Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПКРефераты >> Математика >> Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК
|
| ||||||||
|
| ||||||||
|
|
Где
I |
Внешние инветиции. |
aI |
Инвестиции, направленные в коллективные хозяйства. (0<a<1) |
bI |
Инвестиции, направленные в частные хозяйства. (0<b<1, a+b=1) |
X |
Валовой продукт. |
Y |
Валовой продукт минус амортизационные отчисления. |
C |
Конечный продукт. |
П |
Природные ресурсы. |
L |
Трудовые ресурсы. |
A |
Амортизационные отчисления. |
U |
Чистые инвестиции (Расширенное воспроизводство). |
|
Доля валового продукта, идущая на капиталовложения. |
(1-n)a2X2 |
Доля валового продукта коллективных хозяйств, идущая на инвестиции в частные хозяйства. |
Дополним модель еще одним условием. Предположим, что внешние инвестиции зависят от эффективности функционирования сельхозкооператива и примем , h>0.
Как уже было сказано выше, производственный процесс описывается следующим уравнением:
(9)
или с учетом нешего предположения:
. (10)
Тогда модель примет следющий вид:
(11)
. (12)
Из первого уравнения получим, что конечный продукт сельхозкооператива выразится следующим образом:
(13)
Отсюда условие безразличного равновесия:
. (14)
Для того, чтобы производство в сельхозкооперативе не деградировало, необходимо, чтобы:
, (15)
. (16)
Условие (16) можно трактовать как условие полного расхищения производственных фондов сельхозпредприятий.
Из (12) следует, что валовой продукт частных хозяйств будет:
. (17)
Где , .
Отсюда . (18)
При отсутствии внешних инвестиций (I(t)=0) часть валовых капиталовложений сельхозкооперативов будет отвлекаться на инвестиции в производство частных хозяйств. Заметим, что эта ситуация более характерна для сложившейся экономической ситуации, потому что на данный момент инвестиций в агропромышленный комплекс как таковых нет. Предположим, что коллективное производство получит капиталовложений , а для частных хозяйств некоторым эквивалентом внешних инвестиций явится , где 0<n<1. В этом случае модель примет вид:
, ; (19)
, . (20)
Условие безразличного равновесия запишется в виде: . (21)
Расширенное воспроизводство в коллективном хозяйстве будет иметь место при . (22)