Удох

Рис.5 Функция потребления в

долгосрочном периоде

Когда анализируют подоходную функцию потребления, рассматривают изменения С и располагаемого дохода не во времени, а разбивают домохозяйства страны на группы по величине их дохода в определённое время и изучают взаимосвязь потребления и дохода для различных групп населения. В США подобные исследования проводятся для домохозяйств с располагаемым доходом от 1 тыс. до 100 тыс. дол. в год. Каждый раз их результаты свидетельствуют об одном: люди с очень низким доходом живут за счёт сбережения или в долг, а домохозяйства с высоким доходом сберегают до 40% своего располагаемого дохода. Т.е. чем выше доход домохозяйств, тем меньше тратится на текущее потребление и больше на накопления, т.е. средняя и предельная склонности к потреблению уменьшаются с ростом дохода. Подобная кривая приведена на рис.6.

Урасх Е

С

Удох

Рис.6 Подоходная функция потребления

Для этих функций можно составить следующую сводную таблицу по их свойствам:

Таблица 2.

Свойства функций потребления.

Поскольку сбережения есть непотреблённая часть дохода, каждой функции потребления соответствует своя функция сбережений, которая выводится посредством вычитания из функции располагаемого дохода функции потребления.

Если С=С0+Сyу, то S= -C0 + (1-Cy) y=-C0+Syy, где SyºDS/Dy - предельная склонность к сбережению, дополняющая предельную склонность к потреблению до 1: так как Dy=DC+DS, то 1=Sy+Cy

С,S y

С

S

C=y0

C0

45° 0 y y

-C0

Рис.6 Графики функций потребления и

сбережения от дохода.

Графически функция сбережений строится путем вертикального вычитания графика функции потребления из графика дохода, образующего угол в 45° с линией абсцисс (рис.6). При у<у0 потребление превышает доход и поэтому сбережение - величина отрицательная. При у=у0 доход целиком расходуется на текущее потребление и сбережение равно нулю. Если у>у0, часть располагаемого дохода сберегается.

2.5. Неоклассический вариант.

При построении всех рассмотренных до сих пор разновидностей функции потребления использовались две общие предпосылки:

1) доход домашних хозяйств является экзогенной величиной;

2) доля потребления в доходе определяется на основе привычек, традиций, психологических склонностей экономических субъектов.

Экономисты классической школы и современные неоклассики используют принципиально иной методологический подход при построении функции потребления. В концепции классической школы доход является для домашних хозяйств эндогенным параметром. Экономический субъект сам определяет, какова будет величина его дохода, путем распределения календарного времени на рабочее и свободное, исходя из критерия максимизации полезности.

Пусть функция полезности субъекта задается уравнением:

U=Ö yF,

при F=T - N и y = wN + П, где T, F, N- соответственно календарное, свободное и рабочее время; w - реальная ставка заработной платы; П - реальный доход от имущества.

Составим функцию Лагранжа: L =ÖyF + l (w (T-F) + П - y) .

Она достигает максимума при 1) ¶L/¶y=0.5U/y - l=0;

2) ¶L/¶F=0.5U/F - lw=0;

3) ¶L/¶l=w(T - F) + П-y=0.

Из 1) и 2) следует, что y=Fw; подставим это значение y в 3):

wT-wF+П-Fw=0 Þ 2wN=Tw-П; N*=T/2-П/2w.

Столько времени домашнее хозяйство посвятит труду; это при сложившейся оплате труда и заданной доходности имущества определит его доход.

Графическое решение задачи максимизации полезности иллюстрирует рис.7, на котором функция полезности представлена семейством кривых безразличия U1-U3. Они имеют положительный наклон и выпуклы к оси абсцисс, так как для сохранения достигнутого уровня полезности каждый дополнительный час труда должен компенсироваться все возрастающим доходом. Индивидуум стремится достичь более высокой кривой безразличия, но его возможности ограничены бюджетным уравнением y = WN + П, которое графически представлено лучом ПЕ. Точка его касания с одной из кривых безразличия определит как величину дохода индивидуума, так и объем предлагаемого им труда.

у U2

U3

U 1

у* E

a