Возьмём, например, брюки, которые производятся нашим предприятием, в таком ассортименте:

Целевую функцию по критерию издержек производства (себе­стоимости) находим по уравнению (1):

Так же расчитываем целевую функцию по критерию прибыли по уравнению (2):

Целевую функцию по критерию рентабельности производства (предприятия) расчитаем по формуле (3):

Как уже замечалось выше, характер и количество ограничительных уравнений и нера­венств при выборе оптимального ассортимента зависят от целевой функции и планируемых условий деятельности предприятия. Так, при целевой функции, показывающей минимум издержек производ­ства, ограничительные уравнения и неравенства могут отражать:

а) Фонд времени работы потока, подразделения (цеха), пред­приятия:

б) Прямое плановое ограничение количества вырабатываемой продукции некоторых определенных видов

в) Ограничение общего количества вырабатываемой продукции (план по ее выпуску)

225 + 275 + 200 + 300 = 1000 = 1000

г) Фонд времени работы ведущих видов оборудования

д) Ограничения в расходовании некоторых определенных видов материальных ресурсов

ж) «неотрицательность» переменных

225>0; 275>0; 200>0; 300>0.

Заключение.

При планировании производственной программы, особенно на первом этапе составления техпромфинплана, и при разработке проекта контрольных показателей плана предприятия возникает задача выбора оптимального ассортимента продукции с одной сто­роны, отражающего требования потребителей, с другой — обеспе­чивающего наибольшую рентабельность предприятия.

Эту задачу решают, как правило, в таком порядке: выявляют ожидаемый спрос на продукцию, на выпуске которой специализи­ровано предприятие; определяют ассортимент продукции, характе­ризуемой высокой рентабельностью и выпуск которой может быть обеспечен наличными производственными мощностями предприя­тия; заключают договоры на поставку продукции оптимального ас­сортимента потребителям (предприятиям или торгующим органи­зациям).

Однако, учитывая, что разработка техпромфинплана предприя­тия легкой промышленности включает в себя и подготовку проекта контрольных цифр плана, задача выбора оптимального ассорти­мента продукции решается на этих предприятиях в два этапа.

На первом этапе (при подготовке проекта контрольных цифр плана предприятия), когда еще ассортимент вырабатываемой про­дукции окончательно не согласован с потребителями или с торгую­щими организациями, предварительно устанавливают ожидаемый оптимальный ассортимент.

На втором этапе, когда известны условия поставок материально-сырьевых рсурсов и заключены договоры с потребителями, решают задачу по установлению окончательного оптимального ассортимента продукции. На первом этапе задача выбора оптимального ассорти­мента является более простой, так как количество ограничительных условий при построении экономико-математической модели этой задачи будет меньше, чем на втором этапе.

Как правило, на первом этапе нахождения оптимального ассор­тимента продукции такой ассортимент, который наилучшим образом соответствует специализации цехов и потоков предприятия, харак­теризуется высокой рентабельностью и обеспечивает рациональное использование исходных материалов, поступающих в соотношениях, установленных для данного предприятия по номенклатуре и ассор­тименту. На втором этапе вводят дополнительные ограничения, отражающие план по выпуску, величину заказов на продукцию каждого артикула, выделенные предприятию материально-сырьевые ресурсы по их номенклатуре, количеству и ассортименту.

В таком же порядке решают задачу выбора ассортимента про­дукции и применительно к подразделениям предприятий легкой про­мышленности, завершающим производство (сборочным и отделоч­ным). При решении такой задачи экономико-матема-тическими методами необходимо установить ограничения, накладываемые на варианты решений существующими (планируемыми) условиями деятельности предприятия, и целевую функцию, отражающую тре­бования критерия оптимальности ассортимента продукции.