d _ fem(age, year) =d _ fem(age –1, year 1) * (1–M *mort _ fem(age –1, year –2)) ,

где d_men(age –1, year –1) –количество мужчин возраста age –1 в предыдущем году; d_fem(age –1, year –1) –количество женщин возраста age –1 в предыдущем году; M–коэффициент изменения смертности [0<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Таким образом, используя формулы рождаемости и дожития населения, можно получить распределение по полу и возрасту в последующем году после базового. Применяя данные методы n раз, можно получить распределение численности населения по полу и возрасту в любом году прогнозного периода.

Миграция населения – важный фактор изменения численности населения, который выражается как разность между прибывшим (иммиграция) и выбывшим (эмиграция) населением. Отрицательная миграция отражает отток населения из страны, положительная – приток населения в страну.

Исходя из данных о численности и возрастно-половой структуре эмигрантов и иммигрантов в базовом году, можно сделать предположение о характере изменения миграционных потоков в прогнозном периоде.

Процесс миграции можно описать следующим образом:

где imigr_men(age, year) — иммиграция мужчин по возрасту и году;

imigr_fem(age, year) — иммиграция женщин по возрасту и году; emigr_men(age, year) — эмиграция мужчин по возрасту и году; emigr_fem(age, year) — эмиграция женщин по возрасту и году; migr_men(age,year) — миграция мужчин по возрасту и году;

migr_fem(age, year) — миграция женщин по возрасту и году;

migr_all(age, year) — миграция мужчин и женщин по годам; K — коэффициент миграции относительно предыдущего года.

При учете миграции года year –1 в составе населения года year численность населения, в возрасте от 1 года до 100 лет, в году year составит:

С учетом детей, рожденных в данном году, численность населения в году year будет выражаться:

d _ all(0 –100, year) =d _ all(1–100, year) + d _ men(age0, year) + d _ fem(age0, year) .

Ситуация на рынке труда характеризуется долгосрочным прогнозом численности экономически активного населения, состоящим из прогнозов численности занятого населения и безработных. Численность занятого населения представляет собой совокупность прогнозов численности наемных работников (с разбивкой на занятых в сельскохозяйственном производстве и занятых в других отраслях экономики), численности индивидуальных предпринимателей (включающего прогнозы численности лиц, занятых индивидуальной предпринимательской деятельностью и адвокатов), численность остальных категорий самозанятого населения.

Долгосрочный прогноз численности пенсионеров разрабатывается в соответствии с положениями Федерального закона Российской Федерации «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» и включает в себя: общую численность получателей трудовой пенсии, численность получателей трудовой пенсии по старости, численность получателей трудовой пенсии по инвалидности, численность получателей трудовой пенсии по случаю потери кормильца.

Каждая из категорий пенсионеров содержит сведения о численности пенсионеров всего данного года, численности доживших до данного года, численности новых назначений данного года, численности доживших из числа новых назначений каждого из предыдущих лет с момента старта реформы и численности лиц, доживших до данного года из числа лиц, вышедших на пенсию до 2002 г., до данного года. Модель позволяет осуществить более детальную разбивку численности получателей пенсий по старости, выделив среди них получателей пенсий по Спискам № 1 и № 2 и в связи с работой на Крайнем Севере (рис. 3).

Для каждого из видов пенсий определяется вероятность наличия пенсионеров в зависимости от пола и возраста.

Предположим, что эта зависимость имеет вид:

P(вид пенсии, пол, возраст) =a * age3 +a * age2 +a * age +a ,

где a1, a2, a3, a4 – коэффициенты, которые зависят от вида пенсии и рассчитываются как регрессные коэффициенты; age – возраст человека.

Тогда численность пенсионеров данного вида (кроме получателей трудовой пенсии по старости на общих основаниях) вычисляется по формуле:

Для пенсионеров по старости на общих основаниях:

где d_men(age, year) – количество мужчин данного возраста в данный год по демографическому распределению (или женщин); P(вид пенсии, men, age) – вероятность наличия пенсионеров данной категории, данного пола, данного возраста).

Рис. 3. Схема построения демографического прогноза

2.3 Прогнозирование макроэкономической ситуации

Макроэкономический прогноз, выполненный с учетом влияния всех факторов, является одним из самых сложных компонентов модели, поскольку при его разработке необходимо не только учесть темпы изменения основных показателей социально-экономического развития страны, но и отразить обратную связь макроэкономики с пенсионной системой, например: зависимость колебаний на рынке труда от изменения миграционных потоков или от увеличения пенсионного возраста и пр.

Поэтому разработка полноценного самостоятельного макроэкономического блока требует продолжительного периода времени. B настоящее время в актуарной модели ПФР макроэкономический прогноз представлен в блоке исходных данных в виде одномерных временных рядов основных макроэкономических показателей. При этом в качестве основы для расчетов используется официальный макроэкономический прогноз, разрабатываемый Министерством экономического развития и торговли Российской Федерации. Указанный прогноз в обязательном порядке включает в себя данные:

-о валовом внутреннем продукте и индексе-дефляторе ВВП;

-об индексе потребительских цен;

-о фонде оплаты труда или средней заработной плате в экономике.

В зависимости от представленного набора показателей социально-экономического развития России пользователю предлагается выбрать шаблоны для расчета производных показателей. Расчет производится автоматически по каждой из трех групп показателей: ВВП, ФОТ, средняя заработная плата. Из производных (расчетных) показателей формируется итоговая таблица, которая используется в качестве исходных данных в блоке расчета баланса системы обязательного пенсионного страхования.

2.4 Методика оценки доходов бюджета ПФР

Оценка финансового состояния системы обязательного пенсионного страхования на долгосрочную перспективу осуществляется в блоке расчетов поэтапно (рис. 4).

Расчет доходов пенсионной системы производится на основе следующих исходных параметров:

1) прогнозные данные о состоянии рынка труда, являющиеся результатом

расчетов в демографическом модуле;

2) данные о распределении численности наемных работников по уровню заработной платы, используемые для определения объемов поступлений в пенсионную систему с фонда оплаты труда наемных работников. В расчетах предусмотрено дифференцированное распределение по уровню заработной платы отдельно для наемных работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и для остальных наемных работников. В модели используется допущение о том, что наемный работник в течение всей трудовой деятельности может переходить из одной доходной группы в другую;