По-видимому, революции в математике затрагивают в первую очередь сферу философии математики, связанную с ее концептуальной структурой и проблемами философского обоснования. А это уже ведет к решительным преобразованиям в самой математике. Для тог чтобы подвести итог нашим рассуждениям, охарактеризуем те качественные изменения, с которыми связаны революции в математике, следующими неотъемлемыми чертами:

Как говорил в свое время академик Л.Ландау, науки делятся на естественные (физика, химия), неестественные (гуманитарные) и сверхъестественные (математика). В этой шутке есть доля истины: математику нельзя отнести к естествознанию, но она не является и гуманитарной дисциплиной. Математика – это "сверхъестественная" наука, развивающаяся по своим особым законам, и поэтому для обсуждения особенностей научных революций в математике нам понадобился этот последний параграф.

3. ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА

Свою систему мира великий польский астроном Николай Коперник (1473-1543 гг.) изложил в книге “О вращениях небесных сфер”, вышедшей в год его смерти. В этой книге он доказал, что Вселенная устроена совсем не так, как много веков утверждала религия.

Во всех странах почти полтора тысячелетия владело умами людей ложное учение Птолемея, который утверждал, что Земля неподвижно покоится в центре Вселенной. Последователи Птолемея в угоду церкви придумывали все новые “разъяснения” и “доказательства” движения планет вокруг Земли, чтобы сохранить “истинность” и “святость” его ложного учения. Но от этого система Птолемея становилась все более надуманной и искусственной.

Задолго до Птолемея греческий ученый Аристарх утверждал, что Земля движется вокруг Солнца. Позже, в средние века, передовые ученые разделяли точку зрения Аристарха о строении мира и отвергали ложное учение Птолемея. Незадолго до Коперника великие итальянские ученые Николай Кузанский и Леонардо да Винчи утверждали, что Земля движется, что она совсем не находится в центре Вселенной и не занимает в ней исключительного положения.

Почему же, несмотря на это, система Птолемея продолжала господствовать?

Потому, что она опиралась на всесильную церковную власть, которая подавляла свободную мысль, мешала развитию науки. Кроме того, ученые, отвергавшие учение Птолемея и высказывавшие правильные взгляды на устройство Вселенной, не могли еще их убедительно обосновать.

Это удалось сделать только Николаю Копернику. После тридцати лет упорнейшего труда, долгих размышлений и сложных математических вычислений он показал, что Земля - только одна из планет, а все планеты обращаются вокруг Солнца.

Своей книгой он бросил вызов церковным авторитетам, разоблачая их полное невежество в вопросах устройства Вселенной.

Коперник не дожил до того времени, когда его книга распространилась по всему свету, открывая людям правду о Вселенной. Он был при смерти, когда друзья принесли и вложили в его холодеющие руки первый экземпляр книги.

Коперник родился в 1473 г. в польском городе Торуни. Он жил в трудное время, когда Польша и ее сосед – Русское государство – продолжало вековую борьбу с захватчиками – тевтонскими рыцарями и татаро-монголами, стремившимися поработить славянские народы.

Коперник рано лишился родителей. Его воспитал дядя по матери Лукаш Ватцельроде – выдающийся общественно-политический деятель того времени. Жажда знаний владела Коперником с детства, Сначала он учился у себя на родине. Потом продолжал образование в итальянских университетах, Конечно, астрономия там изучалась по Птолемею, но Коперник тщательно изучал и все сохранившиеся труды великих математиков и астрономию древности. У него уже тогда возникли мысли о правоте догадок Аристарха, о ложности системы Птолемея. Но не одной астрономией занимался Коперник. Он изучал философию, право, медицину и вернулся на родину всесторонне образованным, для своего времени, человеком.

По возвращении из Италии Коперник поселился в Вармии – сначала в городе Лицбарке, потом в Фромборке, Деятельность его была необычайно разнообразно. Он принимал самое активное участие в управлении областью: ведал ее финансовыми, хозяйственными и другими делами. В то же время Коперник неустанно размышлял над истинным устройством солнечной системы и постепенно пришел к своему великому открытию.

Что же заключает в себе книга Коперника “ О вращении небесных сфер” и почему она нанесла такой сокрушительный удар по системе Птолемея, которая со всеми изъянами держалась четырнадцать веков под покровительством всесильной в ту эпоху церковной власти? В этой книге Николай Коперник утверждал, что Земля и другие планеты – спутники солнца. Он показал, что именно движение Земли вокруг солнца и ее суточным вращением вокруг своей оси объясняется видимое движение Солнца, странная запутанность в движении планет и видимое вращение небесного свода.

Гениально просто Коперник объяснял, что мы воспринимаем движение далеких небесных тел так же, как и перемещение различных предметов на Земле, когда сами находимся в движении.

Мы скользим в лодке по спокойно текущей реке, и нам кажется, что лодка и мы в ней неподвижны, а берега “плывут” в обратном направлении. Точно так же нам только кажется, что Солнце движется вокруг Земли. А на самом деле Земля со всем, что на ней находится, движется вокруг Солнца и в течение года совершает полный оборот по своей орбите.

И точно так же, когда Земля в своем движении вокруг Солнца обгоняет другую планету, нам кажется, что планета движется назад, описывая петлю на небе. В действительности планеты движутся вокруг Солнца по орбитам правильной, хотя и не идеально круговой формы, не делая никаких петель. Коперник, как и древнегреческие ученые, что орбиты, по которым движутся планеты, могут быть только круговыми.

Спустя три четверти века немецкий астроном Иоганн Кеплер, продолжатель дела Коперника, доказал, что орбиты всех планет представляют собой вытянутые окружности – эллипсы.

Звезды Коперник считал неподвижными. Сторонники Птолемея настаивали на неподвижности Земли, утверждали, что если бы Земля двигалась в пространстве, то при наблюдении неба в разное время нам должно было бы казаться, что звезды смещаются, меняют свое положение на небе. Но таких смещений звезд за много веков не заметил ни один астроном. Именно в этом сторонники учения Птолемея хотели видеть доказательство неподвижности Земли.