении ЛА к экватору ось наружной рамы ГПК будет вместе с ЛА поворачиваться в инерциальном пространстве, но по отношению к Земле всегда будет оставаться вертикально (если ЛА летит горизонтально). При этом главная ось ГПК, сохраняя неизменным свое направление в инерциальном пространстве, относительно Земли будет поворачиваться и на экваторе займет вертикальное положение, вследствие чего гироскоп "сложится".

Для удержания главной оси ГПК в плоскости горизонта применяется, как было уже сказано, межрамочная или маятниковые системы коррекции. Уход же ГПК в плоскости горизонта ("в азимуте") из-за движения ЛА зависит от вида траектории.

Пусть ЛА перемещается из точки А в точку В, причем в точке А главную ось ГПК (вектор Н) совместим с вектором W путевой скорости.

Если ЛА будет двигаться по локсодромии, то ее проекция на горизонтальную плоскость, построенную в точке А, есть кривая линия (рис. 3б).

При этом в точке В вектор Н уже не будет совпадать с вектором W, то есть имеет место кажущийся уход ГПК в плоскости горизонта, обусловленный движением ЛА по криволинейной траектории.

Проекция ортодромии на горизонтальную плоскость есть прямая линия (рис. 3в). При этом в точке В, также как и в точке а, вектор Н совпадает с вектором W, то есть в этом случае кажущегося ухода ГПК в азимуте не будет.

Получим выражения для суммарного кажущегося ухода из-за вращения Земли и перемещения ЛА. Пусть ЛА движется по локсодромии с постоянным истинным курсом Yи, с путевой скоростью W и в каждый момент времени находится в точке О с текущей широтой j. Свяжем с этой точкой сопровождающую географическую правую систему координат ONZE, оси которой направлены следующим образом:

· ON - лежит в плоскости горизонта и направлена на север;

· OZ - по линии местной вертикали;

· OE - лежит в плоскости горизонта и направлена на восток.

Проекции вектора путевой скорости на оси ON и OE обозначим: WN и WE - северная и восточная составляющие путевой скорости.

За счет северной составляющей ЛА перемещается по меридиану и вращается в инерциальном пространстве с угловой скоростью

Wn=(WN/R), где R - радиус Земли (высоту полета не учитываем ввиду ее малой величины по сравнению с R Земли), вектор которой лежит в плоскости горизонта и направлен в отрицательную сторону оси ОЕ, поэтому в выражении значения WN стоит знак "минус".

За счет восточной составляющей ЛА перемещается по параллели и вращается в инерциальном пространстве с угловой скоростью

Wе=(WE/(R´cosj)), вектор которой совпадает по направлению с вектором угловой скорости вращения Земли. Построим в точке О суммарный вектор Wз + Wе и разложим его на горизонтальную (проекция на ось ON) и вертикальную (проекция на ось OZ) составляющие