_

4 сигнала размещены на окружности с радиусом R=\/E , а 4 на окружности r<R со сдвигом по фазе /4 (сигнальные точки расположены рядом с их соответствующими номерами). Данная совокупность сигналов оптимизируется по критерию максимума минимального расстояния между сигналами, путём выбора отношения радиусов R и r. Оптимальное отношение R/r=1.932 определяется чисто из геометрических соображений: чем больше r, тем больше расстояние между сигнальными точками окружности радиуса r, но тем меньше расстояния между этими точками и токами окружности радиуса R. Пэтому искомый максимум R/r достигается тогда, когда эти расстояния будут равны т.е. равносторонним будет треугольник 854, а это будет только тогда, когда искомое отношение равно указанному. При этом оптимальном отношении минимальное расстояние между сигналами d8=0.73\/E (см.7.стр.51). Это расстояние меньше,чем у системы 8-ми позиционных ФМн-сигналов, расположенных на одной окружности радиуса R(см. последнюю таблицу). Таким образом, в случае трехкратной системы размещение сигнальных векторов на двух концентрических окружностях не дает выигрыша. Оптимальным по критерию максимума минимального расстояния оказывается простейшая 8-ми позиционная система с АФМн, у которой 7 сигнальных точек размещены на окружности радиуса R=\/E, а восьмой сигнал равен нулю:

МИНИМАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ У ТАКОЙ СИСТЕМЫ d8=0.86\/E, ЧТО БОЛЬШЕ, ЧЕМ d8 ФМн.

Далее рассмотрим 16-позиционные АФМн-сигналы.

Расстояние между ближайшими сигнальными точками в 16-ти позиционной ФМн системе d16=0.39\/E, что соответствует проигрышу в 14.2 дБ по сравнению с 2-х позиционной (см. посл. табл.). В круге данного радиуса можно построить лучшую систему сигналов с АФМн. Примером построения такой системы является система, у которой нечётные сигналы равномерно размещены на окружности большого радиуса с интервалом /4, а чётные -- с тем же интервалом на окружности меньшего радиуса, но с общим сдвигом по фазе относительно нечётных на угол /8:

Оптимальное соотношение между радиусами R/r=1.587. При этом отношении минимальное расстояние между сигналами d16=0.482\/E. Таким образом минимальное расстояние между сигналами в 16-ти позиционной АФМн сигнале больше, чем в аналогичной ФМн. Следовательно и помехоустойчивость в 16-типозиционной АФМн системе выше при таком расположении векторов, чем в аналогичной ФМн системе, при равномерном размещении сигнальных точек на окружности.

Другим ярким примером 16-ти позиционных АФМн сигналов является система, в которой сикнальные точки размещены в узлах квадратной решетки:

Минимальное расстояние между сигнальными точками (d16=0.47\/E) хоть и меньше, чем в предыдущем примере, но такой сигнал удобен с точки зрения практической реализации.

При всех своих достоинствах АФМн сигналы имеют довольно серьёзный недостаток -- это неравномощность вариантов. По этой причине возникают определённые трудности как при их передачи(особенно при наличии нелинейных преобразований, которые обычно имеют место, например на БРТР), так и при оптимальной обработке. По этим причинам в рассматриваемой здесь системе не будем переходить от 8-ми позиционных ФМн сигналов к аналогичным АФМн (хотя необходимо отметить относительно весомое превосходство последних по помехоустойчивости). Однако, в том случае, если необходимо в одном БРТР ретранслировать число станций большее, чем 65 (при Pош=const), то придётся сделать переход к сигналам с шестнадцатью позициями фазы, т.к. при возрастании m в сигналах с ФМн, при равномерном расположении сигнальных точек на окружнсти, резко ухудшается помехоустйчивость. 8-ми позиционные сигналы АФМн довольно часто нахoдят применение именно по этой причине.

6. Приемник земной станции.

В общем случае спектр сообщения на входе приемника ЗС выглядит следующим образом:

Требуется выделить сигналы от каждой станции,следовательно необходим блок полосовых фильтров:

Упрощенная структурная схема приемника ЗС:

Обозначения на схеме: Ф-высокочастотный фильтр, УВЧ- усилитель высокой частоты (параметрический, ЛБВ и т.д.), СМ - смеситель (преобразователь частоты; в зависимости от ширины спектра сигнала и несущей частоты возможно одно, два или даже три преобразования частоты; ограничимся в данном приемнике одним ПЧ, если же полученной при этом избирательности по зеркальному каналу в общем тракте окажется недостаточно, придется переходить на 2-х кратное ПЧ и т.д.); Г- гетеродин; ПФ - полосовые фильтры; т.к. от них требуется высокая крутизна АЧХ, то обычно в качестве ПФ используются фильтры Чебышева или Баттерворта высокого порядка; УПЧ - усилители промежуточной частоты: в них осуществляется основное усиление, полоса пропускания УПЧ fупч=fстанции+fнест, гдеfнест=0.00001--0.000001 - запас на нестабильность частоты.Пустьfнест=0.00001, тогда fнест=0.00001*fo =0.00001*11 Ггц; ОД- общий демодулятор, РУ - решающее устройство; ВСК - временной селекторный каскад (в нем происходит разделение каналов); КД - канальные демодуляторы, выделяющие сообщение; Дек. - ЦАП.

Рассмотрим работу некоторых узлов приемника более подробно.

1) Общий демодулятор.

На интервале длительностью Т из совокупности известных равномощных сигналов S1(t), S2(t), ., Sm(t) (в данном случае m=8) переданным считается сигнал Si (t), если

x(t)*Si(t)dt>x(t)*Sj(t)dt

j=1,2, .m. i не равно j

где х(t) - принятый сигнал (1)

Так как принимаемый сигнал - ФМ, то входящие в (1) опорные сигналы Sj представляют собой гармонические колебания с соответствующими начальными фазами Sj= sin (t + j); j=1,2, .,m.

Общая схема когерентного демодулятора с ФМ m=8 [7,стр.95]

Схема содержит m=8 корреляторов и решающее устройство сравнения и выбора максимального из выходов корреляторов. Вопросы реального формирования опорных колебаний описаны в (7)Число опорных колебанийи соответственно корреляторов в демодуляторе сигналов с ФМ меньше, чем число вариантов фазы. Число опор многопозиционных ФМ сигналов может быть сведено к двум, если применить соответствующий вычислитель.