Теоретические основы финансового менеджмента
2. Используя статистические функции Microsoft Excel, рассчитаем среднее значение и дисперсию по каждому столбцу, определим отклонение от среднего в долях от дисперсии и, применив формулу дисперсии к столбцу отклонений, получим среднеквадратическое отклонение σх. Затем рассчитаем значение β-коэффициентов для каждой акции:
где σх – среднеквадратическое (нормированное и стандартизированное) отклонение цены акции от своего среднего,
– среднеквадратическое отклонение рыночного индекса, т.е. колебания цен рынка в целом,
– коэффициент корреляции цены данной акции с ценами рынка в целом, т.е. со значениями биржевого индекса.
3. Рассчитаем ожидаемую доходность iож для акций каждой компании по модели САРМ:
где i0 - безрисковая рыночная доходность, принятая на уровне 6% годовых,
iрын – доходность рынка
Все вышеперечисленные вычисления приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчеты коэффициентов
|
Дата |
Индекс рынка |
Отклонение |
Доля отклонения |
Лукойл |
Отклонение |
Доля отклонения |
Сургутнефтегаз |
Отклонение |
Доля отклонения |
РАО ЕЭС |
Отклонение |
Доля отклонения |
|
13.08.2007 |
1927,63 |
-111,37 |
-0,055 |
1969,14 |
-80,57 |
-0,0393 |
30,443 |
-1,49 |
-0,047 |
34,612 |
3,704 |
0,1198 |
|
14.08.2007 |
1925,79 |
-113,21 |
-0,056 |
1958,50 |
-91,21 |
-0,0445 |
30,988 |
-0,95 |
-0,030 |
34,29 |
3,382 |
0,1094 |
|
15.08.2007 |
1886,83 |
-152,17 |
-0,075 |
1910,94 |
-138,77 |
-0,0677 |
30,13 |
-1,80 |
-0,056 |
33,889 |
2,981 |
0,0964 |
|
16.08.2007 |
1820,3 |
-218,7 |
-0,107 |
1863,78 |
-185,93 |
-0,0907 |
29,497 |
-2,44 |
-0,076 |
33,369 |
2,461 |
0,0796 |
|
17.08.2007 |
1860,7 |
-178,3 |
-0,087 |
1902,00 |
-147,71 |
-0,0721 |
30,82 |
-1,11 |
-0,035 |
33,48 |
2,572 |
0,0832 |
|
20.08.2007 |
1852,15 |
-186,85 |
-0,092 |
1886,00 |
-163,71 |
-0,0799 |
30,33 |
-1,60 |
-0,050 |
33,16 |
2,252 |
0,0728 |
|
21.08.2007 |
1820,65 |
-218,35 |
-0,107 |
1862,22 |
-187,49 |
-0,0915 |
29,633 |
-2,30 |
-0,072 |
32,987 |
2,079 |
0,0673 |
|
22.08.2007 |
1853,77 |
-185,23 |
-0,091 |
1894,00 |
-155,71 |
-0,0760 |
30,289 |
-1,64 |
-0,051 |
32,929 |
2,021 |
0,0654 |
|
23.08.2007 |
1864,59 |
-174,41 |
-0,086 |
1889,00 |
-160,71 |
-0,0784 |
29,84 |
-2,09 |
-0,066 |
32,454 |
1,546 |
0,0500 |
|
24.08.2007 |
1864,74 |
-174,26 |
-0,085 |
1891,99 |
-157,72 |
-0,0769 |
30,55 |
-1,38 |
-0,043 |
32,386 |
1,478 |
