Задание 1.

Составить схему системы автоматического регулирования для выбранного объекта и дать описание ее работы.

При составлении схемы пользоваться данными табл. 1 и приложениями 1-3. в которых приведены схематические виды каждого устройства, входящего в регулятор: измерительного преобразователя, усилителя, исполнительного устройства.

Таблица 1.

Датчик Манометрический:

Состоит из трубчатой пружины, который имеет резьбу и вкручивается в любой прибор. При возрастании

температуры трубка разгибается из-за роста давления газа внутри трубы.

Усилитель и Используемый механизм.

Соплозаслон состоит из дросселя постоянного сечения куда подается давление сжатого воздуха из компрессора Р d 0,2-0,3 мм.

Соплозаслонка, дроссель переменного сечения, междроссельная камера и на выходе поршневой исполнительныймеханизм. Простота конструкции, большие коэффициенты усиления.

Принцип действия САР:

При возрастании температуры изменяется давление Р0 в замкнутой системе датчика, возникает перемещение Y1 , закрывается входное сопло усилителя.

Давление сжатого воздуха направляется на поверхность мембраны исполнительного механизма. В результате она прогибается и уменьшает проходное сечение регулирующего клапана уменьшая тем самым подачу теплоносителя в систему автоматизации.

Задание 2.

Передаточная функция разомкнутой цепи:

Передаточная функция замкнутой цепи:

.

Контрольная работа №2

Задание 1.

Для проектирования системы автоматического регулирования известна передаточная функция замкнутой системы, которая:

при этом известны значения параметров системы

К = 50 с

Т1 = 0,4 с

Т2 = 0,1 с

К – коэффициент усиления системы

Т – постоянная времени элементов составляющих САР

Определить устойчивость САР двумя методами по критериям Рауса – Гурбица и по критерию Михайлова.

Приравниваем к нулю:

a1 + a2 + a3 + a0 = 0

по критерию Рауса-Гурбица система устойчива если:

a3 a2 > a0 a1

1*0,5 > 2

следовательно САР не устойчива.

Определить устойчивость этой системы по критерию Михайлова.

Критерий устойчивости Михайлова предназначен для оценки устойчивости системы по его характеристическому уравнению. Устойчивая система содержит только левые корни, т.е. т=0. И тогда, угол поворота характеристического частотного вектора при изменении w от 0 до +¥ составит j (w )=(n-2m)p /2, т.е. для устойчивости системы характеристический частотный вектор должен пройти последовательно (поочередно) в положительном направлении (против часовой стрелки) п квадрантов. Вектор начинает движение при w =0 с положительной вещественной оси.

Порядок расчета устойчивости по критерию Михайлова:

1. Записывается характеристическое уравнение замкнутой системы:

2. Производится замена р = jw и выделяются вещественная Р(w ) и мнимая Q(w ) слагаемые.

3. В осях координат P(w ),jQ(w ) при изменении w от 0 до +¥ строят характеристический частотный вектор (годограф Михайлова).

Годографы Михайлова для систем:

а - устойчивых , б - неустойчивых

4. По виду годографа Михайлова судят об устойчивости системы. Устойчивые годографы проходят поочередно п квадрантов. На границе устойчивости системы годограф проходит через начало координат.

р = jw

мнимая jV (w) вещественная U(w)

jV (w) + U(w)= w(jw )

представили многочлены в виде мнимой и вещественной частей

Для уравнения 3 порядка система не устойчива.