Чтобы ответить на поставленный вопрос о сосуществовании формул, нам придется обратиться к истории создания, интерпретации и признания специальной теории относительности.

Обычно рождение теории относительности связывают со статьей Эйнштейна 1905 г., в которой была четко сформулирована относительность одновременности. Но, разумеется, работа над созданием и интерпретацией теории началась задолго до 1905 г. и продолжалась долгое время после этого.

Если говорить об интерпретации, то процесс, по-видимому, происходит до сих пор. Иначе не было бы необходимости писать данную статью. Что касается признания, то можно сказать, что даже в конце 1922 г., когда Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия, теория относительности не была общепризнанной.

Секретарь Шведской академии наук писал Эйнштейну, что Академия присудила ему Нобелевскую премию за открытие закона фотоэффекта, "но не учитывая ценность, которая будет признана за Вашими теориями относительности и гравитации, после того, как они в будущем будут подтверждены".

Формула Е = mс2 появилась в 1900 г., до создания теории относительности. Написал ее А. Пуанкаре, который исходил из того, что плоская световая волна, несущая энергию Е, несет импульс р, абсолютная величина которого, в соответствии с теоремой Пойнтинга, равна Е/с. Используя нерелятивистскую формулу Ньютона для импульса р = mv от и учитывая, что для света v = с, Пуанкаре пришел к выводу, что фотон должен обладать инертной массой m=Е/с2.

Еще за год до этого, в 1899 г., Лоренц впервые ввел понятие продольной и поперечной масс ионов, первая из которых растет с ростом скорости как g3, а вторая как g. К этому выводу он пришел, используя ньютонову связь между силой и ускорением F = mа.

Так на границе столетий из-за, как мы теперь понимаем, незаконного использования нерелятивистских формул для описания релятивистских объектов, возникло семейство "масс", растущих с энергией тела:

"релятивистская масса" m = Е\с2 (1.12)

"поперечная масса" mt = mg (1.13)

"продольная масса" ml = mg3 (1.14)

Заметим, что при m ¹ 0 релятивистская масса равна поперечной, но, в отличие от поперечной, она имеется и у безмассовых тел, у которых m = 0. Здесь букву m мы употребляем в обычном смысле, так как употребляли ее в первой части этой статьи. Но все физики в первые пять лет этого века, т.е. до создания теории относительности, а (многие и после создания теории относительности называли массой и обозначали буквой m релятивистскую массу, как это сделал Пуанкаре в работе 1900 г. И тогда с неизбежностью должен был возникнуть и возник еще один, четвертый термин: "масса покоя", которую стали обозначать m0. Термином "масса покоя" стали называть обычную массу, которую при последовательном изложении теории относительности обозначают m [6].

В современной физике понятие "количество вещества" имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:

- Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии, и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) — эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения.

- Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует во втором законе Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационная и инертная масса равны друг другу (практически с гигантской точностью порядка ), а в большинстве физических теорий — точно), поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

Масса тела не зависит от скорости тела и от того, какие внешние силы на это тело действуют. В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел, но в теории относительности показывается, что масса системы в общем случае не равна арифметической сумме масс компонентов, включая в себя энергию связи, а также энергию движения частиц друг относительно друга.

Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса. Вес — сила воздействия тела на опору (или другой вид крепления в случае подвешенных тел), возникающая в поле сил тяжести. В труде "Математические начала натуральной философии" Ньютон сначала определил "количество материи" в физическом теле как произведение его плотности на объём. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон вводит массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона (через количество движения), а затем — в закон тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе.

Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование её как меры "количества материи" — не более чем наглядная иллюстрация, и оно подверглось критике ещё в XIX веке как нефизическое и бессодержательное.

Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является ограниченным вариантом закона сохранения энергии, и во многих ситуациях не соблюдается [4].

§2. Введение понятия массы в курсе физики средней школы

На изучение темы "Масса тела. Единицы массы " отводится один урок и одна лабораторная работа "Изучение рычажных весов. Измерение массы". Повторение и систематизация учебного материала по теме "Основные понятия молекулярной теории строения вещества. Масса тела. Плотность вещества"; Контрольная работа 2 по теме "Основные понятия молекулярной теории строения вещества. Масса тела. Плотность вещества" [7].

В 6 классе вводится понятие массы как мера инертности. Перед этим проводят демонстрационный опыт. Берут две тележки, одну порожнюю другую груженную и приводят их в движение.

Затем задают вопрос: "Какую тележку (рис 2.1) легче привести в движение: порожнюю или груженую?" А затормозить? Почему? У них разная масса.Чем больше масса тела, тем труднее его вывести из состояния покоя и тем труднее его потом остановить. Иначе говоря, чем больше масса, тем в большей степени тело стремится сохранить свое состояние покоя или движения.

Рис 2.1

Свойство тела сохранять постоянным состояние покоя или состояние движения называют инерцией. Значит, масса — мера инерции (инертности). Все тела обладают инертностью, но разной.

В курсе физики масса обозначается буквой m.

Вы можете сами привести множество примеров, доказывающих, что массивное тело труднее разогнать, но и труднее остановить.