Всякий раз элементы, связываясь в структуру, передают ей часть своих функций, степеней свободы, которые теперь выражаются от лица коллектива всей системы, причем на уровне элементов этих понятий могло и не быть. Эти коллективные переменные «живут» на более высоком иерархическом уровне, нежели элементы системы и в синергетике, следуя Г. Хакену, их принято называть параметрами порядка – именно они описывают в сжатой форме смысл поведения и цели-аттракторы системы.

Описанная природа параметров порядка называется принципом подчинения, когда изменение параметра порядка как бы синхронно дирижирует поведением множества элементов низшего уровня, образующих систему, причем феномен их когерентного, т.е. взаимосогласованного, сосуществования иногда называют явлением самоорганизации.

Такова в идеале роль законодательства в обществе, делегировавшего государству часть свобод своих граждан; так в бурлящем потоке воды кружит водоворот, увлекающий частицы в слаженном танце.

Выделенную роль в иерархии систем играет время, и синергетический принцип подчинения Хакена формулируется именно для временной иерархии.

Рассмотрим три произвольных соседних временных уровня. Назовем их микро, макро- и мега- уровнями соответственно. Принято говорить, что параметры порядка – это долгоживущие коллективные переменные, задающие язык среднего макро-уровня. Сами они образованы и управляют быстрыми, короткоживущими переменными, задающими язык нижележащего микро-уровня. Последние ассоциируются для макро-уровня с бесструктурным «тепловым» хаотическим движением, неразличимым на его языке в деталях.

Следующий, вышележащий над макро-уровнем, мега-уровень образован сверхмедленными «вечными» переменными, которые выполняют для макро-уровня роль параметров порядка, но теперь их принято называть управляющими параметрами или контрольными параметрами.

Плавно меняя управляющие параметры, можно менять систему нижележащих уровней, иногда эти изменения выглядят весьма бурно, кризисно, и тогда говорят о критических (бифуркационных) значениях управляющих параметров.

При рассмотрении двух соседних уровней принцип подчинения гласит: долгоживущие переменные управляют короткоживущими; вышележащий уровень, нижележащим.

Следует отметить, что этот принцип в динамических системах с временной иерархией задолго до Г. Хакена был открыт выдающимся советским математиком академиком А.Н. Тихоновым (знаменитая теорема Тихонова).

В заключение подчеркнем, что принцип подчинения справедлив не всегда, его не стоит абсолютизировать. Все это свидетельства того, что иерархичность не может быть раз и навсегда установлена, т.е. не покрывается только принципом Бытия, порядка. Необходимые принципы Становления – проводники эволюции.

3. Принципы Становления

Порождающие принципы становления

Выполнение этих принципов является необходимым и достаточным условием становления, рождения в системе нового качества. Начнем с трех принципов, «ТРЕХ НЕ», или «НЕ» – принципов, которых всячески избегала классическая методология, но которые позволяют войти системе в хаотическую креативную фазу. Обычно это происходит за счет положительных обратных связей, усиливающих в системе внешние возмущения.

Нелинейность

Линейность – один из идеалов простоты многих поколений математиков и физиков, пытавшихся свести реальные задачи к линейному поведению. Замечательно, что это всегда удается вблизи положения равновесия системы (так называемый метод нормальных колебаний).

Гомеостаз системы обычно осуществляется именно на уровне линейных колебаний около оптимальных параметров, поэтому так важен простой линейный случай. Кроме того, он экономит наши интеллектуальные усилия. Определяющим свойством линейных систем является принцип суперпозиции: сумма решений есть решение, или иначе – результат суммарного воздействия на систему есть сумма результатов, так называемый линейный отклик системы, прямо пропорциональный воздействию.

Итак, нелинейность есть нарушение принципа суперпозиции в некотором явлении: результат суммы воздействий на систему не равен сумме результатов этих воздействий. Результаты действующих причин нельзя складывать.

РЕЗУЛЬТАТ СУММЫ ПРИЧИН ≠ СУММЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИЧИН

В более гуманитарном, качественном смысле: результат непропорционален усилиям, неадекватен усилиям, игра не стоит свеч; целое не есть сумма его частей; качество суммы не тождественно качеству слагаемых, и т.д. Последнее, в частности, следует из того факта, что в системе число связей между ее элементами растет быстрее числа самих элементов. Но это не значит, что надо отказаться от быстрого линейного прогнозирования, этого основного стандарта нашего мышления, просто надо знать область его применимости.

Любая граница целостности объекта, его разрушения, разделения, поглощения, предполагает нелинейные эффекты. Можно сказать, что нелинейность «живет», ярко проявляется вблизи границ существования системы. Линейные стратегии мышления экономны и эффективны, но лишь в ограниченных рамках гомеостаза, вне которых они обманчивы, а порой и опасны.

Иногда говорят о «нелинейном мышлении» – красивой метафоре, которую каждый понимает по-своему. Но иногда гуманитарии призывают «нелинейное мышление» начать последний бой с «линейным мышлением», такая война метафор абсурдна, поскольку линейная математика есть важнейший предельный случай нелинейной математики, а зачастую основа ее приближенных, итерационных методов.

Незамкнутость (открытость)

Невозможность пренебрежения взаимодействием системы со своим окружением. Свойство, которое долгое время пугало исследователей, размывало понятие системы, сулило тяжелые проблемы.

В замкнутых системах с очень большим числом частиц справедлив второй закон (второе начало) термодинамики, гласящий, что энтропия (мера хаоса) со временем возрастает или остается постоянной, т.е. порядок обречен исчезнуть. Именно открытость позволяет эволюционировать системам от простого к сложному, разворачивать программу роста организма из клетки-зародыша. Это означает, что иерархический уровень может развиваться, усложняться, только при обмене веществом, энергией, информацией с другими уровнями.

Более того, самые интересные гомеостатические структуры – это структуры, не находящиеся в равновесии со средой, т.е. не обладающие максимально возможной энтропией. Они могут существовать лишь в открытых, диссипативных системах, и в больших системах их называют устойчивыми неравновесными структурами, поддерживающими себя за счет внешних потоков вещества, энергии, информации. На языке иерархических уровней принцип открытости подчеркивает два важных обстоятельства. Во-первых, это возможность явлений самоорганизации бытия в форме существования стабильных неравновесных структур макроуровня (открытость макроуровня к микроуровню при фиксированных управляющих параметрах). Во-вторых, возможность самоорганизации становления, т.е. возможность смены типа неравновесной структуры, типа аттрактора (открытость макроуровня к мегауровню меняющихся управляющих параметров системы).