Размах колеблемости

R = YIMAX – YI MIN = 116,2 – 109,6 = 6,6 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

∂ = √ (∑YI –YT)/ N = √23,56 /5 = 2,2 тыс. руб.

коэффициент колеблемости динамического ряда:

V = ∂ /Y х 100 = 2,2 : 113,5 х 100 = 1,9%

Коэффициент устойчивости

КУСТ =100 – V = 100-1,9 = 98,1%

Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.

2.3 Прогнозирование среднего дохода 1-го работающего

Рассчитав функцию роста дохода 1-го работающего

у =113.54 + 1,41 t

рассчитаем прогнозные оценки:

- точечные прогнозы

- доверительные интервалы.

Точечный прогноз дохода на 1-го работающего:

2007 У =113,54 + 1,41 х 3 = 117,8 тыс. руб.

2008 У =113,54 + 1,41 х 4 = 119,2 тыс. руб.

2009 У =113,54 + 1,41 х 5 = 120,6 тыс. руб.

Рассчитаем доверительный интервал:

У +∆

Где ∆ - ошибка прогноза. ∆ = ta mk

Где ti – критерий Стьюдента, в нашем уравнении при степенях свободы (5 – 1 =4) и числе параметров – 1 равен 0,884 ( по таблице вероятностей Стьюдента).

Mk - стандартная ошибка. mk = ∂y √ (1/ n + t2k / ∑ t2)

Расчеты выполним в табл.5

Таблица 5 Расчет доверительных интервалов среднегодового дохода

Прогнозные значения среднегодового дохода 1-го работающего

117,8 +(-)2,0 тыс. руб. то есть от 115,8 до 119.8

2007 119,2 +(-)2,6 тыс.руб. 116,6 до 121,8

2008 120,6 +(-)3,2 тыс. руб. 117,4 до 123,9

2.4 Изучение сезонности среднегодового дохода

Поскольку в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер: возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, средняя заработная плата и, соответственно поступление налогов)

Уровень сезонности оценивается с помощью:

1) индексов сезонности;

2) гармонического анализа.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции. При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности - это, по существу, относительные величины координации, когда за базу сравнении принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.

Для обеспечения устойчивости показателей желательно брать большой промежуток времени. В этом случае индекс сезонности равен:

It = Yt / Yср

Таблица 6 Расчет индекса сезонности

Как видно из расчета пик доходов 1-го работающего приходится на летние месяцы, когда обеспечивается более интенсивное строительство, происходит оживление производства.

2.5 Индексный анализ поступления НДФЛ

Расчет влияния факторов: численности работающих и среднегодового дохода 1-го работающего на поступление НДФЛ представлен в таблице 7

Таблица 7 Индексный анализ влияния факторов на поступление НДФЛ