Оглавление

Глава 1. Понятие симметрии

Глава 2. Методологическая роль симметрии в науке. Симметрия у живых организмов

Глава 3. Симметрия ДНК

Список литературы

Глава 1. Понятие симметрии

Симметрия представляет такую особенность природы, про которую принято говорить, что она фундаментальна, охватывает все формы движения и организации материи. Истоки понятия симметрии уходят в глубокую древность. В.И. Вернадский писал: " .представление о симметрии слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений. Правильность его проверена реальным коллективным опытом и наблюдением, бытом человечества в разнообразнейших природных земных условиях. Этот опыт многих тысяч поколений ясно указывает на глубокую эмпирическую основу этого понятия и ее существования в той материальной среде, в которой жил человек, в биосфере . Переходя к историческому времени, мы видим, что понятие "симметрия" выросло на изучении живых организмов и живого вещества, в первую очередь человека". Само понятие "симметрия", связанное с понятием красоты или гармонии, произошло из Древней Греции (5 в. до н.э.). Греческое слово simmmetria означает нечто гармоничное, однородное, соразмерное, пропорциональное в объекте, т.е. тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Пифагору принадлежит бессмертная идея о всеобщей гармонии, лежащей в основе мироздания. Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в простоту и целесообразность ее законов, построенных на единых математических принципах, окрыляла творчество величайших ученых от И. Кеплера (1571-1630) до А. Эйнштейна (1879-1953). Это и есть путеводная звезда современного естествознания, тот вечный кладезь мудрости, который открыл человечеству Пифагор.

Существуют два представления о симметрии. Одно из них, идущее от античной культуры, связано с пропорциями; здесь "симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, которая объединяет их в единое целое". Это наиболее древнее представление до 19 века оставалось и наиболее распространенным в описании гармонии естественных систем и систем, созданных человеком. Второе представление о симметрии ведет начало с 1872 года, когда немецкий математик Ф.Клейн провозгласил знаменитую "Эрлангенскую программу". По современному определению "симметрия - понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований (преобразований симметрии); в широком плане - свойство неизменности (инвариантности) некоторых сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований".

Глава 2. Методологическая роль симметрии в науке. Симметрия у живых организмов

Использование принципа симметрии на границе 19-20 вв. позволило получить выдающиеся достижения в различных областях науки. Немецкий математик Ф. Клейн, рассмотревший различные геометрии как категории инвариантов определенных групп преобразований внес существенный вклад в формирование современного понятия симметрии, тесно связанного с инвариантностью и теорией групп. Русские кристаллографы А.В. Гадолин и Е.С. Федоров создали учение о пространственной симметрии. В физике теоремы Э. Нетер позволили связать пространственно-временную симметрию (инвариантность) уравнений физики с сохранением фундаментальных величин - энергии, импульса, количества движения. Новые аспекты физического содержания симметрии в рамках теоретико-группового подхода были вскрыты специальной (СТО) и общей (ОТО) теориями относительности, а также квантовой механикой и квантовой теорией поля. Помимо получения ряда выдающихся конкретных результатов в физике, концепция симметрии привела к перевороту в философских основаниях физики, изменив представление о том, что следует считать исходными законами физики.

В наши дни идея симметрии выполняет важную методологическую роль не только в математике и физике, в технике и искусстве, но начинает проникать в химию и биологию.

Несомненно, что использование методов симметрии неоценимо для познания биологических явлений, для нахождения сути и простоты в этом сложнейшем классе природных явлений. Существует мнение, что использование симметрии и теории групп в биологии позволит получить даже более выдающиеся результаты, чем в физике. К сожалению, симметрийный подход к биологическим объектам как методологический прием стал развиваться только в последние десятилетия 20 века. Наиболее глубокое и обобщающее развитие идей биосимметрии и исчерпывающее изложение общих задач и следствий дано в работах Ю.А. Урманцева. Во многом благодаря работам Урманцева в биологии сформировалось новое научное направление - биосимметрика, изучающая вопросы симметрии, их нарушение, симметризацию и десимметризацию в живой природе, биологические инварианты, биологические законы сохранения и соответствующие группы преобразований. Ю.А. Урманцев внес огромный вклад в развитие почти всех сторон биосимметрики, особенно в создание теорий дисфакторов и биологической изомерии, на основе которых им была развита универсальная ОТС. В объяснении природы левого и правого в симметрии был сделан крупный шаг с введением понятия диссимметрирующих факторов (сокращенно называемых дисфакторами), т.е. таких отличительных особенностей и признаков у объектов, которые делают их правыми или левыми Положение теории биологической изомерии Ю.А. Урманцева и его ОТС принципиально важны для правильного понимания деятельности живых систем. Значительный вклад в биосимметрику сделал А.П. Дубров, разработавший важное направление в биологии и медицине - функциональную биосимметрику. Функциональная биосимметрика обосновывает вариабельность медико-биологических свойств, параметров и показателей жизнедеятельности человека, животных, растений и микроорганизмов. Следует отметить, что интерес к симметрии среди ученых, занимающихся проблемами организации биосистем, неуклонно возрастает. В последние годы появился ряд работ, посвященных общим проблемам симметрии живых систем и выявлению симметрии в конкретных биообъектах. В некоторых из этих исследований представлена роль особых чисел и безразмерных отношений в организации живого и симметрийных преобразованиях живых систем.

Под симметрией в биологии часто понимают повторение частей у животных или растений в определенном порядке, соотношение частей тела в размере, форме и относительном расположении, на противоположных сторонах от линии деления или распределенных вокруг центральной точки или оси. За исключением радиальной симметрии, внешняя форма имеет мало отношения к внутренней анатомии, так как животные, очень различные по анатомической конструкции, могут иметь один тип симметрии.

Некоторые животные, в частности большинство губок и амебовидные протозоа, лишены симметрии, имеют или нерегулярную форму, различную у разных особей, или вообще не имеют определенной формы. Однако большинство животных представляют собой различные формы симметрий – сферическую, радиальную, бирадиальную и билатеральную.