Метод СимпсонаРефераты >> Математика >> Метод Симпсона
= ;
где - коэффициенты формулы Симпсона и e- максимальная ошибка округления значений подынтегральной функции.
= .
Оценим остаточный член. Так как , то . Отсюда max при и, следовательно, £. Таким образом, предельная полная погрешность есть R= и, значит,±.
Пример3. Вычислить интеграл: .
Решение:
|
|
|
|
2 | -0,41613 | -0,208065 | 1 |
2,05 | -0,46107 | -0,224912 | |
2,1 | -0,59485 | -0,240405 | 4 |
2,15 | -0,54736 | -0,254586 | |
2,2 | -0,58850 | -0,267500 | 2 |
2,25 | -0,62817 | -0,279187 | |
2,3 | -0,66628 | -0,289687 | 4 |
2,35 | -0,70271 | -0,299026 | |
2,4 | -0,73739 | -0,307246 | 2 |
2,45 | -0,77023 | -0,314380 | |
2,5 | -0,80114 | -0,320465 | 4 |
2,55 | -0,83005 | -0,325510 | |
2,6 | -0,85689 | -0,329573 | 2 |
2,65 | -0,88158 | -0,332672 | |
2,7 | -0,90407 | -0,334841 | 4 |
2,75 | -0,92430 | -0,336109 | |
2,8 | -0,94222 | -0,336507 | 2 |
,85 | -0,95779 | -0,336067 | |
2,9 | -0,97096 | -0,334814 | 4 |
2,95 | -0,98170 | -0,332780 | |
3 | -0,98999 | -0,329997 | 1 |
.
Поскольку , при xÎ[2,3], для производных и получаем: