между необходимостью высокого уровня математического развития для современного человека и несоответствием этой задаче целостной системы процесса обучения математике в начальной школе;

между дискретностью системы обучения и необходимостью создания в сознании ребенка целостной картины мира;

между базовым постулатом теории развивающего обучения, полагающим суть личности ребенка как складывающуюся в образовательном процессе "саморазвивающуюся систему", поддающуюся управляемым процессам формирования и развития, посредством применения технологий развивающего обучения и отсутствием таковых технологий в младшем школьном математическом образовании;

между потребностью в применении учителями математики деятельностного подхода к обучению и их практической неготовностью к такому преподаванию, к продуманной совместной деятельности учителя и школьника в "зоне ближайшего развития".

Резюмируя вышеизложенное, можно утверждать, что проблема математического развития младших школьников является, несомненно, актуальной и требует для своего решения расширения общих подходов, выхода за рамки "чистой дидактики", учета современных достижений не только в области психологии и физиологии, создания общей концепции формирования и развития математического мышления учащихся на более широкой теоретической основе, чем это принято в настоящее время.

Цель нашего исследования состояла в построении на основе доминирующих индивидуально-типологических особенностей мышления концепции математического развития, позволяющей обеспечить осуществление непрерывности математического образования на дошкольной, начальной школьной ступени и в V-VI классах основной школы, его преемственности и повышения качества математической подготовки ребенка младшего школьного возраста, а также в разработке и апробации ее прикладного аспекта в форме образовательной технологии (методы, средства, формы).

Основные положения концепции математического развития ребенка младшего школьного возраста формулируются нами следующим образом.

1. В качестве исходного выделяется понятие учебно-математической деятельности, которая должна характеризоваться совокупностью взаимосвязанных основных компонентов и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. В процессе всей учебно-математической деятельности в школе должны формироваться такие мыслительные действия, как анализ, планирование, рефлексия, которые обеспечивают овладение обобщенными способами решения математических задач.

2. Необходимо различать уровни мышления в области геометрии и отдельно алгебры (арифметики). Развитие учеников от одного уровня к другому включает следующие обязательные пять стадий изучения: математическая информация, управляемая ориентация, свободная ориентация, понимание, интеграция. Следование по уровням развития мышления и стадиям изучения позволяет преодолевать одну из причин, обусловливающую трудности в освоении математики, - несоответствие уровня представлений, которые используются в преподавании, и уровня представлений, на котором в данный момент находится ученик.

3. Процесс математического развития младшего школьника в учебной деятельности окажется более эффективным, если система методов формирования и развития его мышления в обучении математике будет базироваться на развитии его доминирующих индивидуально-типологических особенностей и, отталкиваясь от них, постепенно преодолевать специфически слабые черты его математического мышления.

К этим положениям добавим еще одно, фактически рассмотренное А.В. Белошистой [4].

4. Условия, порождающие преемственные связи в едином контексте математического развития ребенка, должны разрабатываться в русле непрерывности дошкольной и школьной ступеней в системе развивающего образования на основе единого концептуального подхода к построению методологии и содержания математического образования ребенка младшего возраста.

Для успешной реализации данной концепции в учебном процессе первый акцент необходимо сделать на развитии сквозных математических умений: строить идеальные объекты, оперировать идеальными объектами, моделировать, обобщать, обосновывать, рассуждать и доказывать математические утверждения. Лишь после этого надо обратиться к формированию общих умений: использовать свои знания в нестандартных ситуациях, самостоятельно выбирать необходимые средства для решения учебной задачи; добывать знания, выполнять любую задачу творчески; осознавать свое незнание, находить причину сделанной ошибки, самостоятельно оценивать процесс и результат решения учебной задачи.

Список литературы

1. Тестов В.А. "Социокультурные истоки" в контексте развития новой образовательной парадигмы // Истоковедение. Т.7. М., 2005.

2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

3. Каплунович И.Я. Гуманизация обучения математике: некоторые подходы // Педагогика. 1999. № 1.

4. Белошистая А.В. Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования: Дис. докт. пед. наук. М., 2003.