(3)

если , где

(4)

индекс i принимает значения 1 (n!-слой) и 3 (база p2); Loi=2kT/(qEoi); Eoi— напряженность встроенного электрического поля в i-м слое;

;;

Dli, ;—коэффициент диффузии и время жизни неосновных носителей заряда в i-м слое при низких уровнях инжекции.

При выполнении условия R03*>R01* в обратном направлении смещается анодный переход, а при выполнении условия R03*<R01*—катодный переход.

С учетом принятых допущений и условий можно получить, что зависимость Q2(t) описывается выражением вида, однако рассчитывается из соотношения

(5)

если , и

(6)

если

, i =1 и 3. (7)

Если R01»R03 и R0i* <<R0i, то (5) и (6) практически совпадают между собой. В этом случае влияние n!- и .p2-слоев на зависимость Q2(t) в асимметричном тиристоре примерно эквивалентно влиянию p2-слоя на эту зависимость в обычном тиристоре. Объясняется это тем, что при прочих равных условиях концентрация р(0, t) в обычном тиристоре примерно в 2 раза больше, чем в асимметричном.

При последовательном соединении асимметричного тиристора и быстровосстанавливающегося диода предположим, что при t = to диод мгновенно восстанавливает свое обратное сопротивление и при t > to распределение избыточных носителей заряда в базе тиристора с самого начала также имеет вид, изображенный на (рис.4.)

В зависимости от значения обратного тока диода могут иметь место различные случаи. Если обратный ток диода больше обратного тока тиристора, то для выравнивания их будет иметь место лавинный пробой эмиттерных переходов. Этот случай на практике недопустим, так как может привести к увеличению времени выключения тиристора. Если обратные токи диода и тиристора примерно равны между собой, то, полагая справедливыми принятые выше допущения, снова получаем, рассчитывается из (5) или (6). Если же обратный ток диода намного меньше обратного тока через тиристор, то его можно принять равным нулю. Процессы в тиристоре в этом случае аналогичны процессам в разомкнутой цепи. Опять полагая, что справедливы принятые выше допущения и, кроме того, что JR(R)»0, рассчитывается из соотношения

(8)

где i=1, если R03* > R01*, и i=3, если R03* < R01*

Если R*0i << R0i, (8) совпадает с (5) и (6)

Обратный ток управляющего электрода IRG влияет- на рассасывание заряда Q2 на этапе обратного смещения тиристора только в том случае, если справедливы (5) или (8). Для учета этого влияния достаточно в (5) и (8) положить, что R03*=0. Очевидно, что влияние IRG на рассасывание заряда Q2, a следовательно, и на время выключения будет заметным только в том случае, если R03* » R03, и пренебрежимо мало, если R03* << R03

Этап нарастания анодного напряжения. Предположим, что данный этап начинается, а предыдущий заканчивается в момент времени ts (см. рис. 3) независимо от способа соединения диода. Другими словами, примем, что разность [t3 – t2] пренебрежимо мала и tqu»tqi=tq. Очевидно, что это вполне допустимо, если (tqi - tqu)<<tqu. На практике этого добиваются путем такого соединения диода и тиристора (рис. 5,а), что паразитная индуктивность проводов, соединяющих диод и тиристор, почти не влияет на напряжение, прикладываемое к тиристору.

Предположим, кроме того, что влиянием кратковременного всплеска прямого напряжения в период спада обратного тока диода на время включения тиристора также можно пренебречь. Это оправдано тем, что быстрое нарастание напряжения сопровождается таким же быстрым последующим его спадом. Избыточный заряд и его распределение в базах тиристора остаются при этом практически неизменными.

Рис. 5, Рекомендуемый (а) и нерекомендуемый (б) варианты встречно-параллельного соединения диода и асимметричного тиристора

Сведем, анализ процессов в тиристоре на данном этапе к формулировке критического условия его включения при определенных допущениях, начальных (для данного этапа) и граничных условиях.

В современных силовых тиристорах даже в случае технологической шунтировки только катодного перехода наибольший вклад в критический заряд, при котором выполняется условие включения, вносят омические утечки и рекомбинация в эмиттерах. Емкости эмиттерных переходов, которые на этапе нарастания анодного напряжения смещаются в прямом направлении, пренебрежимо мало влияют на критический заряд включения тиристора.

Анодное напряжение UD, прикладываемое к тиристору на рассматриваемом этапе его выключения, обычно не превышает даже половины напряжения лавинного пробоя коллекторного перехода. Поэтому лавинным умножением электронов и дырок в области пространственного заряда (ОПЗ) коллекторного перехода можно пренебречь. Собственный ток обратносмещенного коллекторного перехода на данном этапе также пренебрежимо мал по сравнению с током, обусловленным разделением зарядов избыточных электронов и дырок при формировании ОПЗ этого перехода.

Толщины электронейтральных участков p-базы, n1-базы и n!-слоя при напряжении на коллекторном переходе, равном UD, обозначим соответственно W3*, W2* и W1*, причем W1*= W1, если ОПЗ коллекторного перехода не охватывает всю толщину базы n1, и W2*=0 в противном случае.

Уровни инжекции в базе p2 и слое n! на этапе нарастания напряжения можно принять низкими, а в базе n1 (если ОПЗ коллекторного перехода не охватывает ее по всей толщине при напряжении UD) уровень инжекции может быть низким или высоким.

Предполагается также, что справедлива одномерная модель тиристора. Сопротивления дискретной технологической шунтировки единицы площади анодного (если она зашунгирована) и катодного переходов заменяются удельными эквивалентными сопротивлениями омических утечек Ri, И Ri (Ом-см2).

Суммарные плотности JR1 и JR3 токов омических утечек и рекомбинации в анодном переходе j1 и катодном переходе j3, нелинейно зависящие от концентраций дырок в n'-слое pэ1 и электронов в p2-базе nэ3 на границах с этими переходами, аппроксимируются функциями вида