0,0478 |
|
27.08.2007 |
1895,71 |
-143,29 |
-0,070 |
1902,00 |
-147,71 |
-0,0721 |
32,618 |
0,68 |
0,021 |
32,742 |
1,834 |
0,0593 |
|
28.08.2007 |
1877,1 |
-161,9 |
-0,079 |
1891,01 |
-158,70 |
-0,0774 |
31,799 |
-0,13 |
-0,004 |
32,4 |
1,492 |
0,0483 |
|
29.08.2007 |
1871,54 |
-167,46 |
-0,082 |
1887,00 |
-162,71 |
-0,0794 |
31,24 |
-0,69 |
-0,022 |
32,677 |
1,769 |
0,0572 |
|
30.08.2007 |
1880,43 |
-158,57 |
-0,078 |
1882,00 |
-167,71 |
-0,0818 |
31,37 |
-0,56 |
-0,018 |
32,35 |
1,442 |
0,0466 |
|
31.08.2007 |
1919,89 |
-119,11 |
-0,058 |
1907,00 |
-142,71 |
-0,0696 |
32,16 |
0,23 |
0,007 |
32,361 |
1,453 |
0,0470 |
|
03.09.2007 |
1926,5 |
-112,5 |
-0,055 |
1922,00 |
-127,71 |
-0,0623 |
32,12 |
0,19 |
0,006 |
32,653 |
1,745 |
0,0564 |
|
04.09.2007 |
1904,76 |
-134,24 |
-0,066 |
1911,00 |
-138,71 |
-0,0677 |
31,74 |
-0,19 |
-0,006 |
31,619 |
0,711 |
0,0230 |
|
05.09.2007 |
1905,3 |
-133,7 |
-0,066 |
1908,00 |
-141,71 |
-0,0691 |
31,8 |
-0,13 |
-0,004 |
31,387 |
0,479 |
0,0155 |
|
06.09.2007 |
1920,88 |
-118,12 |
-0,058 |
1940,45 |
-109,26 |
-0,0533 |
31,9 |
-0,03 |
-0,001 |
31,529 |
0,621 |
0,0201 |
|
07.09.2007 |
1898,19 |
-140,81 |
-0,069 |
1905,10 |
-144,61 |
-0,0706 |
31,077 |
-0,86 |
-0,027 |
30,915 |
0,007 |
0,0002 |
|
10.09.2007 |
1898,26 |
-140,74 |
-0,069 |
1908,90 |
-140,81 |
-0,0687 |
31,4 |
-0,53 |
-0,017 |
30,793 |
-0,115 |
-0,0037 |
|
11.09.2007 |
1911,97 |
-127,03 |
-0,062 |
1915,30 |
-134,41 |
-0,0656 |
31,6 |
-0,33 |
-0,010 |
30,516 |
-0,392 |
-0,0127 |
|
12.09.2007 |
1899,95 |
-139,05 |
-0,068 |
1899,50 |
-150,21 |
-0,0733 |
31,35 |
-0,58 |
-0,018 |
29,699 |
-1,209 |
-0,0391 |
|
13.09.2007 |
1932,68 |
-106,32 |
-0,052 |
1930,99 |
-118,72 |
-0,0579 |
31,77 |
-0,16 |
-0,005 |
30,048 |
-0,860 |
-0,0278 |
|
14.09.2007 |
1943,25 |
-95,75 |
-0,047 |
1926,00 |
-123,71 |
-0,0604 |
31,55 |
-0,38 |
-0,012 |
29,6 |
-1,308 |
-0,0423 |
|
17.09.2007 |
1915,8 |
-123,2 |
-0,060 |
1908,00 |
-141,71 |
-0,0691 |
31,4 |
-0,53 |
-0,017 |
29,619 |
-1,289 |
-0,0417 |
|
18.09.2007 |
1938,52 |
-100,48 |
-0,049 |
1934,99 |
-114,72 |
-0,0560 |
31,539 |
-0,39 |
-0,012 |
30,303 |
-0,605 |
-0,0196 |
|
19.09.2007 |
2015,36 |
-23,64 |
-0,012 |
2015,50 |
-34,21 |
-0,0167 |
32,309 |
0,38 |
0,012 |
31,03 |
0,122 |
0,0039 |
|
20.09.2007 |
2015,19 |
-23,81 |
-0,012 |
2010,11 |
-39,60 |
-0,0193 |
32,2 |
0,27 |
0,008 |
30,403 |
-0,505 |
-0,0164 |
|
21.09.2007 |
