Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.):

А: -200, 150, 80, 15, 15, 10;

B: -200, 20, 50, 50, 90, 110.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что цена источника финансирования весьма неопределенна и, предположительно, может варьировать в интервале от 5% до 20%. В таблице 2 приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.

Таблица 2

Из приведенных расчетов видно, что проекты А и B неодинаково реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования: при переходе от 10 к 15% NPV проекта В снижается на 98%, тогда как NPV проекта А - на 52,6%. Ясна и причина такой неодинаковости: проект А имеет убывающий денежный поток, а В - нарастающий. Так как интенсивность возмещения инвестиций в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения коэффициента дисконтирования. Что касается проектов типа В, то они являются более рискованными, о чем можно судить и по значению IRR.

Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.

Пример 3

В таблице 3 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам (в млн. руб.). Необходимо выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования, составляет а) 5%; б) 15%.

Таблица 3

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Но так ли это? Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов.

NPV

Проект В

Проект А

Точка Фишера

r

Рисунок 1. Нахождение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков (r = 9,82%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.

В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае а) следует принять проект А, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту В. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А-В) или, что то же самое, (В - А).

Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

но IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).

Пример 4

Проанализируем целесообразность инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются альтернативными, а проект А - независимым. Цена инвестированного капитала составляет 10%.

Исходя из условия примера, необходимо проанализировать несколько сценариев:

а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (А, В или С);

б) целесообразность принятия комбинации проектов (А+В) и (А+С).

Результаты анализа приведены в таблице 4.

(млн. руб.)