С появлением личного имущества — домашних животных, земли, бушелей пшеницы и т. д. - математика сделала гигантс­кий шаг вперед. Имущество стало облагаться налогами. Вождь, предводитель или царь считали необходимым знать: сколько имущества каждого вида облагается налогами. Обозначение имущества посредством иероглифов оказалось слишком громоз­дким. Система счисления представляла собой черточки, линии и точки, наносившиеся на глиняные таблички. Со временем вме­сто набора символов одних - для коров, других - для бушелей пшеницы стал использоваться единый набор символов для всех объектов. Им дали цифры, названные один, два, три, четыре, пять и т. д. Абстрагирование чисел побудило человечество рас­ширить область их использования. Таким образом, это был пер­вый шаг к элементарным математическим операциям. Для осуществления этих операций потребовалась система записей. С древнейших исторических времен греки использова­ли десятичную систему счисления, которая уже применялась египтянами и финикийцами. Позже они усовершенствовали и создали самую лучшую систему счисления в античном мире. Греки классического периода для облегчения счета исполь­зовали одну единицу, пять единиц, пять десятков единиц и пять сотен единиц. Однако знаки не могли считаться числами, так как создавались на базе алфавитной системы. Они больше пред­ставляли собой обозначения, заимствованные у букв, нежели названия цифр. В отличие от большинства других культур греки считали и писали слева направо. Они также производили записи по гори­зонтали и вертикали. Со временем и эта система стала неудоб­ной для проведения элементарных вычислений, вследствие чего появилась потребность в механическом средстве, которым ста­ли счеты. Помимо счет греки применяли и таблицу умножения, знание которой считалось обязательным.

Численная система первично использовалась в учете для вы­ражения экономических операций либо в качественном, либо в стоимостном выражении. Назрела необходимость введения стан­дарта измерения для того, чтобы контрагенты, участвующие в операциях, могли сравнить стоимость обмениваемых предме­тов. Для удовлетворения этих потребностей греки изобрели си­стемы мер, весов и чеканки. Численная система первоначально использовалась для выра­жения операций в натуральном измерении. В эпоху Гомера (800 г. до н. э.) чеканные деньги еще не существовали. В то время все меновые операции производились в форме бартерных сделок. Но бартер имел существенный недостаток: нужно было найти лицо, заинтересованное в предлагаемом товаре или услуге и же­лающее предложить в обмен необходимый товар или услугу. Эти и другие проблемы привели к возникновению различных сим­волов ценностей. Первыми такими символами стали инструмен­ты и оружие, раковины, шкуры животных, металл в слитках или проволоке, соль, перец (в России - меха). Они использовались как мера обмена.

Среди находок микенской Греции (ХV-ХIV вв. до н. э.) ис­следователями обнаружены «деньги» - большие куски меди око­ло тридцати килограммов, имитирующие высушенную бычью шкуру. Наряду с ними найдены мелкие «деньги» - в виде неболь­ших каменных кружков с цифрами. Имелась и «валюта» - золо­тые бычьи головы, которые обнаружены в других регионах Эгей­ского моря. Но данные «деньги», как и таланты, упоминаемые Гомером, не служили монетами, а считались мерой стоимости, зафиксированной весом. Греки хранилиих как сокровища на своих полях или в храмах задолго до того, как эти «деньги» ста­ли использоваться в качестве средства обмена. Древние эталоны измерения впервые описаны в VIII в. до н. э. Фейдоном, царем Аргоса. Система меры и веса применялась государством для подсчета стоимости личного имущества для целей налогообложения. Железо в определенном количестве использовалось в качестве стандарта весов, а позднее и в каче­стве денежного стандарта. В VII - VI в. до н. э. с возрастанием роли правительства про­изошли изменения в социальной и военных сферах деятельнос­ти, которые потребовали увеличения расходов для выплат куп­цам, архитекторам и другим должностным лицам. Мрамор,металл, строевой лес и другие товары импортировались из-за гра­ницы. Все совершаемые операции оплачивались драгоценными слитками, и упрощение расчетов подталкивало к использова­нию чеканных денег. Удобство, в основном, послужило глав­ной причиной их применения. Другим фактором развития мо­нетной чеканки следует считать заинтересованность централь­ного правительства в получении прибыли от монополии на нее, которая подтверждалась, как правило, изображением на моне­тах портрета и имени правителя. В этот период деньги превра­щаются в объект учета.

Самые ранние монеты пришли из Анатолии, территорий, рас­положенной между ионическими и греческими городами и Ли­дией, не входящей в состав греческого государства. Их чеканили из естественной смеси золота и серебра, называе­мой «электроном». На монетах, имевших форму боба, стояло клеймо, гарантирующее вес и чистоту металла. Через 200 лет все греческие города (полисы) имели свои монеты. При этом предпочтение отдавалось серебряной. Имена изобретателей первых монет остаются неизвестными. Появление первых монет в большинстве источников датирует­ся VII в. до н. э. и зачастую связано с правителем Лидии Кре­зом. Первым греческим городом, начавшим чеканить деньги, был Аргос, но первым греческим городом, пустившим их в обо­рот - Айгина. Благодаря обширным связям с другими города­ми Греции, айгинский стандарт распространился по всему вос­точному Средиземноморью. Известно, что за 300 лет до н. э. в Вавилоне использовались еще золотые и серебряные слитки. Приобретая товары, покупа­тели в обмен отрезали от слитка маленькие кусочки. В Вавило­не уже знали, что эллины пользуются маленькими плоскими дисками из серебра с цифрами и рисунками-драхмами. Их при­возили купцы из Афин. Но вавилоняне не доверяли обозначе­ниям на монетах и полагали, что вернее взвешивать деньги в слитках и даже драхмы.

К концу VII столетия до н. э. Афины начали чеканку монет, основанную на системе мер и весов. Афинская валюта стала вытеснять айгинскую и в течение V столетия до н. э. доминиро­вала на территории восточного Средиземноморья. Афинская и айгинская системы имели схожее название, но различались по весам. Так, айгинский талант весил около 97 фунтов, в то время как афинский — около 80 фунтов. Однако в обе­их системах существовали следующие фиксированные соотно­шения:

1 талант = 60 мин;

1 мина = 100 драхм;

1 драхма = 6 оболов.

Слово «талант» обозначает вес или весы. Впоследствии оно ста­ло названием правового стандарта греческой системы. Мина - во­сточный термин. Драхма обозначает пригоршню, так как семь оболов составляют пригоршню. Слово «обол» означало прутья, потому что первые монеты были сделаны из железа, превращен­ного в тонкие прутья, называемые «обели». И драхма и обол считались разменными монетами. Первая чеканилась в стоимо­стном соотношении - 1/4, а вторая - 1/2, 1/4 и 1/8 (лептон). Аттическая драхма и обол чеканились из серебра, исключая четверть обола и калтус, которые изготавливались из меди. Кро­ме повседневных монет использовался аттический статер — зо­лотая монета, равная 20 драхмам. Талант и мина употреблялись только для обозначения стоимостей, в то время как драхма и обол предназначались для повседневного обращения. Хожде­ние чеканных денег стало не только удобным инструментом для осуществления хозяйственных операций, но также позволяло ак­кумулировать богатство в ликвидных активах в государствен­ных сокровищницах, храмах и у населения.