2026,29 |
-12,71 |
-0,006 |
2021,00 |
-28,71 |
-0,0140 |
32,499 |
0,57 |
0,018 |
30,649 |
-0,259 |
-0,0084 |
|
24.09.2007 |
2042,2 |
3,2 |
0,002 |
2028,50 |
-21,21 |
-0,0103 |
33,239 |
1,31 |
0,041 |
30,18 |
-0,728 |
-0,0236 |
|
25.09.2007 |
2008,97 |
-30,03 |
-0,015 |
1996,01 |
-53,70 |
-0,0262 |
32,942 |
1,01 |
0,032 |
30,075 |
-0,833 |
-0,0270 |
|
26.09.2007 |
2049,45 |
10,45 |
0,005 |
2036,00 |
-13,71 |
-0,0067 |
33,897 |
1,96 |
0,061 |
30,6 |
-0,308 |
-0,0100 |
|
27.09.2007 |
2064,16 |
25,16 |
0,012 |
2063,11 |
13,40 |
0,0065 |
34,15 |
2,22 |
0,069 |
30,654 |
-0,254 |
-0,0082 |
|
28.09.2007 |
2071,8 |
32,8 |
0,016 |
2081,80 |
32,09 |
0,0157 |
33,9 |
1,97 |
0,062 |
30,265 |
-0,643 |
-0,0208 |
|
01.10.2007 |
2047,09 |
8,09 |
0,004 |
2034,00 |
-15,71 |
-0,0077 |
33,599 |
1,67 |
0,052 |
29,8 |
-1,108 |
-0,0359 |
|
02.10.2007 |
2108,57 |
69,57 |
0,034 |
2112,00 |
62,29 |
0,0304 |
34,141 |
2,21 |
0,069 |
30,475 |
-0,433 |
-0,0140 |
|
03.10.2007 |
2092,98 |
53,98 |
0,026 |
2095,00 |
45,29 |
0,0221 |
33,87 |
1,94 |
0,061 |
30 |
-0,908 |
-0,0294 |
|
04.10.2007 |
2090,08 |
51,08 |
0,025 |
2105,03 |
55,32 |
0,0270 |
33,71 |
1,78 |
0,056 |
29,87 |
-1,038 |
-0,0336 |
|
05.10.2007 |
2115,43 |
76,43 |
0,037 |
2173,04 |
123,33 |
0,0602 |
33,7 |
1,77 |
0,055 |
30,092 |
-0,816 |
-0,0264 |
|
08.10.2007 |
2130,2 |
91,2 |
0,045 |
2176,70 |
126,99 |
0,0620 |
33,43 |
1,50 |
0,047 |
29,95 |
-0,958 |
-0,0310 |
|
09.10.2007 |
2141,79 |
102,79 |
0,050 |
2187,00 |
137,29 |
0,0670 |
33,344 |
1,41 |
0,044 |
29,847 |
-1,061 |
-0,0343 |
|
10.10.2007 |
2143,69 |
104,69 |
0,051 |
2175,00 |
125,29 |
0,0611 |
32,97 |
1,04 |
0,032 |
29,371 |
-1,537 |
-0,0497 |
|
11.10.2007 |
2173,11 |
134,11 |
0,066 |
2219,60 |
169,89 |
0,0829 |
32,963 |
1,03 |
0,032 |
29,998 |
-0,910 |
-0,0295 |
|
12.10.2007 |
2163,11 |
124,11 |
0,061 |
2201,32 |
151,61 |
0,0740 |
32,64 |
0,71 |
0,022 |
29,7 |
-1,208 |
-0,0391 |
|
15.10.2007 |
2176,9 |
137,9 |
0,068 |
2211,75 |
162,04 |
0,0791 |
32,62 |
0,69 |
0,021 |
29,382 |
-1,526 |
-0,0494 |
|
16.10.2007 |
2159,84 |
120,84 |
0,059 |
2211,50 |
161,79 |
0,0789 |
32,271 |
0,34 |
0,011 |
29,15 |
-1,758 |
-0,0569 |
|
17.10.2007 |
2158,09 |
119,09 |
0,058 |
2210,00 |
160,29 |
0,0782 |
32,15 |
0,22 |
0,007 |
29,018 |
-1,890 |
-0,0612 |
|
18.10.2007 |
2136,53 |
97,53 |
0,048 |
2140,51 |
90,80 |
0,0443 |
31,887 |
-0,05 |
-0,001 |
29,363 |
-1,545 |
-0,0500 |
