Современная теория портфельных инвестицийРефераты >> Банковское дело >> Современная теория портфельных инвестиций
2. Используя статистические функции Microsoft Excel, рассчитаем среднее значение и дисперсию по каждому столбцу, определим отклонение от среднего в долях от дисперсии и, применив формулу дисперсии к столбцу отклонений, получим среднеквадратическое отклонение σх. Затем рассчитаем значение β-коэффициентов для каждой акции:
где σх – среднеквадратическое (нормированное и стандартизированное) отклонение цены акции от своего среднего,
– среднеквадратическое отклонение рыночного индекса, т.е. колебания цен рынка в целом,
– коэффициент корреляции цены данной акции с ценами рынка в целом, т.е. со значениями биржевого индекса.
3. Рассчитаем ожидаемую доходность iож для акций каждой компании по модели САРМ:
где i0 - безрисковая рыночная доходность, принятая на уровне 6% годовых,
iрын – доходность рынка
Все вышеперечисленные вычисления приведены в таблице 2.
|
Дата |
Индекс рынка |
Отклонение |
Доля отклонения |
Ростелеком |
Отклонение |
Доля отклонения |
Роснефть |
Отклонение |
Доля отклонения |
Северсталь |
Отклонение |
Доля отклонения |
|
27.08.2007 |
1680,03 |
-64,2569 |
-0,037 |
252,70 |
1,08 |
0,0043 |
207,01 |
-7,42 |
-0,035 |
426,60 |
-95,157 |
-0,1824 |
|
28.08.2007 |
1676,85 |
-67,4369 |
-0,039 |
253,21 |
1,59 |
0,0063 |
206,50 |
-7,93 |
-0,037 |
423,00 |
-98,757 |
-0,1893 |
|
29.08.2007 |
1639,68 |
-104,607 |
-0,060 |
252,00 |
0,38 |
0,0015 |
207,50 |
-6,93 |
-0,032 |
421,10 |
-100,657 |
-0,1929 |
|
30.08.2007 |
1599,39 |
-144,897 |
-0,083 |
252,50 |
0,88 |
0,0035 |
205,77 |
-8,66 |
-0,040 |
417,10 |
-104,657 |
-0,2006 |
|
31.08.2007 |
1637,81 |
-106,477 |
-0,061 |
253,05 |
1,43 |
0,0057 |
211,80 |
-2,63 |
-0,012 |
440,95 |
-80,807 |
-0,1549 |
|
03.09.2007 |
1621,98 |
-122,307 |
-0,070 |
251,88 |
0,26 |
0,0010 |
210,55 |
-3,88 |
-0,018 |
441,01 |
-80,747 |
-0,1548 |
|
04.09.2007 |
1606,62 |
-137,667 |
-0,079 |
253,49 |
1,87 |
0,0074 |
209,75 |
-4,68 |
-0,022 |
434,49 |
-87,267 |
-0,1673 |
|
05.09.2007 |
1632,99 |
-111,297 |
-0,064 |
254,88 |
3,26 |
0,0129 |
210,00 |
-4,43 |
-0,021 |
433,45 |
-88,307 |
-0,1692 |
|
06.09.2007 |
1634,06 |
-110,227 |
-0,063 |
254,96 |
3,34 |
0,0133 |
212,66 |
-1,77 |
-0,008 |
438,00 |
-83,757 |
-0,1605 |
|
07.09.2007 |
1634,01 |
-110,277 |
-0,063 |
254,40 |
2,78 |
0,0110 |
208,90 |
-5,53 |
-0,026 |
429,80 |
-91,957 |
