Существует несколько способов измерения тяжести потерь. Два из наиболее распространенных: 1)максимальные потери и 2) средние потери. Максимальная потеря – это денежная оценка размера потерь, связанная со сценарием самого худшего случая, в то время как средняя потеря – это денежная оценка размера потерь, связанная со случаем конкретной опасности, таким как пожар на заводе, с учетом широкого диапазона возможных значений потерь, которые могут произойти.

Для примера предположим, что максимальный размер потерь от пожара на заводе оценивается в 10 млн руб., в то же время средний размер таких потерь, рассчитанный по прошлой статистике пожаров, равен 500 тыс руб. Кроме того, если произошел пожар (у которого вероятность наступления равна 0.01), вероятность того, что пожар приведет к максимальным потерям, составляет 0.05, а вероятность наступления потери среднего размера – 0.40. Тогда в любом году ожидаемая денежная оценка потерь для случая максимального ущерба равна 0.01 * 0.05 * 10 000 000 руб. = 5000 руб., а ожидаемая денежная оценка потерь для случая среднего ущерба составит 0.01 * 0.40 * 500 000 руб = 2000 руб.

Комбинируя вероятности наступления случаев с денежными оценками потерь, управляющий рисками может получить полное распределение вероятностей потерь от пожара, которое и является целью определения типа риска и его измерения. С установленным набором распределения вероятностей потерь от пожара управляющий рисками может решить, какую величину риска компании следует взять на себя и какую перевести на страховщика. В этом примере вероятность того, что потери от пожара превысят 100 000 руб. в любом году, равна 0.01 * 0.80 = 0.008. Если компания желает, чтобы риск всех потерь от пожара был меньше, чем 100 000 руб., то ей следует купить страховой полис от пожара с франшизой (освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенную сумму или процент от страховой оценки) на 100000 руб. Тогда только риск, связанный с потерями от пожара, превышающими 100 000 руб., будет переведен на страховую компанию, а стоимость страхового полиса будет значительно меньше, чем затраты на полное покрытие потерь.

Вероятность наступления события может быть определена объ­ективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вы­числении частоты, с которой происходит данное событие. Напри­мер, если известно, что при вложении капитала в какое-либо ме­роприятие прибыль в сумме 250 тыс. руб. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получения такой прибыли состав­ляет 0,6 (120:200).

Субъективный метод определения вероятности основан на ис­пользовании субъективных критериев, которые базируются на различных предположениях. К таким предположениям могут от­носиться: суждение и личный опыт оценивающего, оценка экс­перта, мнение финансового консультанта и т. п. Когда вероят­ность определяется субъективно, то разные люди могут устанав­ливать разное ее значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает экспертная оценка, т. е. про­ведение экспертизы, обработка и использование ее результатов при обосновании значения вероятности.

Принятие экспертной оценки представляет собой комплекс ло­гических и математико-статистических методов и процедур, свя­занных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решении информации. Экспертная оценка основана на использовании способности специалиста (его зна­ний, умения, опыта, интуиции и т. и.) находить нужное, наиболее эффективное решение.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями:

I) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость (изменчивость) возможного результата. Среднее ожидаемое значение — это то значение величины собы­тия, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожи­даемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Т. е. если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 250 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 200 тыс. руб. была получена в 36 слу­чаях (вероятность 0,3) и прибыль 300 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение соста­вит (250 х 0,4 + 200 х 0,3 + 300 х 0,3) = 250 тыс. руб.

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в меро­приятие Б средняя прибыль составила (400 х 0,3 + 300 х 0,5 + + 150х0,2) = 300 тыс. руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капи­тала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложе­нии в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 200 до 300 тыс. руб. и средняя величина составляет 250 тыс. руб.; при вложении капитала в мероприятие Б величина получае­мой прибыли колеблется от 150 до 400 тыс. руб. и средняя вели­чина составляет 300 тыс. руб.

Средняя величина представляет собой обобщенную количест­венную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т. е. определить меру колеблемости возможного результата.

Колеблемость возможного результата представляет собой сте­пень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяются два близко связан­ных критерия: дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

s2 = S (х – х) n / S n,

где s2 —дисперсия;

х —ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

х —среднее ожидаемое значение;

n —число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

s = ÖS (х – х) n / S n.

При равенстве частот имеем частный случай:

s2 = S (х – х) n / n;

s2 = ÖS (х – х) n / n.

Среднее квадратическое отклонение является именованной ве­личиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое от­клонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического откло­нения к средней арифметической и показывает степень отклоне­ния полученных значений.

V = +(-)s/x * 100%

где V —коэффициент вариации, %;

s —среднее квадратическое отклонение;

x —среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому на размер этого коэффициента не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравни­вать даже колеблемость признаков, выраженных в разных едини­цах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: