Содержание.

Введение

Глава теоретическая

1.1. Понятие способностей

1.2. Математические способности

1.2.1. Структура математических способностей

1.2.2. Типы математических складов ума

1.2.3. Возрастные особенности математических способностей.

1.2.4. Половые различия в характеристике математических способностей.

1.3. Тревожность. Анализ и состояние проблемы.

1.3.1. Типический черты школьников математического класса.

Глава практическая

Программа исследования

Основные результаты и выводы

Заключение

Библиография

Приложение

Глава теоретическая.

1.1. Понятие способностей.

Изучение познавательных особенностей, лежащих в основе овладения знаниями, - одно из главных направлений в поисках резервов повышения эффективности школьного обучения.

Перед современной школой стоят задачи дать общее образование, обеспечитъ развитие общих способностей и всемерно поддерживать ростки специальных дарований. При этом необходимо учитывать, что обучение и воспитание «оказывают формирующее влияние на умственные возможности подростков не непосредственно, а через внутренние условия - возрастные и индивидуальные.»( )

Под способностями, по Теплову, понимаются индивидуально-психологические особенности, обуславливающие лёгкость и быстроту приобретения знаний, навыков, которые, однако, и не сводятся к этим особенностям. В качестве природных предпосылок развития способностей рассматриваются анатомо-физиологические особенности мозга и нервной системы типологические свойства нервной системы, соотношение 1 и 2 сигнальных систем, индивидуальные особенности строения анализаторов и специфика межполушарного взаимодействия.

Один из самых сложных вопросов психологии способностей – вопрос о соотношении врождённого (природного) и приобретённого в способностях. Основным положением в отечественной психологии в этом вопросе является положение о решающем значении социальных факторов в развитии способностей, ведущей роли социального опыта человека, условий его жизни и деятельности. Психологические особенности не могут быть врождёнными. Это целиком и к способностям. Они формируются и развиваются в жизни, в процессе деятельности, в процессе обучения и воспитания.

А.Н.Леонтьев говорил о необходимости различать у человека два рода способностей природные или естественные (в своей основе биологические, например способность быстрого образования условных связей )и способности специфически человеческие (общественно-исторического происхождения ). «Человек наделён от рождения только одной способностью – способностью к формированию специфических человеческих способностей.» ( ) В дальнейшем речь будет идти только о специфически человеческих способностях.

Решающую и определяющую роль играют общественный опыт, социальное воздействие, воспитание. Ну, а какова же роль прирождённых особенностей?

Принципиальное решение этого вопроса в отечественной психологии таково: врождёнными способности быть не могут, врождёнными могут быть только задатки способностей - некоторые анатомо-физиологические особенности мозга и нервной системы, с которыми человек появляется на свет.

Природные данные являются одним из важнейших условий сложного процесса формирования и развития способностей. Как отмечал С.Л.Рубинштейн, способности не предопределены, но не могут быть просто насажаны извне. В индивидах должны существовать предпосылки, внутренние условия для развития способностей.

( )

Но признание реального значения врождённых задатков ни в коем случаи не обозначает признание фатальной обусловленности развитие способностей врождёнными особенностями. Способности не заключены в задатках. В онтогенезе они не проявляются, а формируются.

Несколько иное понимание задатков даётся в работах А.Г.Ковалёва и В.Н.Мясищева. ( ) Под задатками они понимают психофизиологические свойства, в первую очередь те, которые обнаруживаются в самой ранней фазе овладения той или иной деятельностью (например, хорошее цветоразличение, зрительная память). Другими словами, задатки – это первичная природная способность, ещё не развитая, но дающая о себе знать при первых пробах деятельности. Однако, сохраняется основное положение способности в собственном смысле слова формируются, в деятельности, являются прижизненным образованием.

Когда говорят о задатках способностей, обычно в первую очередь имеют в виду типологические свойства нервной системы. Как известно, типологические свойства – природная основа индивидуальных различий между людьми. На этой основе возникают сложнейшие системы разнообразных временных связей – скорость их образования, их прочность, лёгкость дифференцировок. Они определяют силу сосредоточенного внимания, умственную работоспособность.

Ряд исследований показал, что наряду с общими типологическими свойствами, характеризующими нервную систему в целом, существуют частные типологические свойства, характеризующие работу отдельных областей коры, выявляемые по отношению к разным анализаторам и разным системам мозга. В отличие от общих типологических свойств, которые определяют темперамент, частные типологические свойства имеют наибольшее значение при изучение специальных способностей.

А.Г. Ковалёв и В.Н.Мясищев склонны придавать несколько большее значение, чем другие психологи, природной стороне, естественным предпосылкам развития. По- видимому, к этой же категории можно отнести взгляды Б.М.Теплова и С.Л.Рубинштейна.

А.Н.Леонтьев и его последователи склонны в большей степени подчёркивать, роль воспитания в формировании способностей.

1 .2. Математические способности.

В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определённых направлений в психологии, как А.Бинэ, Э.Торндайк и Г.Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А.Пуанкаре и Ж.Адамар. Большое разнообразие направлений определяет и большое разнообразие в подходах к исследованию математических способностей. Разумеется, исследование математических способностей следует начинать с определения. Попытки такого рода делались неоднократно, но установившегося, удовлетворяющего всех определения математических способностей не имеется до сих пор. Единственное, в чём сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Ещё в 1918 году в работе А.Роджерс отмечались две стороны математических способностей, репродуктивная (связанная с функцией памяти) и продуктивная (связанная с функцией мышления ). В. Бетц определяет мат. способности как способности

ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями.

Из работ отечественных авторов необходимо упомянуть оригинальную статью Д.Мордухай-Болтовского «Психология математического мышления», опубликованную в 1918 году. Автор, специалист математик, писал с идеалистической позиции, придавая, например, особо значение «бессознательному мыслительному процессу», утверждая, что «мышление математика глубоко внедряется в бессознательную сферу, то, всплывая на её поверхность, то погружаясь в глубину. Математик не осознает каждого шага своей мысли, как виртуоз движения смычка». ( ) Внезапное появление в сознание готового решения какой-либо задачи, которую мы не можем долго решить, -пишет автор, - мы объясняем бессознательным мышлением, которое продолжало заниматься задачей, а результат всплывает за порог сознания.( )По мнению Мордухай-Болтовского наш ум способен производить кропотливую и сложную работу в подсознании, где и совершается вся «черновая» работа, причём бессознательная работа мысли даже отличается меньшей погрешностью, чем сознательная.