-0,1762 |
|
10.09.2007 |
1656,32 |
-87,9669 |
-0,050 |
254,21 |
2,59 |
0,0103 |
208,49 |
-5,94 |
-0,028 |
434,30 |
-87,457 |
-0,1676 |
|
11.09.2007 |
1642,29 |
-101,997 |
-0,058 |
253,02 |
1,40 |
0,0056 |
210,05 |
-4,38 |
-0,020 |
441,89 |
-79,867 |
-0,1531 |
|
12.09.2007 |
1640,78 |
-103,507 |
-0,059 |
252,06 |
0,44 |
0,0017 |
209,97 |
-4,46 |
-0,021 |
438,15 |
-83,607 |
-0,1602 |
|
13.09.2007 |
1641,06 |
-103,227 |
-0,059 |
257,20 |
5,58 |
0,0222 |
212,73 |
-1,70 |
-0,008 |
459,00 |
-62,757 |
-0,1203 |
|
14.09.2007 |
1677,02 |
-67,2669 |
-0,039 |
255,00 |
3,38 |
0,0134 |
216,20 |
1,77 |
0,008 |
450,00 |
-71,757 |
-0,1375 |
|
17.09.2007 |
1678,74 |
-65,5469 |
-0,038 |
258,00 |
6,38 |
0,0253 |
213,55 |
-0,88 |
-0,004 |
446,00 |
-75,757 |
-0,1452 |
|
18.09.2007 |
1663,23 |
-81,0569 |
-0,046 |
257,00 |
5,38 |
0,0214 |
214,90 |
0,47 |
0,002 |
454,90 |
-66,857 |
-0,1281 |
|
19.09.2007 |
1654 |
-90,2869 |
-0,052 |
258,60 |
6,98 |
0,0277 |
220,10 |
5,67 |
0,026 |
478,25 |
-43,507 |
-0,0834 |
|
20.09.2007 |
1673,14 |
-71,1469 |
-0,041 |
259,00 |
7,38 |
0,0293 |
216,79 |
2,36 |
0,011 |
476,10 |
-45,657 |
-0,0875 |
|
21.09.2007 |
1638,11 |
-106,177 |
-0,061 |
259,78 |
8,16 |
0,0324 |
216,90 |
2,47 |
0,012 |
499,63 |
-22,127 |
-0,0424 |
|
24.09.2007 |
1641,04 |
-103,247 |
-0,059 |
258,81 |
7,19 |
0,0286 |
214,92 |
0,49 |
0,002 |
504,99 |
-16,767 |
-0,0321 |
|
25.09.2007 |
1648,65 |
-95,6369 |
-0,055 |
259,85 |
8,23 |
0,0327 |
210,50 |
-3,93 |
-0,018 |
495,10 |
-26,657 |
-0,0511 |
|
26.09.2007 |
1635,69 |
-108,597 |
-0,062 |
262,00 |
10,38 |
0,0412 |
213,20 |
-1,23 |
-0,006 |
511,85 |
-9,907 |
-0,0190 |
|
27.09.2007 |
1666,49 |
-77,7969 |
-0,045 |
261,98 |
10,36 |
0,0412 |
213,70 |
-0,73 |
-0,003 |
517,98 |
-3,777 |
-0,0072 |
|
28.09.2007 |
1660,08 |
-84,2069 |
-0,048 |
262,70 |
11,08 |
0,0440 |
213,12 |
-1,31 |
-0,006 |
523,99 |
2,233 |
0,0043 |
|
01.10.2007 |
1648,23 |
-96,0569 |
-0,055 |
261,25 |
9,63 |
0,0383 |
210,24 |
-4,19 |
-0,020 |
531,01 |
9,253 |
0,0177 |
|
02.10.2007 |
1669,06 |
-75,2269 |
-0,043 |
266,60 |
14,98 |
0,0595 |
216,30 |
1,87 |
0,009 |
559,00 |
37,243 |
0,0714 |
|
03.10.2007 |
1730,74 |
-13,5469 |
-0,008 |
265,01 |
13,39 |
0,0532 |
212,20 |
-2,23 |
-0,010 |
558,75 |
36,993 |
0,0709 |
|
04.10.2007 |
1716,6 |
-27,6869 |
-0,016 |
263,99 |
12,37 |
0,0492 |
211,75 |
-2,68 |
-0,012 |
540,90 |
19,143 |
0,0367 |
|
05.10.2007 |
1725,11 |
-19,1769 |
-0,011 |
