Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика:

1) ученику никто не мешает (учитель и класс комментирует ответ потом)

2) создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика, обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемом во многом предопределяется целью и логикой урока. Устный опрос может проводиться в форме беседы по билетам, которые составляются по основным вопросам, входящим в конкретную тему.

Опрос у доски учителя обычно дополняют так называемым «устным счетом». Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива «устного счета» – математический диктант. Отсюда – его место в учебном процессе: в самом начале того урока, на котором начинается усложнение новой порции знаний, существует и требование к содержанию математических диктантов: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание изложенного материала. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы: учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них.

Существуют два основных возражения против постоянного применения математических диктантов:

- не по всем темам можно и нужно проводить математический диктант;

- учащимся трудно воспринимать задание на слух.

Учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, воспринимать задания на слух действительно трудно. Но если диктанты проводятся часто, то школьники приучаются воспринимать задания на слух. Бывает, что слуховому восприятию нужно помочь. В этих случаях учитель одновременно с чтением задания диктанта делает надпись, чертеж, рисунки и т.п. на доске. Для успешного усвоения учащимися математических терминов, целесообразно проводить диктанты не от случая к случаю, не для разнообразия форм и методов обучения, а систематически. Прежде чем перейти к изложению нового материала, целесообразно убедится, что предыдущая тема учащимися усвоена. В этом случае можно организовать опрос учащихся.

Проведение диктанта требует от учителя весьма большого внимания: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на практически неизбежные сбои. Темп чтения диктанта должен быть примерно таким, как темп чтения последних известий дикторами радио, паузы можно определить по темпу работы среднего ученика: выбрав такого ученика в классе, учитель начинает чтение следующего задания тогда, когда этот ученик справился с предыдущим заданием. Часто бывает, достаточна пауза, равная времени чтения текста с повтором. Нужно помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. Если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, то, следовательно, он просто не знает ответа и долгая пауза ему не поможет.

Важно правильно организовать проверку диктантов. Обычный способ проверки, когда учитель собирает ответы учащихся и проверяет дома, мало эффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, а на следующий день они его интересуют неизмеримо меньше. Учитывая это, рекомендуется организовать проверку правильности выполнения заданий математического диктанта непосредственно после его завершения. [11, 14]

Весьма важно обучить детей правильной проверке всех математических диктантов т.к. часть детей просто не замечают допущенные ими ошибки. Чтобы иметь информацию о числе ошибок, замеченных учеником, рекомендуется предлагать учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным учителем критериям. Учитель разъясняет, как подлежит действовать ученику в ходе проверки: сверить свой ответ с тем, который дан учителем (устно, на доске или на экране графопроектора); если ответ такой же – поставить рядом знак «+», если ошибка – знак «-», если непонятно – поставить знак «?». После того как учащиеся научились проверять свои математические диктанты, учитель вообще может перестать проверять их дома. В этом случае на уроке может быть организована взаимопроверка, при этом используется шкала оценок для математических диктантов, при этом использовать таблицу [приложение 1].

Во время взаимопроверки учащиеся передают свой листок не учителю, а товарищу, который писал тот же вариант. Теперь каждый ученик сверяет ответы и ставит знаки «+», «-», «?» не только в своем листе, но и в листе товарища. И отметки ставит в обоих листочках. После завершения проверки учитель называет фамилию ученика. Ученик называет поставленную им себе отметку. Сразу же называет поставленную отметку товарищ, который сверял ответы на его листе. Если отметки совпадают, учитель ставит ее в журнал. Если нет, берет на проверку сам.

Самым важным в описанной организации проверки диктанта сразу же после его завершения является то, что появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднение или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересуют не только отметка, но и обоснование решения.

В силу специфики математических диктантов (воспринимаемы на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограничены. С их помощью, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому ошибкой было бы противопоставлять диктанты другим формам контроля.

Таким образом, учитель по своему усмотрению может по-разному компонировать различные методы, проводимые на уроке, а математический диктант дает возможность проверить обязательный минимум знаний, занимает мало времени и с успехом используется в зачетном уроке.

Письменный опрос

Одним из ведущих традиционных методов контроля на уроках математики является письменный опрос. Часто его называют самостоятельной или контрольной работой.

Сущность его состоит в том, что после изучения отдельных тем или разделов учебной программы учитель проводит письменные или практические работы с целью проверки и оценки качества усвоения знаний учащимися. По результатам этих ответов учитель выставляет оценки в классный журнал.

Применяя этот метод, учитель может один и тот же вопрос задать группе учащихся или всем учащимся, и это дает ему возможность выяснить и проверить знания одновременно у большого числа учеников и установить, как они справились с тем или иным заданием. Кроме того, письменные работы позволяют учителю сравнивать знания, умения и навыки учащихся и делать соответствующие выводы о качестве знаний, их развитии. Письменные работы требуют меньше времени. Однако они имеют и существенный недостаток: учитель не всегда уверен в том, что все учащиеся правильно поняли задание контрольной работы, при этом он не может оказать учащемуся необходимой помощи. [14, 481]