В силу закона сохранения энергии будем иметь:

Ee=E0*+20×105E0+E0e+Eh

или

Ee=1.5E0*+(20+12)×105E0

Отсюда находим, что Ee»6×1023эрг, или около 15 Мт толуола. Заметим, что если известно распределение переданной воздуху энергии E0 вдоль траектории, то при v=const уравнения (4.7), (4.10) с учётом (4.21) можно проинтегрировать при простых законах E0(x), в частности при E0=const. В результате можно получить приближённые аналитические зависимости v(z), m(z) вдоль траектории.

Наиболее вероятная скорость входа ve=40 км/с. Почему это так? Дело в том, что для ve можно указать наиболее вероятный интервал (20 км/с, 60 км/с). Величины ve<20 км/с не подходят потому, что при таких скоростях не было бы такого сильного нагрева тела, а скорости ve>60 км/с маловероятны с точки зрения небесной механники. Если считать ve случайной величиной с равномерной плотностью распределения вероятности ,то её математическое ожидание, т.е. среднее значение ve, будет равно 40 км/с. Так как (meve2/2)=Ee=6×1023 эрг, то при заданном значении ve находим me= 7.5×1010 г,=7.5×104т. Взяв начальный курс за 100 м, получим оценку начальной плотности rme=2×10-2 г/см. Эта плотность мала и скорее всего соответствует голове фрагмента кометы. Здесь уместно отметить, что академик Г.И.Петров оценил плотности Тунгусского тела из других соображений и получил существенно меньшие значения. В.Г.Фесенковым указывались величины плотностей ,близкие к полученным выше.

Таким образом можно заключить, что тело общей массы около 1011г вторглось в атмосферу по траектории, направленной под углом 35° со скоростью 40 км/с, разрушилось, резко затормозилось на высотах 20 - 7 км, подошло к Земле по траектории под углом 35°-40° и окончательно затормозилось на высоте 6.5 км. Воздушные потоки за ударными волнами разрушили лесной массив, а излучение от нагретых до 10 - 12 тыс°С остатков тела и окружающего траекторию воздуха произвело ожоги и воспламенение деревьев и сухих листьев в зоне катастрофы. Отразившись от земной поверхности, воздушные волны и термоконвективные потоки рассеяли по пространству остатки тела, и лишь его незначительная часть выпала в районе эпицентра. Воздушные волны в атмосфере вызвали её колебания ,аналогичные тем, какими они были бы при взрыве заряда 15 Мт тротила на высоте 10 км. Рассеянное при входе космическое вещество в виде пыли распространилось воздушными течениями на многие километры.

Таковы итоги предварительного математического моделирования Тунгусской катастрофы.

Какие здесь ещё нерешённые вопросы? Во-первых, не ясны детальная динамика нагрева, разрушения и абляции (турбулентного сноса вещества, а так же процессы испарения рекомбинации и горения его остатков и диспергирования по атмосфере. Во-вторых, надо установить, каковы были химический состав тела ,детальные элементы траектории, как происходили ионосферные колебания атмосферы и возникал электромагнитный импульс. Есть ещё и ряд других мелких вопросов ,которые предстоит выяснить.

В заключение отметим, что задача о распознавании природы падающего метеороида напоминает задачу об автоматизации проектирования летательных аппаратов ,например гиперзвуковых самолётов. Нужно подобрать такие инструкционные и траекторные параметры,чтобы удовлетворить основным требованиям заказчика. Эта задача в принципе не имеет единственного решения в математическом смысле: возможны разные варианты, приводящие к одинаковым ответам. По-видимому, метеоритным задачам нужно придать вероятностный смысл, считать основные характеристики случайными величинами и находить распределения вероятностей.

Литература.

1. Арсеньев А.А., Самарский А.А. Что такое математическая физика.

2. Седов Л.И. Очерки, связанные с основами механники и физики.

3. Никольский С.М. Элементы математического анализа.

4. Сворень Р.А. В просторы космоса, в глубины атома.

5. Воронцов-Вельяминов Б.А.Очерки о вселенной.

6. Горбацкий В.Г. Космические взрывы.

7. Самарский А.А. Введение в численные методы.

8. Лох У. Динамика и термодинамика спуска в атмосфере планет.

9. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва.

10.Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей.

11.Математическое моделирование. Сб. статей под ред. Дж.Эндрюс, Р.Мак-Лоун.