Этот частный вид линейного уравнения будем называть линейной функцией.

-независимая переменная (или аргумент), -зависимая переменная.

Линейная функция - это специальный вид линейного уравнения с 2 переменными.

Графиком линейной функции является прямая.

3. Исторический экскурс о Пьере Ферма.

Пьер Ферма (1601-1665)

В истории математики Пьер Ферма занимает особое место. Он известен как автор "великой теоремы Ферма", которая чрезвычайно просто формулируется и которую до сих пор еще не удалось доказать.

Сумма квадратов двух целых чисел снова может быть квадратом целого числа. Например, 52+122=132. Теорема Ферма утверждает, что для более высоких степеней подобное невозможно, т.е. уравнение хn+yn=zn не имеет решений в целых числах ни при каких n > 2.

Сотни квалифицированных математиков и тысячи дилетантов в течение трехсот лет пытались доказать эту теорему. В 1993 году на страницах многих газет, не склонных писать о математике, промелькнула сенсационная новость: теорема наконец-то доказана! Но вскоре, как бывало уже не раз, в доказательстве обнаружилась ошибка.

Ферма вошел в славную когорту "обыкновенных гениев" начала XVII века, вместе с Декартом, Паскалем, Гюйгенсом… Но, справедливости ради, надо отметить, что именно его долгое время считали сильнейшим математиком века - вплоть до появления работ Ньютона и Лейбница.

Как и Декарт, Пьер Ферма родился на юге Франции, получил всестороннее образование - не только естественнонаучное, но и гуманитарное. Большую часть жизни он проработал юристом в парламенте города Тулузы. Хотя в то время математика уже была уважаемой наукой, но еще не считалась профессией.

Научных журналов тоже еще не существовало (первый из них появился в год смерти Ферма). Поэтому математики обменивались сведениями о своих достижениях в личной переписке. В истории науки вошло имя парижского священника Мерсенна, сыгравшего роль информационного центра для математиков разных стран. Сообщить о своем открытии Мерсенну означало опубликовать его для всей Европы.

В 1636 году Ферма отправил Мерсенну письмо, в котором изложил свой метод решения задач о максимуме и минимуме. Мерсенн переслал копию этого письма другим математикам, в том числе Декарту. Рассуждения Ферма, использующие бесконечно малые величины, показались Декарту недостаточно ясными, и он подверг работу младшего коллеги резкой критике. Так через две тысячи лет после работ Архимеда возобновились споры о законности действий с бесконечно малыми величинами, не утихавшие до XIX столетия.

Одновременно с Декартом Ферма пришел к созданию аналитической геометрии - науки, описывающей геометрические фигуры при помощи координат и формул. Однако Ферма пользовался неудобными обозначениями и не претендовал на открытие "универсальной математики", поэтому его рукопись была менее известна, чем "Геометрия" Декарта.

Ферма был одним из отцов теории вероятностей - современной науки, без которой невозможна работа страховых компаний или расчеты мощностей телефонных станций. Поводом для его исследований были азартные игры, особенно игра в кости, весьма распространенная в то время.

Помимо всего этого, Ферма оказался единственным математиком XVII века, занимавшимся арифметикой. Именно с его работ начинается современная теория чисел. Настольной книгой Ферма стала "Арифметика" древнегреческого математика Диофанта.

Самостоятельная работа учащихся: подготовить сообщениео Паскале.

4. Закрепление полученных знаний.

4.1 Выполнение № 897 (у доски):

а) Заданный промежуток является интервалом наибольшего и наименьшего значений не существует.

б) Функция убывает наибольшее значение в начале промежутка, а наименьшее в конце. Но в конце промежутка стоит знак +∞ наименьшего значения не существует.

Наибольшее

в) Функция возрастает наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.

Наименьшее Наибольшее =

г) Функция возрастает наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.

Но в начале промежутка стоит знак - ∞ наименьшего значения не существует.

Наибольшее

4.2 Выполнение № 898 (а) (у доски):

а) Функция возрастает наименьшее значение в начале промежутка, а а наибольшее в конце.

Наименьшее Наибольшее

4.3 Выполнение № 863 (г) (у доски):

г)

4.4 Выполнение № 855 (б) (с комментированием):

б)

4.5 Выполнение № 851 (а) (с комментированием):

а)

5. Д/з № 868 (в), № 876, № 888 (в, г).

6. Итог урока.

Анализ урока.

Тип урока - урок изучения нового материала. Цели и задачи урока: познакомить учащихся с линейной функцией и ее графиком; развивать математическую речь, активность, внимание, навыки самостоятельности; воспитывать аккуратность, интерес к предмету. Цели и задачи урока решены. Исторический экскурс о Пьере Ферма. В качестве дополнительного домашнего задания учащимся была предложена самостоятельная работа. Исторический материал заинтересовал учащихся.