|
19.10.2007 |
2142,42 |
103,42 |
0,051 |
2132,00 |
82,29 |
0,0401 |
31,801 |
-0,13 |
-0,004 |
29,55 |
-1,358 |
-0,0439 |
|
22.10.2007 |
2098,57 |
59,57 |
0,029 |
2076,99 |
27,28 |
0,0133 |
31,45 |
-0,48 |
-0,015 |
29,632 |
-1,276 |
-0,0413 |
|
23.10.2007 |
2127 |
88 |
0,043 |
2094,00 |
44,29 |
0,0216 |
31,489 |
-0,44 |
-0,014 |
30,835 |
-0,073 |
-0,0024 |
|
24.10.2007 |
2123,36 |
84,36 |
0,041 |
2084,10 |
34,39 |
0,0168 |
31,191 |
-0,74 |
-0,023 |
30,62 |
-0,288 |
-0,0093 |
|
25.10.2007 |
2151,1 |
112,1 |
0,055 |
2107,50 |
57,79 |
0,0282 |
31,57 |
-0,36 |
-0,011 |
30,627 |
-0,281 |
-0,0091 |
|
26.10.2007 |
2194,12 |
155,12 |
0,076 |
2174,00 |
124,29 |
0,0606 |
32,365 |
0,43 |
0,014 |
30,632 |
-0,276 |
-0,0089 |
|
29.10.2007 |
2226,02 |
187,02 |
0,092 |
2232,00 |
182,29 |
0,0889 |
32,795 |
0,86 |
0,027 |
30,66 |
-0,248 |
-0,0080 |
|
30.10.2007 |
2206,34 |
167,34 |
0,082 |
2213,40 |
163,69 |
0,0799 |
32,297 |
0,36 |
0,011 |
29,949 |
-0,959 |
-0,0310 |
|
31.10.2007 |
2223,06 |
184,06 |
0,090 |
2237,01 |
187,30 |
0,0914 |
32,301 |
0,37 |
0,012 |
30,1 |
-0,808 |
-0,0262 |
|
01.11.2007 |
2220,16 |
181,16 |
0,089 |
2230,00 |
180,29 |
0,0880 |
31,92 |
-0,01 |
0,000 |
30,39 |
-0,518 |
-0,0168 |
|
02.11.2007 |
2228,15 |
189,15 |
0,093 |
2255,00 |
205,29 |
0,1002 |
31,58 |
-0,35 |
-0,011 |
30,54 |
-0,368 |
-0,0119 |
|
06.11.2007 |
2268,92 |
229,92 |
0,113 |
2331,00 |
281,29 |
0,1372 |
31,771 |
-0,16 |
-0,005 |
30,28 |
-0,628 |
-0,0203 |
|
07.11.2007 |
2280,95 |
241,95 |
0,119 |
2308,00 |
258,29 |
0,1260 |
31,65 |
-0,28 |
-0,009 |
30,04 |
-0,868 |
-0,0281 |
|
08.11.2007 |
2288,15 |
249,15 |
0,122 |
2303,11 |
253,40 |
0,1236 |
31,63 |
-0,30 |
-0,010 |
30,44 |
-0,468 |
-0,0152 |
|
09.11.2007 |
2262,11 |
223,11 |
0,109 |
2239,00 |
189,29 |
0,0923 |
30,412 |
-1,52 |
-0,048 |
30,11 |
-0,798 |
-0,0258 |
|
12.11.2007 |
2245,86 |
206,86 |
0,101 |
2203,00 |
153,29 |
0,0748 |
30,07 |
-1,86 |
-0,058 |
29,999 |
-0,909 |
-0,0294 |
|
Среднее |
2039 |
2049,71 |
31,93 |
30,908 | ||||||||
|
Дисперсия |
0,0047 |
0,0047 |
0,0013 |
0,0020 | ||||||||
|
Корреляция с рынком |
0,984 |
0,409 |
-0,677 | |||||||||
|
β-коэффициент |
0,9812 |
0,1119 |
-0,28661 | |||||||||
|
I ожидаемое |
16,2282 |
3,1802 |
-2,8020 | |||||||||
|
I фактическое |
11,8763 |
-1,2252 |
-13,3277 | |||||||||
|
Доходность рынка |
Безрисковая доходность | |||||||||||
|
1,1651 |
% |
1,5 |
% | |||||||||
