С

R1

Т=1/(3 Х У)=R1C

тогда (Т-ТД)К’=Т

К’=Т/(Т-ТД)

Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом КУ /К’.

Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа

Рассчитаем:

1. R1 >> RД

RД =100 Ом

R1 =1000 Ом

2. Т=1/(3 Х У)= R1 C

1/246=1000C → C=4·10-3

3. R2 >> R1

R1 = 1000 Ом

R2 = 10000 Ом

4. K’= T/(T-TД) = -4·10-3

K=KY/K’=-50/(-4·10-3)= 12250

5. K=R3/R2; R3=K R2= 1225·105

2. Корректирующая цепь c обратной связью

-;

Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи.

KУ=R1/R2

ТД=R2C2

Т=R1C1

Рассчитаем элементы соответствующей схемы

1. R2 >> RД

RД =100 Ом

R2 =1000 Ом

2. ТД=R2C2 → С2= ТД /R2=0,001

3. КУ= R1/R2 → R1= КУR2= 5·104

4. Т= 1/3ХУ=R1C1 → C1= 8·10-6

Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью.

II Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью

1) W(p) = Kp

WOC =1: W=WO/(1-WO)= Kp/(1- Kp)

-K>0 → K<0

WOC =-1: W=WO/(1+WO)= Kp/(1+Kp)

K>0

2) W(p) = K/p

WOC =1:

-K>0 → K<0

WOC =-1:

K>0

3) W(p) = K/(Tp+1)

WOC =1:

T>0; 1-K>0 → K<1

WOC =-1:

T>0; 1+K>0 → K>-1

4) W(p) = K/(T1p2+T2p+1)

WOC =1:

T1 >0; T2>0; 1-K>0 → K<1

WOC =-1:

T1 >0; T2>0; 1+K>0 → K>-1

III Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой

Т1 = 1/X;

Т2 = 1/Y;

К = X*Y,

WOC =1:

T1T2>0 1/16>0

T1+T2>0 1/8+1/2=0,625>0

1+T1K>0 1+(8*2)/8=1+2=3>0

-K>0 → K<0 8*2=16>0

(Т1+T2)(1+T1K)+T1T2>0 (1/8+1/2)(1+2)+1/16=1,9375>0

Система неустойчива параметрически, следовательно, надо изменить К в передаточной функции. Для того чтобы достаточные и необходимые условия выполнялись необходимо чтобы К удовлетворяло следующим неравенствам:

K<0

1+T1K>0

(Т1+T2)(1+T1K)+T1T2>0

-8,8 -8

0

-8<K<0

WOC =-1:

T1T2>0; 1/16>0

T1+T2>0 1/8+1/2>0

1-T1K>0 1-(8*2)/8=1-2=-1<0

K>0 8*2>0

(Т1+T2)(1-T1K)-T1T2>0 (1/8+1/2)(1-2)+1/16=-0,5625<0

Система неустойчива параметрически, следовательно, надо изменить К в передаточной функции. Для того чтобы достаточные и необходимые условия выполнялись необходимо чтобы К удовлетворяло следующим неравенствам:

K>0

1-T1K>0

(Т1+T2)(1-T1K)-T1T2>0

7,2 8

0

0<K<7,2