На рис. 10 (2), представлены вертикальные профили скорости потери энергии первоначально изотропных моноэнергетических потоков протонов. Горизонтальное рассеяние, вызванное процессами перезарядки, в вычислениях не учитывалось. Вычисления основаны на коэффициентах поглощения, приведенных на рис. 11 (2).

Высота максимальной потери энергии уменьшается от ~ 200 км до ~ 90 км, в то время как энергия протонов возрастает от 1 до 1000 кэВ. Новые модели атмосферы, возможно, каким-то образом уменьшать эти высоты, но маловероятно, чтобы в результате этого профили сместились более чем на 5 км.

Вследствие существования градиента плотности в атмосфере «толщина» профилей потери энергии уменьшается с возрастанием энергии протонов, и к тому же максимум в профиле резко возрастает. Следовательно, при изменении энергии протонов от 1 до 1000 кэВ максимальные потери энергии увеличиваются в 60 000 раз.

(Электроны и протоны по-разному ведут себя, проникая в ионосферу. Электроны, после небольшого числа столкновений, «забывают» о своем первоначальном направлении. Протоны же, в процессе перезарядки, проникают гораздо глубже, так как нейтральный атом не испытывает кулоновского рассеяния.)

Рис. 10. Профили скорости потерь энергии протонов с начальной энергией Wо, кэВ.

Рис. 11. Скорость потери энергии для протонов в воздухе в зависимости от энергии.

3.Изучение гидродинамических методов исследований.

(В этой главе будут рассмотрены различные типы взаимодействий волн с частицами.)

Рассмотрим другой канал связи – волновой, осуществляющий передачу электрических полей и продольных токов.

Волновой канал настолько тесно связывает элементы магнитосферно-ионосферной системы, что можно говорить о единой электрической цепи, в которой почти любой процесс является совместным продуктом магнитосферы и ионосферы. Некоторые из высыпаний, в частности дискретные дуги полярных сияний, управляются из ионосферы. Обратная связь осуществляется посредством волнового канала. Схема обратной связи выглядит следующим образом. Вторгающийся поток меняет проводимость ионосферы. В присутствии внешнего электрического поля область меняющейся проводимости генерирует гидромагнитную волну, направленную геомагнитным полем. Распространяясь в магнитосферу, гидромагнитная волна взаимодействует с частицами, заставляя их при некоторых условиях высыпаться, (но пока не известен конкретный механизм взаимодействия гидромагнитной волны с частицами). Можно предложить два варианта передачи этой энергии частицам. В первом варианте волна меняет магнитное поле в силовой трубке, модулируя поток энергичных частиц. Во втором – происходит ускорение «холодных» частиц в продольном электрическом поле волны.

3.1. Модуляция потоков энергичных частиц гидромагнитными волнами.

Предположим, что существует фоновое высыпание частиц, обусловленное, например, диффузией в конус потерь. Найдем глубину модуляции высыпающегося потока в зависимости от амплитуды геомагнитных пульсаций, которые можно связывать со стоячей альвеновской волной, захваченной между магнитосопряженными участками ионосфер различных полушарий. Известно, что направляемые альвеновские волны не сопровождаются сжатием магнитного поля. Однако, в неоднородном магнитном поле каждая колеблющаяся магнитная силовая линия будет испытывать субстанциональные сжатия и разрежения. Магнитное поле в такой колеблющейся трубке меняется по закону:

, (4)

где - колебательная скорость трубки. Плазма, вмороженная в трубку, колеблющуюся в меридиальной плоскости, испытывает периодическое нагревание и охлаждение, что приводит к вариациям частиц в трубке с периодом ее поперечных колебаний. Вариации потока частиц на уровне ионосферы существенно зависят от характера изменений питч-углового распределения частиц. Рассмотрим четыре случая, отличающихся характером изменения функции распределения, а также энергией частиц. Вначале найдем связь глубины модуляции с амплитудой колебаний в экваториальной плоскости , а затем с амплитудой пульсаций на поверхности Земли.

3.1.1. Случай быстрой изотропизации. Относительное изменение потока может быть найдено из теоремы Лиувилля и определяется выражением:

. (5)

где - поток частиц в единице телесного угла и в единичном интервале энергий , - возмущенные величины.

Поперечные радиальные колебания трубки сопровождаются изменением ее объема. Предполагая процесс адиабатическим, из уравнения адиабаты находим связь между изменением энергии частиц и изменениями объема:

. (6)

Рассмотрим первую гармонику колебаний. Считаем для простоты, что объем трубки пропорционален ( - геоцентрическое рассеяние до трубы в экваториальной плоскости в радиусах Земли). Имеем:

. (7)

Подставляя (7.3) и (7.4) в (7.2), получаем для зависимости

. (8)

Последнее равенство написано для , .

3.1.2. Случай сохранения адиабатических инвариантов. Этот случай, вероятно, реализуется в спокойное время вдали от ярких форм сияний. Высыпание частиц в ионосферу связано при этом с сокращением магнитных силовых линий в процессе стационарной конвекции магнитосферной плазмы. Хотя с приближением магнитной силовой линии к Земле питч-углы заряженных частиц увеличиваются, конус потерь увеличивается еще быстрее. Высыпающийся поток примерно равен , где и - концентрация частиц и скорость их радиального дрейфа в экваториальной плоскости. Модуляция потока имеет вид:

. (9)

Где - возмущение скорости, связанное с гидромагнитной волной; - частота волны; - радиус Земли. Полагая частоту равной частоте резонансных колебаний магнитной трубки (), получаем: