. σ(r)= σ0exp(-r/Rd),

, где σ0 – плотность в центре, а Rd – некоторый характерный радиус. Тогда в трехмерном пространстве скорость вращения галактики как функции ее радиуса возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается приближенно следуя зависимости

V ~r-1/2.

Обратимся теперь к случаю двумерного пространства и рассмотрим два варианта. Будем считать для простоты, что R0 много меньше Rd. В первом варианте пусть тот же самый бесконечно тонкий диск с тем же распределением плотности заполняет все двумерное пространство (плоскость). Скорость вращения монотонно возрастает и выходит на постоянное значение, как и положено по асимптотическому закону для n=2: V ~ Const.

Во втором варианте галактика лежит как бы поперек двумерного пространства: одномерная ось вращения и одномерный диск лежат в одной плоскости (двумерное пространство “вращается” само, конечно, это более абстрактный случай). Скорость вращения имеет максимум, хотя и менее выраженный, чем в первом случае (n=3), однако, асимптотическая кривая на графиках скорости также выходит на постоянное значение.