264,53 |
12,91 |
0,0513 |
213,51 |
-0,92 |
-0,004 |
553,50 |
31,743 |
0,0608 |
|
08.10.2007 |
1736,37 |
-7,91692 |
-0,005 |
268,60 |
16,98 |
0,0675 |
212,79 |
-1,64 |
-0,008 |
559,10 |
37,343 |
0,0716 |
|
09.10.2007 |
1703,72 |
-40,5669 |
-0,023 |
267,00 |
15,38 |
0,0611 |
213,50 |
-0,93 |
-0,004 |
566,00 |
44,243 |
0,0848 |
|
10.10.2007 |
1744,91 |
0,623077 |
0,000 |
265,00 |
13,38 |
0,0532 |
212,17 |
-2,26 |
-0,011 |
588,97 |
67,213 |
0,1288 |
|
11.10.2007 |
1755,48 |
11,19308 |
0,006 |
264,53 |
12,91 |
0,0513 |
214,82 |
0,39 |
0,002 |
584,99 |
63,233 |
0,1212 |
|
12.10.2007 |
1759,44 |
15,15308 |
0,009 |
260,60 |
8,98 |
0,0357 |
213,40 |
-1,03 |
-0,005 |
566,00 |
44,243 |
0,0848 |
|
15.10.2007 |
1733,39 |
-10,8969 |
-0,006 |
258,69 |
7,07 |
0,0281 |
215,97 |
1,54 |
0,007 |
556,79 |
35,033 |
0,0671 |
|
16.10.2007 |
1795,06 |
50,77308 |
0,029 |
255,66 |
4,04 |
0,0160 |
216,89 |
2,46 |
0,011 |
533,82 |
12,063 |
0,0231 |
|
17.10.2007 |
1778,66 |
34,37308 |
0,020 |
257,60 |
5,98 |
0,0238 |
221,00 |
6,57 |
0,031 |
549,00 |
27,243 |
0,0522 |
|
18.10.2007 |
1777,82 |
33,53308 |
0,019 |
253,16 |
1,54 |
0,0061 |
217,00 |
2,57 |
0,012 |
544,50 |
22,743 |
0,0436 |
|
19.10.2007 |
1802,45 |
58,16308 |
0,033 |
248,30 |
-3,32 |
-0,0132 |
215,70 |
1,27 |
0,006 |
548,37 |
26,613 |
0,0510 |
|
22.10.2007 |
1808,42 |
64,13308 |
0,037 |
243,48 |
-8,14 |
-0,0324 |
210,40 |
-4,03 |
-0,019 |
546,88 |
25,123 |
0,0482 |
|
23.10.2007 |
1827,99 |
83,70308 |
0,048 |
244,00 |
-7,62 |
-0,0303 |
211,78 |
-2,65 |
-0,012 |
572,00 |
50,243 |
0,0963 |
|
24.10.2007 |
1817,97 |
73,68308 |
0,042 |
242,50 |
-9,12 |
-0,0363 |
211,80 |
-2,63 |
-0,012 |
580,10 |
58,343 |
0,1118 |
|
25.10.2007 |
1848,82 |
104,5331 |
0,060 |
244,77 |
-6,85 |
-0,0272 |
213,91 |
-0,52 |
-0,002 |
581,00 |
59,243 |
0,1135 |
|
26.10.2007 |
1835,21 |
90,92308 |
0,052 |
245,00 |
-6,62 |
-0,0263 |
218,59 |
4,16 |
0,019 |
588,00 |
66,243 |
0,1270 |
|
29.10.2007 |
1839,38 |
95,09308 |
0,055 |
244,20 |
-7,42 |
-0,0295 |
219,50 |
5,07 |
0,024 |
586,80 |
65,043 |
0,1247 |
|
30.10.2007 |
1821,53 |
77,24308 |
0,044 |
244,06 |
-7,56 |
-0,0301 |
217,23 |
2,80 |
0,013 |
571,00 |
49,243 |
0,0944 |
|
31.10.2007 |
1827,74 |
83,45308 |
0,048 |
243,49 |
-8,13 |
-0,0323 |
217,09 |
2,66 |
0,012 |
584,01 |
62,253 |
0,1193 |
|
01.11.2007 |
1799,93 |
55,64308 |
0,032 |
243,60 |
-8,02 |
-0,0319 |
215,67 |
1,24 |
0,006 |
586,69 |
64,933 |
0,1245 |
