Симметрия связана со степенью упорядоченности движения частиц. Отличие нового порядка от старого можно описывать, вводя специальную величину - параметр порядка. Понимают, что он равен нулю для старого порядка и возрастает, по мере того как различие нового и старого порядка становится все более значительным.

Роль параметра порядка в своей теории Гинзбург и Ландау уготовили квадрату волновой функции сверхпроводящих электронов. При критической температуре она обращается в нуль. При понижении температуры она возрастает: все большая доля электронов принимает участие в сверхпроводимости, а квадрат волновой функции как раз дает вероятность обнаружить такой электрон. Эта вероятность пропорциональна общему числу электронов.

Построим рисунок, изображающий магнитное поле и квадрат волновой функции (концентрацию) сверхпроводящих электронов на границе сверхпроводящей и нормальной областей. Ход магнитного поля характеризуется экспоненциальной зависимостью от расстояния до границы, и мерой быстроты спада магнитного поля является глубина проникновения l. Аналогично изменяется - но в противоположную сторону - квадрат волновой функции; мера быстроты ее изменения получила название длины когерентности: обычно ее обозначают x.

Гинзбург и Ландау выяснили, что поверхностная энергия будет положительной, если отношение l/x меньше, чем 1/Ö2»0,7.

Мы имеем дело с таким сверхпроводником, у которого на границе с нормальными областями концентрация сверхпроводящих электронов снижается до нуля постепенно. Быстрота этого снижения определяется длиной когерентности, и надо рассмотреть две возможности, соответствующие тому, что длина когерентности меньше или больше глубины проникновения.

В первом случае магнитное поле, проникая в сверхпроводник, встречает почти во всей зоне проникновения "полноценный" сверхпроводник с полной концентрацией сверхпроводящих электронов. Поверхностная энергия в этом случае должна быть отрицательной.

Во втором случае почти во всей пограничной области между сверхпроводником и нормальным металлом магнитное поле равно нулю. Приграничная область напоминает сверхпроводник вдали от границы, но концентрация сверхпроводящих электронов в ней все же понижена по сравнению с удаленной от границы областью. Энергия в единице объема приграничной области выше, чем энергия в единице объема области, удаленной от границы, и ближе к энергии в единице объема нормального металла. Тогда энергия, отнесенная к единице площади границы, - это и есть поверхностная энергия, - должна быть положительной.

Промежуточное состояние соответствует ситуации, когда длина когерентности больше глубины проникновения. Этот случай реализуется у веществ, которые можно назвать сверхпроводниками I рода. Вещества, у которых длина когерентности меньше глубины проникновения, называются сверхпроводниками II рода (металлические сплавы).

Применение сверхпроводников

В 1930 году два молодых голландца Де Хаас и Воогд сделали важное открытие. Работая со сплавами свинца и висмута, они обнаружили, что сплавы сохраняют сверхпроводимость вплоть до магнитных полей порядка 2Т. Это величина более чем в 30 раз превышала критическое поле для чистого свинца.

Онесс, мечтал изготовлять экономичные сверхпроводящие магниты с напряженностями поля в десятки тесла, но был вынужден отказаться от этой идеи, обнаружив, что сверхпроводимость разрушается при полях, в тысячи раз более слабых. Теперь как будто появилась надежда изготовить магнит пусть и не на десятки, но на единицы тесла. Такие магниты можно было бы использовать, например, в небольших электрических машинах.

Для использования в электротехнике сверхпроводники должны иметь высокие критические параметры. Прежде всего необходимо, чтобы достаточно высокой была критическая температура. Если она окажется больше примерно 22К, то для охлаждения станет возможным использовать вместо гелия более дешевый жидкий водород. Далее, необходимо, чтобы этот проводник выдерживал достаточно сильные магнитные поля. Если из сверхпроводника изготовляются провода для линий передачи электрического тока, то для него важно иметь высокие значения критического тока в отсутствие сколько-нибудь существенного магнитного поля. Но если сверхпроводник предназначается для работы в обмотках магнита, то он должен выдерживать объединенный "натиск" большого тока и сильного магнитного поля. Сверхпроводники должны обладать достаточно высокой пластичностью.

Для того, чтобы быть сверхпроводником, чистый металлический элемент или сплав должен иметь от 2 до 8 валентных электронов на атом, тогда критическая температура особенно высока. Сверхпроводимость при этом могут обнаруживать и такие сплавы, в которых оба компонента не являются сверхпроводниками, - лишь бы среднее число электронов в расчете на один атом попадало в указанные пределы. Наивысшую температуру среди чистых элементов имеет ниобий - 9,2 К.

Наиболее очевидное применение сверхпроводимости в линиях электропередачи. В стоимости электроэнергии, которую оплачивает потребитель, на долю ее производства приходится лишь около трети. Остальные две трети - это передача и распределение энергии. Потоки электроэнергии год от года растут, линии передачи удлиняются, во избежание больших потерь в них приходится повышать напряжение. Сегодня строятся ЛЭП напряжением 1 МВ и даже выше. Коэффициент полезного действия таких линий составляет около 95%.

Наиболее дешевые ЛЭП - воздушные. Стоимость их строительства намного дешевле сооружения подземного кабеля такой же пропускной способности. Но ЛЭП более удобны в необжитых и малообжитых районах. Опасность высоких напряжений заставляет отводить под ЛЭП большую территорию, такие напряжения вызывают высокий уровень помех при приеме радио- и телевизионных передач. Высоковольтные ЛЭП составляют опасность для самолетов. Применение сверхпроводящих кабелей позволит повысить КПД подземных ЛЭП до 99,5%.

Применение сверхпроводимости коснулось и машин для выработки электроэнергии. Современные электрогенераторы - крупные сооружения, в которых создаются большие магнитные поля, а роторы вращаются со скоростью 3000 об/мин. Сверхпроводимость обещает многое: уменьшить габариты генераторов почти в 2 раза, соответственно массу их - до 3 раз, а массу ротора - в 4-5 раз. Применение сверхпроводников снижает тепловые потери тока, так, что КПД генераторов сможет достичь 99,5-99,8%.

Сверхпроводимость можно также использовать в сверхпроводящих магнитах. Увеличение напряженности магнитного поля с их помощью позволило бы существенно уменьшить размеры ускорителей.

Сверхпроводники можно использовать и для сооружения накопителей энергии. Накапливать энергию можно с помощью топливных элементов, вращающихся маховиков и даже просто поднимая насосами воду в специальные водохранилища, которая, когда нужно, приведет в движение турбины гидростанций. КПД всех этих накопителей весьма различен - от 30% для газовых турбин, 65% для поднятой воды до почти 100% для маховиков. Но КПД накопителей из сверхпроводников, в которых ток может циркулировать неограниченное время, будет практически равен 100%.