Корреляция – взаимное влияние статистических факторов – стохастическая зависимость между случайными величинами не имеющую строгого функционального характера, при котором изменение одной из случайных величин приводит к изменению другой.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи и между несколькими факторами при многофакторной связи.

Коэффициент корреляции представляет количественную характеристику тесноты связи между признаками. Дает возможность определить полезность факторных признаков, в случае если строится уравнение регрессии.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины, называемой зависимой или результативным признаком, обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин или факторов; а множество всех прочих факторов, также оказываемые влияние на зависимую величину, принимаются за постоянные и средние значения.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения формы связи.

Рядом динамики называется временная последовательность значений статистических показателей.

Основной тенденцией изменения ряда динамики называется тренд – долговременная компонента ряда динамики, она характеризует основную тенденцию его развития.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

Методы анализа основных тенденций:

1. Сглаживание или механическое выравнивание

2. Выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретным уравнением таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду.

Рассчитываем и строим линии тренда для двух фирм.

Метод скользящей средней.

При выявлении тенденции развития этим методом по-особому укрупняются интервалы времени: вместо каждого уровня данного ряда берутся средние из уровней рядом стоящих лет.

Полученная средняя охватывает группу из некоторого числа уровней: трех, пяти, семи и т. д., в середине которой находится взятый. Вместо каждого такого уровня берется средняя, в которой сглаживаются случайные отклонения. Эта средняя будет скользящей, поскольку период осреднения все время меняется: из него вычитается один член и прибавляется следующий.

В данных, полученных методом скользящих средних, устраняется часть колебаний уровней динамического ряда и их величины становятся более плавными по сравнению с фактическими уровнями.

При применении метода скользящей средней большое значение имеет выбор периода или интервала скольжения. Он должен соответствовать периоду колебаний в данном динамическом ряду.

Заключение

Было произведено статистическое исследование двух фирм, создан интервальный ряд распределения, данные представили в виде графиков (гистограмма, полигон, кумулята, огива). Эти графики получились похожими.

Подсчитан средний показатель, т.е. средняя взвешенная величина и среднее квадратическое отклонение. Для цен закрытия совокупность получилась однородной, а для объемов торгов неоднородной.

Произвели расчеты моды и медианы, а также нашли относительный показатель асимметрии и проверили эксцесс с помощью «правила трех сигм». После предположения о взаимосвязи двух фирм, посчитали коэффициент регрессии и корреляции, как и должно быть, они получились одинаковых знаков.

Построили линию тренда по старым и новым ценам. Построили скользящее среднее. Совпадение получилось качественным, а не количественным.