Содержание.

1. Содержание

2. Понятие статистики и ее основные положения

3. Статистика как параметр совокупности

4. Закон больших чисел. Статистическая закономерность

5. Мальчик или девочка

6. Статистика населения

7. Методы исследования применяемые в статистике населения

8. Заключение

9. Список используемой литературы

Словом статистика в середине XVIII в. стали обозначать совокупность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского “статус” – государство). К таким сведениям относились данные о численности и движении населения государств, их территориальном делении и административном устройстве, экономики и т.д.

В настоящее время термин “статистика” имеет несколько связанных друг с другом значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше. Статистикой часто называют совокупность фактов о той или иной стране. Главные из них систематически публикуются в специальных изданиях по установленной форме.

Однако современную статистику в рассматриваемом смысле этого слова отличает от “государство ведения” прошлых столетий не только в огромной степени выросшем полнота и разносторонность содержащихся в ней сведений. В отношении характера сведений к ней теперь относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли данное государство монархией или республикой. Какой язык в нем принят в качестве государственного и т.д.

Но к ней относятся количественные данные о численности населения, пользующихся тем или иным языком в качестве своего разговорного. К статистике не относят перечень и расположение на карте отдельных территориальных частей государства, но относят количественные данные о распределении по ним населения, промышленности и т.д.

Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному ( индивидуальному) явлению, а охватывают сводными характеристиками целый ряд таких явлений, или, как говорят, их совокупность. Индивидуальное явление отличается от совокупности своей неразложимостью на самостоятельно существующие и аналогичные друг другу составные элементы. Совокупность же состоит именно из таких элементов. Исчезновение одного из элементов совокупности не уничтожает ее как таковую.

Так, население города остается его населением и после того, как одно из входящих в его состав лиц умерло или переехало в другой.

Разные совокупности и их единицы в реальности сочетаются и переплетаются друг с другом подчас в весьма сложных комплексах. Специфическая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные относятся к совокупности. Характеристики отдельных индивидуальных явлений попадают в поле ее зрения лишь в качестве основания для получения сводных характеристик совокупности.

Например, регистрация брака имеет определенное значение для данной индивидуальной пары, вступающей в него, из него для каждого супруга вытекают определенные права и обязанности. К статистике же относятся лишь сводные данные о числе заключенных браков, о составе вступивших в них – по возрасту, по источникам средств существования и др. Индивидуальные случаи бракосочетания интересуют статистику лишь постольку, поскольку на основании сведений о них возможно получить сводные данные.

Статистика как параметр совокупности

В последнее время термин “статистика” стал часто пониматься и в несколько более узком, но зато более точно определенном смысле, связанном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений.

Представим, что в результате наблюдений мы получили числа x1, x2, ., xn. Эти числа рассматриваются как одна из возможных реализаций совокупности n величин в их сочетании.

Статистикой называют некоторый параметр f зависящий от x1, x2, ., xn. Поскольку эти величины являются, как отмечено, одной из их возможных реализаций, то и значение данного параметра также оказывается одним из ряда возможных. Следовательно, каждая статистика в этом смысле имеет свое распределение вероятностей (т.е. для любого заданного числа a существует вероятность того, что параметр f окажется не большим, чем a).

По сравнению с содержанием, вкладываемая в термин “статистика” в смысле, рассмотренном выше, здесь во-первых, имеется в виду его сужение всякий раз до одной величины – параметра, что не исключает совместного рассмотрения нескольких параметров (нескольких статистик) в одной комплексной задаче. Во-вторых, здесь подчеркивается наличие математического правила (алгоритма) получения величины параметра из совокупности результатов наблюдения: вычислить их среднюю арифметическую, взять максимальное из доставленных значений, рассчитать отношение численности некоторой их особой группы к общему числу и т.д.

Наконец в указанном смысле термин “статистика” применяется к параметру, полученному из результатов наблюдений в любой области явлений – общественных и других. Это может быть средняя урожайность, или средняя длина охвата сосен в лесу, или средний результат повторных измерений параллакса некоторой звезды и т.д. в этом смысле термин “статистика” применяется главным образом в математической статистике, которая, как и любой раздел математики, не может быть ограничена той или иной областью явлений.

Под статистикой понимают также процесс ее “ведения”, т.е. процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах.

При этом необходимые для статистики сведения могут собираться с единственной целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода, т.е. именно естественно в целях статистики. Таковы, например сведения, собираемые при проведении переписей населения.

Закон больших чисел. Статистическая закономерность.

Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служат закон больших чисел. Отдельное единичное явление, рассматриваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент случайного: оно могло быть или не быть, быть таким или иным. При соединении же большого числа таких явлений в общих характеристиках всей их массе случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений.

Математика, в частности теория вероятностей, рассматриваемая в чисто количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой цепью математических теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью входящих в них индивидуальных явлений. Статистика же основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления.

Закономерность, проявившаяся лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.

В одних случаях перед статистикой стоит задача измерения ее проявлений, само же ее существование теоретически ясно заранее.