Cp1*r1*V1*dTвых/dt= K*S *(Tтвых-Tвых) +DH* A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ *V1 (5)

T½t=0 =TBX

3) Запишем тепловой баланс для рубашки:

D(Cp2*r2*V2*Tтвых)=Gтвх*r2*Сp2*(Tтвх-Tтвых) *Dt-K*S*(Tтвых-Tвых)*Dt (6)

Tт½t=0 =Tт BX

Сp2-теплоемкость теплоносителя [Дж/(кг*К)];

V2-объем рубашки,[м3];

r2 – плотность теплоносителя, [кг/м3];

Gт – расход теплоносителя, [м3 /с].

Преобразуем уравнение (6)

Cp2*r2*V2*dTTвых/dt=GTвх*r2*Сp2 *(Tтвх-Tтвых) -K*S *(Tтвых-Tвых) (7)

Tт½t=0 =Tт BX

4) Материальный баланс для рубашки:

Запишем общий материальный баланс:

Gtвх=Gtвых

Gt=0.1*(kv1+kv2)*(ÖPt-Pa/r2 )/3600 (8)

где kv1 и kv2 – пропускная способность клапанов горячего и холодного теплоносителя соответственно;

Pt- давление теплоносителя перед клапаном, Па;

Ра- давление теплоносителя в рубашке, Па.

Итак, имеются шесть уравнений для определения значений пяти выходных

переменных CА, СВ, CС, Tтвых, Tвых.

Таким образом, математическое описание динамики реактора с мешалкой и рубашкой периодического действия представляет собой систему дифференциальных уравнений (1), (2), (3), (5), (7), (8) с начальными условиями.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Для получения некоторой переходной характеристики объекта необходимо каждый раз решать систему уравнений, описывающую его динамику.

4.1 Переходные характеристики объекта в динамическом режиме.

Рис.4 Переходные характеристики Т(t), Tt(t) объекта при подаче горячего теплоносителя в рубашку.

Рис. 5 Переходные характеристики СА(t), СВ(t), Сc(t) объекта при подаче горячего теплоносителя в рубашку.

Программа, описывающая динамику ОУ, представлена в приложении А.

4.2 Переходная характеристика при входном воздействии в виде кусочно-линейной зависимости

При получении переходной характеристики объекта по каналам Твх® СAвых, СBвых, СCвых, Gtвых, Тtвых, Твых в случае, если на объект действует ступенчатое воздействие, представленное на рис. 2, Полученная переходная характеристика, построенная с помощью программы приведенной в приложении Б, представлена на рис. 6

Рис. 6а Переходная характеристика объекта по каналам СAвых, СBвых, СCвых

в случае, если на объект действует ступенчатое возмущение.

рис. 6б Переходная характеристика объекта по каналам Твых , Тв , Тtвых

в случае, если на объект действует ступенчатое возмущение.

5 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕСООВ ВАТОМАТИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Выбор структуры АСР

Для регулирования температуры смеси на выходе реактора, соответствующей номинальному статическому режиму, можно изменять пропускную способность клапанов горячего и холодного теплоносителей на входе в рубашку, подавая их попеременно. Необходимо также подобрать оптимальные настройки регулятора, при которых объект будет иметь характеристику, максимально приближенную к заданному значению. В качестве чувствительного элемента введем датчик температуры на выходе реактора. Структурная схема этой АСР представлена на рис.7.

Рис. 7 Схема АСР температуры смеси на выходе из реактора

Для моделирования переходных процессов в АСР температуры смеси в реакторе, необходимо иметь математическое описание этой системы регулирования.

Уравнение регулятора, в качестве которого в нашем случае выбран ПИ-регулятор (объект инерционен), с введением динамической ошибки для заданной зоны нечувствительности и в заданном диапазоне измерения температуры, выглядит следующем образом:

Xp=Кp*E+1/TuòE*dt, где

E= Tизм- Tvx/Ео*100 – динамическая ошибка регулирования; Ео-размах шкалы;

Xp-отвечает за открытие клапанов и находится в пределах ограничения на выходные значения выходного сигнала;

Кр- коэффициент передачи регулятора;

Ти- время изодрома [c];

Запишем уравнение для датчика температуры на выходе регулятора:

Td* dTизм /dt= -Tизм+T, где

Td-инерционность датчика, с;

Tизм- температура смеси, измеряемая датчиком на выходе;

T- температура смеси на выходе из реактора.

Для того, чтобы рассчитать переходной процесс в АСР температуры смеси в реакторе, если на систему действует представленное на рис. 2 возмущающее воздействие, была разработана программа (см. приложение В), при этом Твх во времени изменялось в соответствии с заданием, а остальные входные переменные задавались согласно номинальному статическому режиму.

На рис. 8а, 8б, 8в показаны переходные процессы при задающем воздействии Tv(t), представленном на рис.2 с использованием ПИ-регулятора, а также изменение регулирующего значения Xp во времени при оптимальных настройках регулятора.

Рис 8а

Рис 8б

Рис 8в

Таким образом, исследовано динамическое поведение АСР температуры смеси на выходе из ёмкости в различных ситуациях при различных параметрах настройки регулятора, пропускной способности клапанов и законах регулирования. Это дало определённую информацию о системе регулирования и позволило выявить её характерные особенности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты проведённых исследований состоят в следующем:

- проанализирован химический реактор с мешалкой и рубашкой периодического действия как объект управления;

- разработано математическое описание динамики объекта;

- получены и проанализированы динамические характеристики СА(t), СВ(t), Сc(t), Тт(t), Т(t) объекта;

- получена переходная характеристика по каналу передачи воздействия Твх®Т смеси в реакторе при подаче на объект заданного возмущения в виде кусочно-постоянной функции;

- предложена структура АСР температуры смеси на выходе из реактора;

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Дудников Е.Г. Автоматическое управление в химической промышленности. М.: Химия, 1987.-386с.

2. Кроу К., Гамилец А., Хоффман Т. Математическое моделирование химических производств. М.: Мир, 1973.- 392 с.

3. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии.- М.:Химия, 1969.-564с.

4. Стандарт предприятия. Проекты дипломные и курсовые. Правила оформления. СТП ТИХМ 03-93.

5. Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Математическое моделирование технологических объектов и систем управления. Тамбов, 1997.-40с.