Методы сглаживания и выравнивания динамических рядовРефераты >> Статистика >> Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов
Примем за точку отсчета 1995г. Тогда условные годы:
Год |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
t. |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Определим параметры уравнения прямой с использованием программы Excel:
Годы | Объем продукции, тыс. ед. | Условные годы | t2 | yt | y1 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1991 |
10 |
-4 |
16 |
-40 |
9,3 |
1992 |
10,7 |
-3 |
9 |
-32,1 |
10,41 |
1993 |
12 |
-2 |
4 |
-24 |
11,52 |
1994 |
-10,3 |
-1 |
1 |
10,3 |
12,63 |
1995 |
12,9 |
0 |
0 |
0 |
13,74 |
1996 |
16,3 |
1 |
1 |
16,3 |
14,85 |
1997 |
15,6 |
2 |
4 |
31,2 |
15,96 |
1998 |
17,8 |
3 |
9 |
53,4 |
17,07 |
1999 |
18 |
4 |
16 |
72 |
18,18 |
Итого: |
123,6 |
0 |
60 |
66,5 |
123,66 |
Т.к. прямая имеет вид y1 = a0 + а1t , то
а0 = 123,6/9 = 13,74 тыс. ед.;
а1 = 66,5/ 60 = 1,11 тыс. ед;
уравнение прямой имеет вид:
y1 = 13,74 + 1,11t
Подставив в это уравнение значение t, получим выровненные теоретические значения.
На рис. представлены графики фактических и теоретических уровней ряда.
Штриховая линия, построенная по значениям y1, показывает тенденцию роста объема производства на данном предприятии.
рис. Графики рядов динамики: 1 – фактического, 2 – выровненного.
3. Аналитическое выравнивание ряда динамики с применением индексов сезонности.
Рассмотрим метод на основании имеющихся данных о динамике реализации картофеля на колхозных рынках:
Реализация картофеля на колхозных рынках города за три года.
Месяцы | реализация картофеля, т. |
Индексы сезонности, % | ||||
первый год, у1 | второй год, у2 | третий год, у3 | всего за три года, yi | в среднем за три года, yi | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Январь |
70 |
71 |
63 |
204 |
68 |
26,05 |
Февраль |
71 |
85 |
60 |
216 |
72 |
27,59 |
Март |
82 |
84 |
59 |
225 |
75 |
28,74 |
Апрель |
190 |
308 |
261 |
759 |
253 |
96,93 |
Май |
280 |
383 |
348 |
1011 |
337 |
129,12 |
Июнь |
472 |
443 |
483 |
1398 |
466 |
178,54 |
Июль |
295 |
261 |
305 |
861 |
287 |
109,96 |
Август |
108 |
84 |
129 |
321 |
107 |
41,00 |
Сентябрь |
605 |
630 |
670 |
1905 |
635 |
243,30 |
Октябрь |
610 |
450 |
515 |
1575 |
525 |
201,15 |
Ноябрь |
184 |
177 |
185 |
546 |
182 |
69,73 |
Декабрь |
103 |
168 |
104 |
375 |
125 |
47,89 |
ИТОГО: |
3070 |
3144 |
3182 |
9396 |
261 |
100,00 |