Безрисковая ставка выступает в качестве ставки дисконтирования доходов. В условии дана годовая безрисковая ставка, т.е для полугодового периода она составит 3%.

Рассчитаем цену фьючерса: в терминах индекса,

в долларах: 1211,65 * 500 = 605825 долл.

Задание 3

Предположим, что фьючерсный контракт на серебро заключен по цене 5,10 долл. за унцию. Объем контракта 5 тысяч унций. В течение следующих пяти дней фьючерсная цена менялась следующим образом:

Покажите, каким образом будет происходить ежедневная переоценка позиции стороны контракта, занявшей длинную позицию. По какому курсу будет исполняться контракт?

Решение:

Контракт будет исполняться по курсу, по которому он заключен, т.е. по 5,10 долл. за унцию.

В зависимости от, того какая сторона выбрала длинную позицию, она будет получать прибыль (покупатель «колл») или убытки (продавец «пут»).

Найдем прибыль покупателя или убытки продавца по такому контракту:

Задание 4

Назовите основные факторы, определяющие величину опционной премии. Объясните влияние каждого из этих факторов. Почему временная стоимость опциона уменьшается с приближением даты истечения контракта?

Ответ:

Известны два основных вида опционов: коллы и путы. Приобретая коллопцион, покупатель получает право (но не обязанность) приобрести основной актив по определенной цене, которая называется страйковой ценой, или ценой исполнения, в любой момент — вплоть до даты истечения действия опциона. Пут-опцион дает покупателю право (но не обязанность) продать основной актив по цене исполнения в любой момент вплоть до даты истечения действия опциона.

Для определения стоимости опциона по отношению к цене лежащих в его основе ценных бумаг используются три термина:

At-the-money - текущая рыночная цена базового актива равна цене исполнения опциона

In-the-money - "в деньгах" или "в плюсе" - текущая рыночная цена базового актива выше цены страйк для опциона "колл" или ниже для опциона "пут"

Out-of-the-money - "вне денег" или "в минусе" - текущая рыночная цена базового актива ниже цены исполнения для опциона "колл" или выше для опциона "пут"

Цена опциона является той премией, которую покупатель опциона уплачивает его продавцу за приобретение права купить или продать базовый актив на определенных условиях в будущем.

Цена опциона (премия) = внутренняя стоимость + временная стоимость.

Покупатель опциона соглашается на большую вероятность малого риска в обмен на малую вероятность большой прибыли, в то время как продавец опциона соглашается на малую вероятность больших потерь, но зато и на большую вероятность малой прибыли. При эффективном рынке ни одна из сторон — ни стойкие покупатели, ни последовательные продавцы опционов — не будет иметь длительного и весомого преимущества.

Премия опциона имеет две составляющие — это внутренняя стоимость и временная стоимость. Внутренняя стоимость колл-опциона — это величина, на которую текущая рыночная цена превосходит страйковую цену. (Соответственно внутренняя стоимость пут-опциона — это величина, на которую текущая рыночная цена ниже страйковой.) Фактически внутренняя стоимость — это та часть премии, которую можно реализовать в случае исполнения опциона по текущей рыночной цене. Очевидно, что внутренняя стоимость является минимальной ценой опциона. В противном случае, купив и тут же реализовав опцион, трейдер смог бы немедленно с прибылью закрыть получившуюся позицию (при условии, что полученная прибыль, как минимум, покрывает расходы по сделке).

Опционы, имеющие внутреннюю стоимость (то есть коллы со страйковой ценой ниже рыночной и путы со страйковой ценой выше рыночной), называются опционами с выигрышем. Опционы, не имеющие внутренней стоимости, называются опционами с проигрышем. Опционы со страйковой ценой, очень близкой к рыночной, называются опционами без выигрыша.

Опцион с проигрышем, внутренняя стоимость которого, по определению, равна нулю, все же имеет некоторую стоимость, так как не исключено, что до его истечения рыночная цена может подняться выше страйковой. Опцион с выигрышем будет иметь стоимость выше внутренней, так как трейдер предпочтет позицию по опциону позиции по основному активу. Почему? Потому что максимальные потери от опциона ограничены, а прибыль обеих позиций в случае благоприятного ценового движения будет одинакова. Та часть премии, на которую она превосходит внутреннюю стоимость, называется временной стоимостью.

Временная стоимость зависит от трех важнейших факторов, которыми являются следующие:

1. Соотношение страйковой и рыночной цен. — Опционы с большим проигрышем (deeply out-of-the-many) будут иметь низкую временную стоимость, поскольку до истечения срока рыночная цена, по всей вероятности, не достигнет (или не превысит) страйковую. Опционы с большим выигрышем (deeply in-the-many) имеют низкую временную стоимость, так как позиции по ним очень близки к позициям на базовом рынке: обе будут одинаково прибыльны или убыточны (в количественном плане) во всех ситуациях, кроме крайне неблагоприятного ценового хода. Иначе говоря, в случае опциона с большим выигрышем фактор ограниченного риска малозначим, поскольку страйковая цена слишком далека от доминирующей рыночной.