Варьируя значения параметра с, описать наблюдения группы о поведении графиков функций. Записать те значения параметра с, при которых графики данных функций совпадают.

3. Выполнить предыдущее задание для функций:

4. Построить графики функций:

Как можно преобразовать график функции g, чтобы получить график функции f?

Учащиеся в малых группах в течение 10–15 минут работают над предложенными заданиями: при помощи графического калькулятора строят соответствующие графики функций, обсуждают полученные результаты, задают друг другу вопросы, проясняют непонятные моменты в заданиях, формулируют основные выводы по наблюдениям и записывают их на листе ответа, который позже сдается на проверку учителю. Каждый член группы должен быть готов выступить от имени команды с изложением основных выводов при их фронтальном обсуждении в классе.

Во время выполнения заданий учитель наблюдает за работой команд, подходя поочередно к каждой группе, задает наводящие вопросы, требует прояснить отдельные моменты, рекомендует четче формулировать выводы, словом, координирует и направляет их работу.

После этого следует этап фронтального обсуждения полученных выводов и результатов. Учитель на выбор предоставляет слово одной из групп, от имени которой выступает ее «спикер». К слову сказать, на каждом занятии группа определяет своего спикера (необходимо, чтобы каждый поочередно имел возможность выступать в этой роли). Не исключается и возможность выступления всей группы одновременно: один демонстрирует полученные графики, другой – комментирует выводы по первому заданию, третий – докладывает результаты по второму заданию и т.д. Учитель и другие учащиеся слушают выступление первой группы, задают вопросы, включаются в обсуждение результатов и выводов по каждому заданию, предлагая свои выводы, если они расходятся с результатами выступающей команды, поддерживают совпадающие результаты. Учащиеся и учитель имеют право адресовать вопросы любому члену выступающей команды. Поэтому очень важно, чтобы каждый был способен объяснить любое задание и ответить на персонально адресованный вопрос от имени всей команды. С самых первых уроков кооперативного обучения учителю и учащимся, входящим в различные команды, необходимо поддерживать в процессе обсуждения доброжелательную атмосферу, но вместе с тем должны быть и элементы конструктивной критики и содержательного оппонирования.

Во время обсуждения учитель выступает как ведущий дискуссии, следит за регламентом, регулирует вопросы и ответы, но ни в коей мере не навязывает своей точки зрения. В конце обсуждения он кратко обобщает полученные группами эмпирические результаты, фиксирует на доске или графпроекторе рабочие формулировки теорем и зависимостей по каждому заданию, комментирует оригинальные варианты решений, анализирует типичные ошибки и неточности в выполнении заданий.

На этапе изучения нового материала основная цель работы в малых группах заключается в обосновании и теоретическом доказательстве тех эмпирических формул и зависимостей, которые группы «обнаружили» на предыдущем этапе. Для стимулирования работы в малых группах учитель предлагает лист эвристических заданий, которые призваны дать ориентиры и опорные точки в поиске обоснования и доказательства формул.

В качестве примера заданий для группового выполнения на этапе изучения нового материала по той же тригонометрической теме можно предложить вариант следующей системы эвристических вопросов:

1. Как можно использовать особенности единичного круга для вывода тригонометрического тождества:

2. Какой наименьший по величине сдвиг графика функции синус необходимо совершить влево по оси абсцисс, чтобы он совпал с графиком функции косинус?

3. Аналогичный вопрос для сдвига вправо графика функции косинус, чтобы он совпал с графиком функции синус.

4. Как можно использовать формулу косинуса суммы двух углов для вывода зависимости между функциями:

Процедура выполнения и обсуждения предложенных заданий аналогична первому этапу урока кооперативного обучения. Так же, как и по первому блоку заданий, по второй системе эвристических вопросов листы ответов сдаются на проверку учителю.

Третий этап урока – этап применения изученного материала – рекомендуется организовать в виде группового выполнения системы упражнений и короткого индивидуального теста. Вторая часть этого этапа – выполнение группового домашнего проекта или задания. Таким образом, за урок каждая команда получает как минимум три коллективные оценки и каждый член группы – индивидуальную оценку за тест.

В процессе выполнения домашнего проекта или задания группа сама определяет порядок работы, а также распределения задания между членами группы или подгруппами. Единственное требование – каждый член группы должен знать, как решается каждая задача из домашнего задания и уметь самостоятельно обосновать это решение. Поэтому после выполнения домашнего задания по частям группа, как правило, собирается для обсуждения решений. Каждый член группы имеет возможность понять решение каждой задачи из домашнего задания, выполненного другими членами группы, задать друг другу вопросы, откорректировать неправильные решения и оформить окончательный вариант задания для сдачи на проверку учителю (4, с. 311).

В процессе проверки и оценки групповых домашних заданий учитель имеет право выборочно приглашать отдельных членов команды для вопросов и комментариев по решениям конкретных задач из домашнего задания. В данном случае вполне очевиден уровень ответственности каждого за результаты работы всей группы. Это лишний раз мотивирует учащихся к сознательному выполнению домашних заданий. Кроме того, для повышения ответственности каждого члена группы рекомендуется сочетать групповые домашние задания с индивидуальными, оценки по которым идут в общий баланс команды.

Приемы оценки групповых достижений

Вполне очевидно, что система контроля и оценки групповых достижений должна отличаться от традиционных способов оценок индивидуальных учебных результатов. При кооперативном обучении у учащихся появляется мощный мотивационный фактор – чувство личной ответственности за успех команды. Вместе с тем основная идея групповой оценки заключается не только в том, что учащийся несет ответственность за результаты группы в целом, но прежде всего в том, что каждый учащийся должен ощущать свой индивидуальный вклад и видеть свой очевидный прогресс в обучении. Иными словами, в процессе оценки групповых учебных результатов должен соблюдаться баланс индивидуальных и командных интересов и достижений. Именно этот момент и представляет собой один из ключевых вопросов системы контроля и оценки в кооперативном обучении.