2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб	Число предприятий f	Середина интервала Х	xf	X2f
12,1 – 13,6	3	12,9	38,7	499,23
13,6 – 15,1	5	14,4	72	1036,8
15,1 – 16,6	12	15,9	190,8	3033,72
16,6 – 18,1	6	17,4	104,4	1816,56
18,1 – 19,6	4	18,9	75,6	1428,84
å	30	------	481,5	7815,15

Средняя арифметическая : = å xf / å f

получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.

Среднее квадратическое отклонение :

получаем :

Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)

Коэффициент вариации : uх = (dх * 100%) / x

получаем : uх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%

так как uх = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

3. Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :

если Р=0,954 то t=2

ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Dх = 0,6

Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :

получаем : 15,45£ X £16,65

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :

4. Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :

Выборочная доля составит :

Ошибку выборки определяем по формуле :

,где N – объем генеральной совокупности.

Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:

30 предприятий – 10%

Х – 100%

10х=3000

х=300 предприятий, следовательно N=300

подставляем данные в формулу :

Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:

33% ± 16,3% или 16,7 £ w £ 49,3%

Задача № 2

по данным задачи №1

1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :

Где К – число выделенных интервалов.

Получаем :

В итоге у нас получаются следующие интервалы :

41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101

Строим рабочую таблицу.

№ группы	Группировка предприятий по объему продукции, млн.руб.	№ предприятия	Выпуск продукции млн.руб Х	Прибыль млн.руб. У	У2
I	41-53	3	41	12,1	146,41
		7	45	12,8	163,84
		12	48	13	169
		16	52	14,6	213,16
S		4	186	52,5	692,41
В среднем на 1 предприятие			46,5	13,1
II	53-65	1	65	15.7	264.49
		4	54	13.8	190,44
		8	57	14.2	201,64
		13	59	16.5	272,25
		17	62	14.8	219,04
		22	64	15	225
S		6	361	90	1372,86
В среднем на 1 предприятие			60,1	15
III	65-77	5	66	15,5	240,25
		9	67	15,9	252,81
		14	68	16,2	262,44
		18	69	16,1	259,21
		20	70	15,8	249,64
		21	71	16,4	268,96
		23	72	16,5	272,25
		25	73	16,4	268,96
		26	74	16	256
		28	75	16,3	265,69
		30	76	17,2	295,84
S		11	781	178,3	2892,05
В среднем на 1 предприятие			71	16,2
IV	77-89	2	78	18	324
		6	80	17,9	320,41
		10	81	17,6	309,76
		15	83	16,7	278,89
		19	85	16,7	278,89
		24	88	18,5	342,25
S		6	495	105,4	1854,2
В среднем на 1 предприятие			82,5	17,6
V	89-101	11	92	18,2	331,24
		27	96	19,1	364,81
		29	101	19,6	384,16
S		3	289	56,9	1080,21
В среднем на 1 предприятие			96,3	18,9
S	ИТОГО		2112	483,1
	В среднем		71,28	16,16