Замки откроются, если мы исправим ошибки, сделаем их невидимками. Стирать ничего нельзя, можно дописывать числа и знаки действия.

46=50 28+1=30 64>70

4+46=50 1+28+1=30 64>70-7 и др. числа до 70

46=50-4 28+1=30-1 любое число >6+64>70

Итак, меч в руках Ивана, путь в царство Кощея свободен!

Активность - (от латинского actives - деятельный) - деятельное отношение к миру, способность производить общественно значимые преобразования материальной и духовной среды на основе освоения исторического опыта человечества проявляется в творческой деятельности, волевых актах, общения. Формируется под воздействием среды и воспитания.

Познавательная активность - деятельное состояние личности, которая характеризуется стремлением к учению, умственному напряжению и проявлению волевых усилий в процессе овладения знаниями. Физиологические основы познавательной активности является рассогласовывание между сегодняшней ситуацией и прошлым опытом. Различают 3 уровня познавательной активности - воспроизводящая, интерпретирующая, творческая.

В процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков важное место занимает их познавательная активность, умение учителя активно руководить ею. Активно управляемый учебный процесс направлен на обеспечение глубоких и прочных знаний всех учащихся, на усиление обратной связи. Здесь предполагается учет индивидуальных особенностей школьников, моделирование учебного процесса, его прогнозирование, четкое планирование, активное управление обучением и развитием каждого учащегося. Одни считают, что "познавательная активность - это инициативное, действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении". Другие считают, что активизация познавательной деятельности сознательное, целенаправленное выполнение умственной или физической работы, необходимой для овладения знаниями, умениями и навыками. Во втором случае речь идёт о самостоятельной деятельности учителя и учащихся, а в первом случае в понятие познавательной активности автор включил интерес, самостоятельность и волевые усилия школьников.

Познавательная активность включает:

1. Мотивы и цели деятельности.

2. Интерес к предмету.

3. Внимание к изучаемому объекту.

4. Волевые усилия.

5. Положительные эмоции.

6. Творческую самостоятельность.

7. Владение необходимыми способами и приёмами познавательной деятельности.

8. Оптимальный ритм и режим работы, обеспечивающей полное овладение нужными знаниями, умениями и навыками.

Среди приёмов и методов обучения, применяемых в школьном курсе математике, репродуктивный путь усвоения знаний обеспечивает информационно-рецептивное (объяснительно-иллюстрированное), алгоритмизированное и программированное обучение, а продуктивный путь - проблемное обучение, эвристический и исследовательский методы.

Первые способствуют развитию познавательной активности при условии сочетания их со вторыми. Остановимся на характеристике вторых методов.

Метод проблемного обучения составляет органическую часть системы проблемного обучения. Основой метода проблемного обучения является создание проблемных ситуаций, формулировка проблем, подведение учащихся к проблеме. Проблемная ситуация включает эмоциональную, поисковую и волевую сторону. Её задача - направить деятельность учащихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней.

Активная мыслительная деятельность всегда связана с решением определённого задания. Мыслить человек начинает, если у него возникла потребность что-то понять, что-то осуществить. Мышление начинается с проблемы или вопроса, удивления противоречия. Проблемной ситуацией определяется привлечение личности к мыслительному процессу, который всегда направлен на решение некоторой задачи.

Основой познавательной активности является:

1. Адаптация, приспособление детской психологии к созданным на уроке условиям.

2. Стимулирование учебной деятельности учащихся.

3. Преодоление противоречий между познавательными и практическими заданиями, выдвигаемыми ходом обучения.

Некоторые ученые определяют процесс познавательной активности младших школьников как целенаправленную деятельность, ориентированную на становление субъективных характеристик в учебно-познавательной работе. Понятие "развитие" общепризнанно в педагогике и психологии.Д.Б. Эльконин отмечает: "развитие характеризуется, прежде всего, качественными изменениями психических функций, возникновением в ней определенных новообразований. Развитие состоит в качественных преобразованиях различных системных процессов, что приводит к возникновению отдельных структур, когда одни из них отстают, другие забегают вперед".

Основой развития познавательной активности служит целостный акт познавательной деятельности - учебно-познавательная задача. В соответствии с теорией Д.Б. Эльконина развитие познавательной активности осуществляется путем накопления положительного учебно-познавательного опыта.

Фрагмент 2.

Тема: Письменные приёмы вычитания двузначных чисел вида 50 - 32.

Цель:

1. Закреплять приёмы письменного вычитания двузначных чисел вида 50-32; отрабатывать вычислительные навыки;

Повторение устной и письменной нумерации чисел в пределах 100;

Развивать умение решать задачи изученных видов; навыки логического мышления; воспитывать познавательную активность.

Сегодня на уроке мы закрепляем приёмы письменного вычитания, когда надо от круглого числа отнять двузначное число, отрабатывать вычислительные навыки и решать задачи изученных видов.

1. Устный счёт.

уменьшаемое 40, вычитаемое 5. Найти разность. (35)

увеличить 36 на 15. (51)

уменьшить 70 на 14. (56)

найти сумму чисел 26 и 16. (42)

первое слагаемое 40, второе 21. Сумма. (61)

2. Задача: Маша гостила у бабушки 4 недели и 5 дней. Сколько дней гостила Маша у бабушки? (33)

3. Тестирование.

Даны цифры 35 51 56 42 61 33. Сделайте следующую задачу.

1. Отметьте число, в котором 5 ед. (35)

2. Отметьте число, которое стоит между числами.35 и 56 (51)

3. Отметьте число, которое следует за числом 51 (56)

4. Отметьте число, в котором количество единиц на 2 меньше, чем десятков. (42)

5. Отметьте число, в котором 6 дес. (61)

6. Отметьте число, наименьшее в данном ряду. (33)

7. Отметьте число, наибольшее в данном ряду. (61)

8. Отметьте число, в котором 4 дес.2 ед. (42)

9. Отметьте число, в котором 5 дес.6 ед. (56)

10. Отметьте число, в котором количество дес. равно количеству ед. (33)

4. - Давайте послушаем историю колоска.

Колосок знаний.

Однажды мне знакомый подарил мне маленькое зернышко. Из него вырос тоненький высокий стебелек, а вот колоска не было Волшебник рассказал, что это - колосок знаний. Он заполняется зернами, если кто-то выполнит задание. Интересно посмотреть на это (колосок заполняется зернами).

Вырос в поле колосок: