На консультацию отводится 10—12 минут. Консультируют учеников представители других команд. Разрешаются и взаимоконсультации.

Рис. 57 Рис. 58

При необходимости консультирует учитель. За консультации команды получают очки.

II этап — учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.

Предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа — «Геометрическая прогрессия». На доску (слева) проецируется задача, приводящая к арифметической, а справа — к геометрической прогрессии. К ним проецируются вопросы и задания, которые необходимо выполнить.

Задача 1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5дм, а каждый следующий на 2дм длиннее. Записать длину семи стержней. (рис.57)

Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 мин (рис. 58).

1) Записать последовательность в соответствии с условием задачи.

2) Записать эту же последовательность с помощью таблицы.

3) Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное q от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.

4) Задать эти последовательности рекуррентным способом.

5) Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.

6) Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?

7) Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей?

8) Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность аn+1=(an+an+2)/2, а для членов геометрической прогрессии — закономерность bn+1=√bn*bn+2

Сначала школьники проделывают всю работу на доске и в тетрадях для арифметической прогрессии, а потом — для геометрической или для обеих сразу.

Записи ответов учащихся, которые поочередно вызываются к доске от каждой команды:

В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, записывают все в тетради и готовятся ответить на предложенный вопрос. Учитель предлагает вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из других команд. Подводятся итоги первых двух этапов игры.

III этап — работа школьников по решению упражнений и самостоятельному составлению задач, приводящих к записи арифметической и геометрической прогрессией. За образец взять задачи № 380, 401*.

Решить упражнения:

I команда II команда

№ 433 (а), № 433 (б),

446 (а) 446 (б)

IV этап — подведение итогов работы. Выигравшая команда объявляется победительницей, а многие учащиеся получают оценку. Задание на дом.

Игра: математический поединок. 7 класс «формулы сокращенного умножения»

В конце учебного года трудно удержать внимание учеников на решении задач. Однако курс повторять надо — впереди итоговая контрольная работа. А каждому учителю хочется, чтобы его дети с испытанием справились хорошо. Вот и приходится придумывать такие формы работы, которые смогут «оторвать» учеников от весны, заинтересовать их уроком.

Игру «Математический поединок» по одной из основных тем курса алгебры VII класса — «Формулы сокращенного умножения». Ее можно проводить не только при итоговом повторении, но и сразу после изучения этой темы.

Весь класс разбивается на 4 команды. Команды выбирают капитанов, которые получают у учителя карточки: на одной стороне листа записано задание, а на другой - необходимо записать фамилии игроков команды.

Каждая команда может выбирать спою тактику игры: либо учащиеся сообща решают все предложенные задания, либо каждый игрок выбирает одно задание, выполнив которое рассказывает свое решение и ставит на обсуждение его рациональность.

Все члены команды, кроме капитана (он работаете карточкой), записывают решение каждого примера в своей тетради.

Правила игры

1) Каждый правильно решенный пример оценивается пятью баллами.

2) За верное, но нерациональное решение примера, выставляется три балла.

3) В случае отсутствия решения одного примера в тетради игрока снимается один балл.

4) У команды, нарушившей дисциплину, снимается один балл.

5) Команде, первой сдавшей карточку с решениями всех примеров, добавляется три балла.

6) Команда может попросить консультацию учителя (не более одной), но за это снимается один балл.

Команда, получившая наибольшее число баллов, занимает первое место, и всем ее участникам выставляются в журнал пятерки.

Карточки-задания

1 команда

1. Найти значение выражения 100b2-60b + 9 при b = 2.

2. Доказать, что 252 — 122 делится на 13.

3. Представить в виде многочлена выражение (0.3с + 0,2d)*(0,2d - 0,3с).

4. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислить 482.

5. Вычислить, используя формулу разности квадратов, 59*61.

6. Разложить на простые множители 74- 1.

2 команда

1. Найти значение выражения 4x2+12x+9 при x = 5.

2. Что больше: 262-242 или 272-252?

3. Представить в виде многочлена выражение (11c2+a3)*(-a3+11c2).

4. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислить 612.

5. Вычислить, используя формулу разности квадратов, 199*201.

6. Решить уравнение y2+4y+3=0.

3 команда

1. Найти значение выражения 25y2 -70y + 49 при у = 3.

2. Доказать, что 372 — 142 делится на 23.

3. Представить в виде многочлена выражение (0,8x + y4)*(0,8x – у4).

4. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислить 522.

5. Вычислить, используя формулу разности квадратов, 102 * 98.

6. Разложить на простые множители 64 - 1.

4 команда

1. Найти значение выражения 49m2 – 28m + 4 при m = 2.

2. Что больше: 452 — 312 или 442 — 302 ?

3. Представить в виде многочлена выражение (9m - 6х2)*(6x2 + 9m).

4. Используя формулу квадрата суммы или разности, вычислить 462.

5. Вычислить, используя формулу разности квадратов, 31*29.

6. К выражению х2 + рх прибавить такое слагаемое, чтобы получился квадрат суммы.

Игра «лабиринт». 7 класс.

Эта игра — нетрадиционная форма проведения урока контроля знаний. Ее можно проводить после изучения любой темы (здесь, для примера, взята тема курса алгебры VII класса «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»). Игра рассчитана на один урок и предполагает индивидуальную форму работы. Каждый игрок получает комплект, состоящий из схемы Лабиринта, таблиц «Стоимость задач» и «Критерии оценки», карточку с заданиями.

Правила игры

Задача игрока — добраться до сундука с сокровищами, находящегося в центре Лабиринта. Для этого необходимо пройти семь ворот Лабиринта — выполнить семь заданий (на схеме ворота обозначены цифрами со значком, символизирующим уровень сложности задания).