3.Экспериментальные измерения

Любому материальному объекту присущи вполне определеннь свойства, большинство из которых характеризуется численным величинами. Например, для куска медного провода можно oпределить следующие величины: диаметр, длину, массу, элекгрс проводность, температурный коэффициент расширения, электрическое сопротивление и др. Некоторые свойства объектов явления природы труднее поддаются количественному описанию. К ним можно отнести, например, цвет, блеск, способность противостоять многократным изгибам. Однако даже в таких случаях необходимо определить соответствующие данным свойствам количественные характеристики, без знания которых невозможно описать объект для достаточно точного его воспроизведения.

Для определения численной характеристики какого-либо свойства выбранного объекта необходимо знать, во сколько раз искомая характеристика больше или меньше другого объекта, принятого за эталон. Операция сравнения определяемой величин для исследуемого объекта с соответствующей величиной эталоь называется измерением. Например, за единицу длины принят метр. В результате измерения некоторой длины отрезка определяется, сколько метров в нем содержится. В основе этих измс рений лежит метр эталона — расстояние между штрихами, нанесенными на стержне из особого стойкого сплава. Точно так ж при измерении массы некоторого тела устанавливается, в сколько раз измеряемая масса превосходит массу эталонног образца в один килограмм. Разумеется, очень редко пользуются сравнением измеряемых величин с величинами эталонов, хронящихся в государственных метрологических учреждениях в основном пользуются различного рода измерительными устрой ствами и приборами, тем или иным способом сверенными эталонами. Это относится в одинаковой мере как к устройства и приборам для измерения длины (различные линейки, микрс метр, измерительный микроскоп и т.п.), так и к многообразным измерителям времени, массы и к электроизмерительным, оптическим и многим другим приборам.

Принято различать два вида экспериментальных измерений - прямые и косвенные. При прямом измерении определяемая ве­личина сравнивается с единицей измерения непосредственно при помощи измерительного прибора. Измерение длины рулет­кой либо штангенциркулем, измерение промежутков времени секундомером, измерение силы тока амперметром и т.п. — все это примеры прямых измерений, при которых измеряемая вели­чина отсчитывается непосредственно по шкале прибора.

При косвенном измерении определяемая величина вычисляет­ся по формуле, включающей результаты прямых измерений. К косвенным измерениям относятся, например, определение пло­щади прямоугольника по измеренным двум его сторонам, опре­деление сопротивления участка цепи по силе тока и напряже­нию, определение концентрации примесей по интенсивности ее спектральных линий и т.п.

Независимо от способа измерений определение той или иной физической величины сопровождается ошибкой, показы­вающей, насколько искомая величина отличается от ее истин­ного значения.

Ошибки измерений

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Другими словами, при измерении какой-либо величины любым способом абсолютное значение ее недостижимо, а это означает, что результат измерения содержит некоторую погрешность — ошибку измерений. Такой вывод следует из одного из критериев теории естественно-научного познания действительности — лю­бое научное знание относительно. Ограниченные возможности измерительных приборов, несовершенство органов чувств, не­однородность измерительных объектов, внешние и внутренние факторы, влияющие на объекты и т.п. — вот основные причины недостижимости абсолютного значения измеряемой величины.

Точность измерений возрастает по мере увеличения чувстви­тельности измерительного прибора. Однако при измерении сколь угодно чувствительным прибором нельзя сделать ошибку измерений меньше ошибки измерительного прибора даже при многократном повторении измерений. Например, если линейка позволяет измерить длину с относительной ошибкой 0,1%, что соответствует 1 мм на метровой линейке, то, применяя ее для измерения длины любых объектов, нельзя определить длину с ошибкой, меньшей 0,1%. Абсолютное значение является иде альным, недостижимым на практике. Чем точнее поставлен эксперимент, чем совершеннее измерительная техника и т.п тем ближе измеряемая величина к абсолютной. Одна из важны целей экспериментатора — приблизить получаемые эксперимен тальные данные к их абсолютным величинам.

В качестве истинного значения измеряемой величины обыч но принимают среднее арифметическое измеренных значений:

X1+X2+…+Xn åXi

<X> = n = n

где xi, X2, ., Хп — значения измеренной величины; п — число измерений.

По отношению к истинному значению различают абсолют ную и относительную ошибки измерений. С учетом причин, по рождающих ошибки, обычно выделяют систематические, слу чайные и приборные ошибки. При такой классификации н учитываются грубые ошибки, вызванные невниманием при сня тии показаний приборов, неправильной записью измеряемы данных, ошибками при вычислениях и т.п. Такие ошибки н подчиняются какому-либо закону и устраняются при промежу точной оценке результатов измерений.

Систематические ошибки обусловливаются факторами, действующими одинаково при многократном повторении измерений. Возникают они чаще всего при неисправности измери тельных приборов, неточности метода измерений и при исполь зовании для расчетов неточных данных.

Если, например, стрелка амперметра изогнута или смещен «нуль» прибора, то при измерении таким прибором всегда полу чится ошибочная величина. Сколько бы раз ни проводились из мерения, как бы тщательно ни записывались показания прибора, в измерениях всегда будет одна и та же ошибка. Для устра нения систематической ошибки, вызванной неисправность к прибора, необходимо ввести соответствующие поправки, полученные при сравнении показания неисправного прибора с заве домо исправным.

Систематическая ошибка всегда смещает результат измерений в одну и ту же сторону, а часто и на одну и ту же величину Следовательно, даже полное совпадение ряда измеренных величин не является условием отсутствия систематической ошибка — ее нельзя выявить при повторных измерениях.

Сущность систематических ошибок, обусловленных методом измерений, можно пояснить на примере определения электри­ческого сопротивления, при котором возникает систематическая ошибка, вызванная электрическим сопротивлением соедини­тельных проводов в цепи измерительной схемы. Для устранения ее нужно ввести поправки на неучтенное сопротивление.

Иногда для устранения систематических ошибок требуется тщательная проверка всех измерительных приборов и кропотли­вый анализ метода измерений.

Случайные ошибки вызываются факторами, действующими неодинаковым, непредсказуемым образом в каждом отдельном измерении. Они возникают при совокупном действии многих факторов и остаются при устранении грубых и систематических ошибок. Можно назвать многочисленные объективные и субъ­ективные причины случайных ошибок: изменение напряжения в сети при электрических измерениях, неоднородность вещества при определении плотности, изменение условий окружающей среды (температуры, давления), возбужденное состояние произ­водящего измерения и др. Подобные причины приводят к тому, что несколько измерений одной и той же величины дают разлмчные результаты. К случайным ошибкам, кроме того, следует отнести все те ошибки, многочисленные причины которых не­известны или неясны.