Задача 1

Рассчитать, каков будет размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в конце каждого года с момента заключения договора. Застрахованному 42 года. Норма доходности 5%.

Решение: Единовременный взнос составит

5 а42= N43/ D42= 150608,86/ 11208,92= 13,44

где D- коммутационное число ( из таблицы приложения 1)

Задача 2

Рассчитать нетто-ставку для страховщика в возрасте 42 года, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности 5%

Страховая выплата зависит от того, доживет ли страхуемый до оговоренного возраста или нет. Страховая выплата произойдет только через несколько лет после заключения договора. Формула расчета нетто- ставки в этом случае выглядит следующим образом:

TtHх= DX+t/ DX, где:

TtHх- нетто- ставка на дожитие до возраста X+t в возрасте Х;

DX+t, DX- коммутационные числа.

TtHх=8838,53/11208,92=0,7885

Задача 3

Определить размер единовременного взноса при страховании на случай смерти, если возраст 41 год, срок страхования- 5 лет. Норма доходности 5%

Задача 4

Рассчитать размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся в начале года, возраст застрахованного 42 года, срок договора по смешанному страхованию 3 года.

Используем формулу

хп= Dx+n+Mx-Mx+n/ Nx-Nx+n

3 42= D45+M42-M45/ N42-N45= (9391,09+3503,03-3197,26)/31753,27=0,3054 на 1 д.е.

Задача 5

Рассчитать брутто-ставку по страхованию жилых помещений. Исходные данные: вероятность наступления страхового случая 0,05; средняя страховая сумма – 45000 д.е.; среднее возмещение при наступлении страхового события – 8500 д.е.; количество договоров – 3000; расходы на ведение дела – 20%; уровень прибыли в составе брутто-ставки, планируемый страховой компанией – 5%; уровень расходов на превентивные мероприятия в составе брутто-ставки – 5%; вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами – 0,95.

Для расчета брутто-ставки используется формула расчета, которая в общем виде выглядит так:

где

Tб - тарифная брутто-ставка,

q - вероятность наступления страхового случая,

Sв - средняя страховая выплата,

S - средняя страховая сумма.

n - предполагаемое количество заключаемых договоров страхования,

a (y) - коэффициент, определяемый по таблице нормального распределения на основе выбранной гарантии безопасности, позволяющей с определенной вероятностью гарантировать, что страховое возмещение не превысит собранных взносов,

f - удельный вес нагрузки в брутто-ставке согласно утвержденной нормативной структуре в процентах, определяемый по формуле:

f= Квд + Кпм+ Кпр-

удельный вес нагрузки в структуре брутто-ставки.

гдеКвд - норматив расходов на ведение дела;

Кпм – норматив расходов на предупредительные мероприятия;

Кпр -норматив прибыли .

f= 20+5+5=30, отсюда получаем:

Тб= 100*(8500/45000)*0,05)+1,2(100*(8500/45000)*0,05)*0,95*√(1-0,05)/3000*0,05 *100= 1,4653

100-30

Задача 6

Заключен договор кредитного страхования. Сумма непогашенного в срок кредита составил 244 тыс.д.е. Предел ответственности страховщика 85% Рассчитать страховое возмещение.

Страховое возм. = Сумма непогаш.кредита/ 100% * предел ответств.=

244000 *85/100%= 207400 (руб)