Статистическое изучение основных фондов
1.2. Ранжируем ряд распределения предприятий по возрастанию (по признаку - эффективность использования основных производственных фондов):
|
№ предприятия |
Эффективность использования основных производственных фондов - фондоотдача |
Ранг |
№ предприятия |
Эффективность использования основных производственных фондов - фондоотдача |
Ранг |
|
1 |
1.05 |
10 |
16 |
1.06 |
12 |
|
2 |
0.96 |
3 |
17 |
1.15 |
22 |
|
3 |
1.12 |
19 |
18 |
1.07 |
14 |
|
4 |
1.19 |
26 |
19 |
1.17 |
24 |
|
5 |
1.08 |
15 |
20 |
0.94 |
2 |
|
6 |
0.98 |
4 |
21 |
1.02 |
7 |
|
7 |
1.3 |
30 |
22 |
1.06 |
13 |
|
8 |
1.16 |
23 |
23 |
1.18 |
25 |
|
9 |
1.06 |
11 |
24 |
0.99 |
5 |
|
10 |
1 |
6 |
25 |
1.1 |
18 |
|
11 |
1.1 |
17 |
26 |
1.28 |
29 |
|
12 |
1.23 |
27 |
27 |
1.09 |
16 |
|
13 |
1.13 |
21 |
28 |
1.25 |
28 |
|
14 |
1.03 |
8 |
29 |
1.04 |
9 |
|
15 |
0.9 |
1 |
30 |
1.12 |
20 |
1.3. Определяем размах вариации по формуле: R=Xmax-Xmin, где Xmax – максимальное значение признака (эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдача) в ранжированном ряду, а Xmin – минимальное значение признака в ранжированном ряду, то есть:
R=1.3-0.9=0.4 млн. руб.
Далее находим число групп в группировке по формуле Стерджесса:
n=1+3.322lnN, где N – это число единиц совокупности (в нашем случае N=30):
n=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп
Затем определяем величину интервала: i=R/n:
i=0.4/5=0.08 млн. руб.
Определим интервалы и число групп в них:
|
0.9 – 0.98 |
3 |
|
0.98 – 1.06 |
7 |
|
1.06 – 1.14 |
11 |
|
1.14 – 1.22 |
5 |
|
1.22 – и более |
4 |
1.4. Построим интервальный ряд распределения предприятий по эффективности использования основных производственных фондов (таблица 1).
Таблица 1. Группировка предприятий по эффективности использования основных производственных фондов.
|
Группы предприятий по эффективности использования основных производственных фондов, млн. руб. |
Число предприятий в группе |
|
0.9 – 0.98 |
3 |
|
0.98 – 1.06 |
7 |
|
1.06 – 1.14 |
11 |
|
1.14 – 1.22 |
5 |
|
1.22 – и более |
4 |
Интервальный ряд распределения показал, что наибольшее количество предприятий имеют эффективность использования основных производственных фондов от 1.06 до 1.14 млн. руб.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы. По данным таблицы 1 строим гистограмму распределения предприятий по эффективности использования основных производственных фондов (рис.1).
Рис. 1. Гистограмма распределения предприятий по эффективности использования основных производственных фондов.
Далее, соединяя середины верхних оснований столбцов, получаем полигон распределения.
Теперь графически необходимо определить значения моды и медианы. Мода – это наиболее часто встречающаяся варианта совокупности. На графике она будет выглядеть так (рис.2.):
Рис. 2. Мода
Медиана – это варианта, делящая ряд пополам. Для её графического изображения построим кумуляту и рассчитаем кумулятивно – накопленные частоты в таблице. (таблица 2)
Таблица 2. Кумулятивно - накопленные частоты использования основных производственных фондов.
|
Группы предприятий по эффективности использования основных производственных фондов, млн. руб. |
Число предприятий в группе |
Кумулятивно – накопленные частоты |
|
0.9 – 0.98 |
3 |
3 |
|
0.98 – 1.06 |
7 |
10 |
|
1.06 – 1.14 |
11 |
21 |
|
1.14 – 1.22 |
5 |
26 |
|
1.22 – и более |
4 |
30 |
Рис.3. Кумулятор распределения предприятий по эффективности использования основных производственных фондов
Модальным будет являться третий интервал, так как его кумулятивная частота равна 21 (3+7+11), что превышает половину суммы всех частот (30/2=15). (Рис. 3.)
Вывод: медиана = 1.07 млн. руб. показывает, что половина предприятий имеет эффективность использования основных производственных фондов < 1.07 млн. руб., а вторая >1.07 млн. руб. Мода показывает, что наибольшее часто встречаются в совокупности предприятия с эффективностью использования основных производственных фондов 1.09-1.14 млн. руб.
