аV b º a^b; 2) aVb º a^b; 3) a^b º aVb; 4) a^b º aVb.

Эти формулы называются законами де Моргана. Применив их получим:

(аVb) ^( сVе) º (a^b) V(с^е).

Если в сложном суждении имеется импликация, то ее необходимо заменить на тождественную формулу без импликации (с дизъюнкцией), а именно:

(а®b) º (аVb); затем по общему методу найти противоречащее суждение. Например, «Если у меня будет свободное время (а), то я почитаю книгу (b) или посмотрю телевизор (с)». Формула этого сложного суждения: а®(bVс). Противоречащее суждение будет:

а®(bVс) º аV(bVс) º а^( b^с). Оно читается так: «У меня будет свободное время, но я не буду читать книгу и не буду смотреть телевизор».

1.3. Правила и ошибки аргументации и критики (доказательства и опровержения)

Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут произойти ошибки, относящиеся к доказыва­емому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

I. Правила, относящиеся к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точ­ным.

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументировано изложить их перед слушателями. И слушатели недоумевают: зачем он выступал в прениях и что хотел доказать?

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса

1. «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставать­ся одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка, называемая «подмена тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают ила расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тог­да тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приво­дит к логической ошибке.

2. «Довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказатель­ства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдви­нул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать цен­ность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссер­тант - заслуженный человек, что он много потрудился над дис­сертацией и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа ма­териала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, по­лагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. «Довод к человеку» часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную не­преднамеренно.

Разновидностью «довода к человеку» является ошибка, назы­ваемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. «Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одно­го истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б. Например, если вместо того чтобы доказы­вать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не до­казывает» возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать что это животное - зебра, мы доказываем, что оно полосатое то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

II. Правила по отношению к аргументам

1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса долж­ны быть истинными.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства

1. Ложность оснований («Основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного рас­следования, неправильное опознание вещей или людей и т. п.).

2. «Предвосхищение оснований». Эта ошибка совершается тог­да, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.