Задача 1

Ссуда в размере 157530 руб. выдана на полгода по простой ставке 20 %. Определить наращенную сумму.

Условие:

Р = 157530 р.

i % = 20%

n = 0,5 года

Найти:

S = ?

Решение:

I1=20х157530/100=31506

i=31506/157530=0,2

S=157530(1+0,5х0,2)=173283

Ответ : S=173283 –наращенная сумма.

Задача 2

Кредит в размере 207530 руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 18% годовых. Год високосный (366дней). Определить размер наращенной суммы для различных вариантов расчета процента: точного, обыкновенного с точным числом дней, обыкновенного с приближенным числом дней.

Условие:

Р=207530

К=366

i%=18%

Найти:

Sт = ?

So = ?

Sп = ?

Решение:

Срок кредита со 2 марта до 11 декабря составляет 284 дня.

I=18х207530/100=37355,4

i=37355,4/207530=0,18

Sточная=207530х(1+284/366х0,18)=236516,2

Sобыкноточное=207530х(1+284/365х0,18)=236595,6

Sприближенная=207530х(1+280/360х0,18)=236584,2

Ответ: Sточная =236516,2;

Sобыкновенная с точным=236595,6;

Sобыкновенная с приближенным=236584,2

Задача 3

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 207530 руб вырастет до 650 тыс.руб., если используется простая процентная ставка 25% годовых.

Условие :

Р = 207530

S = 650000

i=25%

Найти :

n = ?

Решение:

I=25х207530/100=51882,5

i=51882,5/207530=0,25

n=650000-207530/207530х0,25=8,5 лет

Ответ : n = 8,5 лет

Задача 4

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 347530 руб достигнет 420 тыс.руб. через 100 дней. Продолжительность года К=365дней.

Условие :

Р=347530

S=420000

K=365

d=100

Найти :

i%= ?

Решение :

n=100/365=0,2739

i=420000-347530/347530х0,2739=72470/95188,5=0,76

I1=347530х0,76=264122,8

i%=264122,/347530х100=76%

Ответ : i%= 76 % годовая ставка.

начисление процент наращенный капитал ссуда

Задача 5

Кредит выдается под простую ставку 19% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если величина кредита составляет 557530 руб

Условие :

i%=19%

d=250

S=557530

Найти :

Р=?

I=?

Решение :

n=250/365=0,6849

Р=557530/1+0,6849x0,19=493332,9

I1=493332,9x0,19=93733,25 I=93733,25x0,6849=64197,9

Ответ : Р=493332,9 рублей ; I=64197,9 рублей.

Сложные проценты

Задача 1

В банк положен депозит 257530 руб, на 4 года под 12% годовых. Найти наращенную сумму, если начисляются сложные проценты.

Условие :

Р=257530

i%=12%

n =4 года

Найти :

S=?

Решение :

I1=12x257530/100=30903,6

i=30903,6/257530=0,12

S1=257530+257530x0,12=288433,6

S2=288433,6+288433,6x0,12=323045,6

S3=323045,6+323045,6x0,12=361811,1

S4=361811,1+361811,1x0,12=405228,4

или

S=257530x(1+0,12)4=405228,4

Ответ : S= 405228,4- наращенная сумма.

Задача 2

Ссуда в 2007530 руб предоставлена на 2,5 года под 20% годовых с погашением разовым платежом. Рассчитать сумму к погашению.

Условие :

Р=2007530

n =2,5 года

i%=20%

Найти :

S=?

Решение :