|
02.11.2007 |
1801,42 |
57,13308 |
0,033 |
241,80 |
-9,82 |
-0,0390 |
215,20 |
0,77 |
0,004 |
575,02 |
53,263 |
0,1021 |
|
06.11.2007 |
1772,35 |
28,06308 |
0,016 |
239,50 |
-12,12 |
-0,0482 |
223,86 |
9,43 |
0,044 |
578,58 |
56,823 |
0,1089 |
|
07.11.2007 |
1799,36 |
55,07308 |
0,032 |
237,50 |
-14,12 |
-0,0561 |
225,00 |
10,57 |
0,049 |
580,30 |
58,543 |
0,1122 |
|
08.11.2007 |
1792,05 |
47,76308 |
0,027 |
238,36 |
-13,26 |
-0,0527 |
226,20 |
11,77 |
0,055 |
580,00 |
58,243 |
0,1116 |
|
09.11.2007 |
1816,9 |
72,61308 |
0,042 |
237,25 |
-14,37 |
-0,0571 |
221,06 |
6,63 |
0,031 |
559,90 |
38,143 |
0,0731 |
|
12.11.2007 |
1854,47 |
110,1831 |
0,063 |
237,50 |
-14,12 |
-0,0561 |
220,60 |
6,17 |
0,029 |
571,88 |
50,123 |
0,0961 |
|
13.11.2007 |
1872 |
127,7131 |
0,073 |
237,77 |
-13,85 |
-0,0550 |
216,50 |
2,07 |
0,010 |
551,00 |
29,243 |
0,0560 |
|
14.11.2007 |
1855,63 |
111,3431 |
0,064 |
238,98 |
-12,64 |
-0,0502 |
223,50 |
9,07 |
0,042 |
558,29 |
36,533 |
0,0700 |
|
15.11.2007 |
1874,73 |
130,4431 |
0,075 |
236,79 |
-14,83 |
-0,0589 |
220,70 |
6,27 |
0,029 |
559,00 |
37,243 |
0,0714 |
|
16.11.2007 |
1866,49 |
122,2031 |
0,070 |
242,20 |
-9,42 |
-0,0374 |
219,00 |
4,57 |
0,021 |
548,96 |
27,203 |
0,0521 |
|
19.11.2007 |
1879,41 |
135,1231 |
0,077 |
241,23 |
-10,39 |
-0,0413 |
214,75 |
0,32 |
0,001 |
541,00 |
19,243 |
0,0369 |
|
20.11.2007 |
1907,63 |
163,3431 |
0,094 |
241,80 |
-9,82 |
-0,0390 |
215,36 |
0,93 |
0,004 |
544,00 |
22,243 |
0,0426 |
|
21.11.2007 |
1903,55 |
159,2631 |
0,091 |
239,93 |
-11,69 |
-0,0465 |
211,25 |
-3,18 |
-0,015 |
540,98 |
19,223 |
0,0368 |
|
22.11.2007 |
1917,29 |
173,0031 |
0,099 |
241,50 |
-10,12 |
-0,0402 |
210,33 |
-4,10 |
-0,019 |
551,21 |
29,453 |
0,0565 |
|
23.11.2007 |
1891,27 |
146,9831 |
0,084 |
240,25 |
-11,37 |
-0,0452 |
211,65 |
-2,78 |
-0,013 |
551,80 |
30,043 |
0,0576 |
|
26.11.2007 |
1890,01 |
145,7231 |
0,084 |
245,14 |
-6,48 |
-0,0258 |
214,16 |
-0,27 |
-0,001 |
547,46 |
25,703 |
0,0493 |
|
Среднее |
1744,287 |
251,62 |
214,43 |
521,76 | ||||||||
|
Дисперсия |
0,0029 |
0,0014 |
0,0004 |
0,0118 | ||||||||
|
Корреляция с рынком |
-0,706 |
0,455 |
0,750 | |||||||||
|
β-коэффициент |
-0,3312 |
0,0683 |
3,047 | |||||||||
|
I ожидаемое |
-3,4706 |
2,5245 |
47,2358 | |||||||||
|
I фактическе |
-2,9917 |
3,4539 |
28,3310 | |||||||||
|
Доходность рынка |
Безрисковая доходнось | |||||||||||
|
1,1250 |
1,5 | |||||||||||
