Строим нечёткое отношение Q1:

Q1=F1 F2… F5, получаем матрицу

По экспертной оценке было определена степень важности всех критериев:

W1=0,25; W2=0,19; W3=0,03; W4=0,06; W5=0,095 ; W6=0,02 ; W7=0,02; W8=0,015

W9=0,15; W10=0,1

µQ2=1-max{0;0.11;-0.001;0.26;0.337}=0.663

µQ2=1-max{0;-0.11;-0.171;0.09;0.155} =0.845

µQ2=1-max{0;0.001;0.171;0.261;0.326}=0.674

µQ2=1-max{0;-0.26;-0.09;-0.261;0.065}=0.935

µQ2=1-max{0;-0.337;-0.155;-0.326;-0.065}=1

Результирующее множество недоминируемых альтернатив есть пересечение множеств μQ1н.д. и μQ2н.д.:

μQ1н.д.Ç μQ2н.д.=||(1 1 1 1) Ç ()||=||||

Следовательно, рациональным следует считать выбор альтернативы ai , имеющей максимальную степень недоминируемости.

Таким образом, с учетом всех перечисленных критериев и их относительной важности, наилучшим будет выбор принтера Lexmark Z90.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе было рассмотрено три части дискретной математики, а именно применение ее на практике. Рассмотрены такие темы как математическая логика, графы, нечеткие множества. В первой части было рассмотрено применение дискретной математики в информатике, а именно применение ее в программировании, в построении схем и в криптографии. Также были рассмотрены применение математической логики на практическом примере: составлена таблица истинности, нахождение двух производных, конъюнктивная и дизъюнктивная нормальная функция, а также метод неопределенных коэффициентов для построения полинома Жегалкина. Во второй части рассматривается применение теории графов в экономических задачах, которые подразделяются на: алгоритм построения минимального остова, в результате чего были определены минимальные затрат на проезд от дома до супермаркета; Жадный алгоритм, где была решена задача о максимальной загруженности линий, которые соединяют нефтеперерабатывающие заводы с новым месторождением нефти; Алгоритм Дейкстра – задача о нахождении оптимального пути, нахождения минимальных затрат на обеспечение отдыха своим сотрудникам; Задача Коммивояжера – максимизация прибыли и уменьшения затрат времени. В третьей части рассмотрен метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечёткого отношения предпочтения. Среди 5 анализируемых принтеров (Canon S900; EPSON Stylus Photo 830; Hewlett Packard DeskJet 6122 ; Lexmark Z65; Lexmark Z90) были определены более предпочтительный принтер из пяти предложенных принтеров, путем построения математической модели на основе метода многокритериального выбора. В результате чего был найден наиболее предпочтительный принтер (Lexmark Z90).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Воротников А.П., Практикум по введению в математическую логику.- СПб., 1986 – 300с.

2. Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов. – СПб., 2002 – 302с.

3. Новиков Ф.А., Введение в крипторафию. – СПб, 1993 – 190 с.

4. Логинов Б.М., Лекции по дискретной математике. – Калуга, 1993 – 140с.

5. Яблонский С.В., Введение в дискретную математику .-M.:Наука, 1996 – 200с.

6. Методические указания по дискретной математике – 30с.