Рис. 2.

Рис .1.

Согласно Птолемею каждая планета движется равномерно по малому кругу - эпициклу. Центр эпицикла в свою очередь равномерно скользит по окружности большого круга, названого деферентом (рис.1.). Для лучшего совпадения теории с данными наблюдений пришлось предположить, что центр деферента смещен по отношению к центру Земли. Но этого было недостаточно. Птолемей был вынужден предположить, что движение центра эпицикла по деференту является равномерным ( т. е. его угловая скорость движения постоянна), если рассматривать это движение не из центра деферента О и не из центра Земли Т, а с некоторой «выравнивающей точки» Е, названной позже эквантом (рис. 2.).

Комбинируя наблюдения с расчетами, Птолемей методом последовательных приближений получил, что отношения - радиусов эпициклов к радиусам деферентов для Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна равны соответственно 0.376, 0.720, 0.658, 0.192 и 0.103. Любопытно, что для предвычисления положения планеты на небе не было необходимости знать расстояния до планеты, а лишь упомянутое отношение радиусов эпициклов и деферентов.

При построении своей геометрической модели мира Птолемей учитывал тот факт, что в процессе своего движения планеты несколько отклоняются от эклиптики. Поэтому для Марса, Юпитера и Сатурна он «наклонил» плоскости деферентов к эклиптике и плоскости эпициклов к плоскостям деферентов. Для Меркурия и Венеры он ввел колебания вверх и вниз с помощью небольших вертикальных кругов. В целом для объяснения всех замеченных в то время особенностей в движении планет Птолемей ввел 40 эпициклов. Система мира Птолемея, в центре которой находится Земля, называется геоцентрической.

Кроме отношения радиусов эпициклов и деферентов для сопоставления теории с наблюдениями необходимо было задать периоды обращения по этим кругам. По Птолемею, полный оборот по окружности эпициклов все верхние планеты совершают за тот же промежуток времени, что и Солнце по эклиптике, т. е. за год. Поэтому радиусы эпициклов этих планет, направленные к планетам, всегда параллельны направлению с Земли на Солнце. У нижних планет - Меркурия и Венеры - период обращения по эпициклу равен промежутку времени, а течении которого планета возвращается к исходной точке на небе. Для периодов обращений центра эпицикла по окружности деферента картина обратная. У Меркурия и Венеры они равны году. Поэтому центры их эпициклов всегда лежат на прямой, соединяющей солнце и Землю. Для внешних планет они определяются временем, в течении которого планета, описав полную окружность на небе, возвращается к тем же звездам.

Вслед за Аристотелем Птолемей попытался опровергнуть представление о возможном движении Земли. Он писал:

«Существуют люди, которые утверждают, будто бы ничто не мешает допустить, что небо неподвижно, а земля вращается около своей оси от запада к востоку, и что она делает такой оборот каждые сутки. Правда, говоря о светилах, ничто не мешает для большей простоты допустить это, если принимать в расчет только видимые движения. Но эти люди не сознают, до какой степени смешно такое мнение, если присмотреться ко всему, что совершается вокруг нас и в воздухе. Если мы согласимся с ними, - чего в действительности нет, - что самые легкие тела вовсе не движутся или движутся так же , как и тела тяжелые, между тем как, очевидно, воздушные тела движутся с большей скоростью, чем тела земные; если бы мы согласились с ними, что предметы самые плотные и самые тяжелые имеют собственное движение, быстрое и постоянное, тогда как на самом деле они с трудом движутся от сообщаемых им толчков, - все - таки эти люди должны были бы сознаться, что Земля вследствие своего вращения имела бы движение значительно быстрее всех тех, какие происходят вокруг нее, ибо она совершала бы такую большую, окружность в такой малый промежуток времени. Таким образом, тела, которые поддерживали бы Землю, казались бы всегда движущимися по противоположному с ней направлению, и никакое облако, ничто летящее или брошенное никогда не казалось бы направляющимся к востоку, ибо Земля опередила бы всякое движение в этом направлении».

С современной точки зрения можно сказать, что Птолемей слишком переоценил роль центробежной силы. Он также придерживался ошибочного утверждения Аристотеля, что в поле тяжести тела падают со скоростями, пропорциональными их массам .

В целом же, как заметил А. Паннекук, «Математическое сочинение» Птолемея «было карнавальным шествием геометрии, праздником глубочайшего создания человеческого ума в представлении Вселенной труд Птолемея предстает перед нами как великий памятник науки античной древности .».

После высокого расцвета античной культуры на европейском континенте наступил период застоя и регресса. Этот мрачный промежуток времени продолжительностью более тысячи лет был назван средневековьем. Ему предшествовало превращение христианства в господствующую религию, при которой не было места для высокоразвитой науки античной древности. В это время произошел возврат к наиболее примитивным представлениям о плоской Земле.

И лишь начиная с XI в. под влиянием роста торговых сношений, с усилием в городах нового класса - буржуазии. Духовная жизнь в Европе начала пробуждаться. В середине XIII в. философия Аристотеля была приспособлена к христианской теологии, отменены решения церковных соборов, запрещавших натурфилософские идеи великого древнегреческого философа. Взгляды Аристотеля на устройство мира вскоре стали неотъемлемыми элементами христианской веры. Теперь уже нельзя было сомневаться в том, что Земля имеет форму шара, установленного в центре мира, и что вокруг него обращаются все небесные светила. Система Птолемея стала как бы дополнением к Аристотелю, помогающим проводить конкретные расчеты положений планет.

Основные параметры своей модели мира Птолемей определил в высшей степени искусно и с высокой точностью. Со временем, однако, астрономы начали убеждаться в том, что между истинным положением планеты на небе и расчетным существуют расхождения. Так, в начале 12 века планета Марс оказалась на два градуса в стороне от того места, где ей надлежало быть по таблицам Птолемея.

Чтобы объяснить все особенности движения планет на небе, приходилось вводить для каждой из них до десяти и более эпициклов со всё уменьшающимися радиусами так, чтобы центр меньшего эпицикла обращался по кругу большего. К 16 веку движение Солнца, Луны и пяти планет объяснялось с помощью более чем 80 кругов! И всё же наблюдения, разделённые большими промежутками времени, было трудно «подогнать» под эту схему. Приходилось вводить новые эпициклы, несколько изменять их радиусы, смещать центры деферентов по отношению к центру Земли. В конечном итоге геоцентрическая система Птолемея, перегруженная эпициклами и эквантами, рухнула от собственной тяжести .

VII. Мир Коперника.

Книга Коперника, вышедшая в год его смерти, в 1543 году, носила скромное название: «О вращении небесных сфер». Но это было полное ниспровержение Аристотеля взгляда на мир. Сложная махина полых прозрачных хрустальных сфер отошла в прошлое. С этого времени началась новая эпоха в нашем понимании Вселенной. Продолжается она и по ныне.