Страница
9

Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК
Рефераты >> Математика >> Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

PX2

PY2

PX1

PY1

a1X1

ОПФ1

Рис. 5.2.

Где

I

Внешние инветиции.

aI

Инвестиции, направленные в коллективные хозяйства. (0<a<1)

bI

Инвестиции, направленные в частные хозяйства. (0<b<1, a+b=1)

X

Валовой продукт.

Y

Валовой продукт минус амортизационные отчисления.

C

Конечный продукт.

П

Природные ресурсы.

L

Трудовые ресурсы.

A

Амортизационные отчисления.

U

Чистые инвестиции (Расширенное воспроизводство).

Доля валового продукта, идущая на капиталовложения.

(1-n)a2X2

Доля валового продукта коллективных хозяйств, идущая на инвестиции в частные хозяйства.

Дополним модель еще одним условием. Предположим, что внешние инвестиции зависят от эффективности функционирования сельхозкооператива и примем , h>0.

Как уже было сказано выше, производственный процесс описывается следующим уравнением:

(9)

или с учетом нешего предположения:

. (10)

Тогда модель примет следющий вид:

(11)

. (12)

Из первого уравнения получим, что конечный продукт сельхозкооператива выразится следующим образом:

(13)

Отсюда условие безразличного равновесия:

. (14)

Для того, чтобы производство в сельхозкооперативе не деградировало, необходимо, чтобы:

, (15)

. (16)

Условие (16) можно трактовать как условие полного расхищения производственных фондов сельхозпредприятий.

Из (12) следует, что валовой продукт частных хозяйств будет:

. (17)

Где , .

Отсюда . (18)

При отсутствии внешних инвестиций (I(t)=0) часть валовых капиталовложений сельхозкооперативов будет отвлекаться на инвестиции в производство частных хозяйств. Заметим, что эта ситуация более характерна для сложившейся экономической ситуации, потому что на данный момент инвестиций в агропромышленный комплекс как таковых нет. Предположим, что коллективное производство получит капиталовложений , а для частных хозяйств некоторым эквивалентом внешних инвестиций явится , где 0<n<1. В этом случае модель примет вид:

, ; (19)

, . (20)

Условие безразличного равновесия запишется в виде: . (21)

Расширенное воспроизводство в коллективном хозяйстве будет иметь место при . (22)


Страница: